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康巴什区实验中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 17 页康巴什区实验中学 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 已知 an= (n∈N *),则在数列{a n}的前 30 项中最大项和最小项分别是( )A.a 1,a 30 B.a 1,a 9 C.a 10,a 9 D.a 10,a 302. 在等比数列 中, ,前 项和为 ,若数列 也是等比数列,则 等于( )A. B. C. D.3. 已知随机变量 X 服从正态分布 N(2,σ 2),P (0<X<4)=0.8,则 P(X>4)的值等于( )A.0.1 B.0.2 C.0.4 D.0.64. f( )= ,则 f(2)=( )A.3 B.1 C.2 D.5. 已知函数 ,关于 的方程 ( )有 3 个相异的实数根,则 的()xef 2()()10fxaf-+-=aRÎ a取值范围是( )A. B. C. D.21(,)e-+¥21(,)e-2(0,)1e-21eìü-ïïíýîþ【命题意图】本题考查函数和方程、导数的应用等基础知识,意在考查数形结合思想、综合分析问题解决问题的能力.6. 已知平面 α、β 和直线 m,给出条件:① m∥α;② m⊥α;③m⊂α;④α ⊥β;⑤α ∥β.为使 m∥β,应选择下面四个选项中的( )A.①④ B.①⑤ C.②⑤ D.③⑤7. “ ”是“ ”的( )24xtan1xA.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件【命题意图】本题主要考查充分必要条件的概念与判定方法,正切函数的性质和图象,重点是单调性.8. 设 =(1,2), =(1,1), = +k ,若 ,则实数 k 的值等于( )A.﹣ B.﹣ C. D.9. 某几何体的三视图如图所示,则该几何体为( )精选高中模拟试卷第 2 页,共 17 页A.四棱柱 B.四棱锥 C.三棱台 D.三棱柱 10.“ x2﹣4x<0”的一个充分不必要条件为( )A.0<x<4 B.0<x<2 C.x>0 D.x<411.若数列{a n}的通项公式 an=5( ) 2n﹣2﹣4( ) n﹣1(n∈N *),{a n}的最大项为第 p 项,最小项为第 q 项,则 q﹣p 等于( )A.1 B.2 C.3 D.412.函数 y=2|x|的定义域为[a,b],值域为[1 ,16],当 a 变动时,函数 b=g(a)的图象可以是( )A. B. C. D.二、填空题13.已知函数 , 是函数 的一个极值点,则实数 .32()9fxax3()fxa14.如图,在平行四边形 ABCD 中,点 E 在边 CD 上,若在平行四边形 ABCD 内部随机取一个点 Q,则点Q 取自△ABE 内部的概率是 .15.在直角坐标系 xOy 中,已知点 A(0,1)和点 B(﹣3,4),若点 C 在∠AOB 的平分线上且| |=2,则= .精选高中模拟试卷第 3 页,共 17 页16.已知函数 f(x)的定义域为 [﹣1,5] ,部分对应值如下表, f(x)的导函数 y=f′(x)的图象如图示. x ﹣1 0 4 5f(x) 1 2 2 1下列关于 f(x)的命题:①函数 f(x)的极大值点为 0,4;②函数 f(x)在[0,2] 上是减函数;③如果当 x∈[﹣1,t]时,f(x)的最大值是 2,那么 t 的最大值为 4;④当 1<a<2 时,函数 y=f( x)﹣a 有 4 个零点;⑤函数 y=f(x)﹣a 的零点个数可能为 0、1、2、3、4 个.其中正确命题的序号是 .17.△ABC 外接圆半径为 ,内角 A,B ,C 对应的边分别为 a,b,c,若 A=60°,b=2,则 c 的值为 .18.已知直线 5x+12y+m=0 与圆 x2﹣2x+y 2=0 相切,则 m= .三、解答题19. 已知等比数列 中, 。(1)求数列 的通项公式;(2)设等差数列 中, ,求数列 的前 项和 .精选高中模拟试卷第 4 页,共 17 页20.(本小题满分 12 分)设 f(x )=-x 2+ax+a 2ln x(a≠0).(1)讨论 f(x )的单调性;(2)是否存在 a>0,使 f( x)∈[e-1,e 2]对于 x∈[1 ,e] 时恒成立,若存在求出 a 的值,若不存在说明理由.21.已知在等比数列{a n}中, a1=1,且 a2是 a1和 a3﹣1 的等差中项.(1)求数列{a n}的通项公式;(2)若数列{b n}满足 b1+2b2+3b3+…+nbn=an(n∈N *),求 {b
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