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康平县外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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康平县外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc
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精选高中模拟试卷第 1 页,共 16 页康平县外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 已知向量 , ,其中 .则“ ”是“ ”成立的( )A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件2. 已知点 P(x,y)的坐标满足条件 ,(k 为常数),若 z=3x+y 的最大值为 8,则 k 的值为( )A. B. C.﹣ 6 D.63. 高三(1)班从 4 名男生和 3 名女生中推荐 4 人参加学校组织社会公益活动,若选出的 4 人中既有男生又有女生,则不同的选法共有( )A.34 种 B.35 种 C.120 种 D.140 种4. 某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的表面积是 A、 B、 28653065C、 D、 1125. 设全集 U={1,2,3,4,5,6},设集合 P={1,2,3,4} ,Q={3,4,5},则 P∩(∁ UQ)=( )A.{1 ,2,3,4,6} B.{1,2,3,4,5} C.{1,2,5} D.{1 ,2}6. 复数 z= 在复平面上对应的点位于( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限7. 已知函数 ,其中 , 对任意的 都成立,在 122()3fxax(0,3]a()0fx1,x和两数间插入 2015 个数,使之与 1,构成等比数列,设插入的这 2015 个数的成绩为 ,则 ( )TA. B. C. D.2015 205205320158. 下面是关于复数 的四个命题:p1:|z|=2,p2:z 2=2i,p3:z 的共轭复数为﹣1+i,p4:z 的虚部为 1.精选高中模拟试卷第 2 页,共 16 页其中真命题为( )A.p 2,p 3 B.p 1,p 2 C.p 2,p 4 D.p 3,p 49. 棱长为 2 的正方体被一个平面截去一部分后所得的几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( )A. B.18 C. D.10.直线 l 过点 P(2,﹣2),且与直线 x+2y﹣3=0 垂直,则直线 l 的方程为( )A.2x+y﹣ 2=0 B.2x ﹣y﹣6=0 C.x﹣ 2y﹣6=0 D.x﹣2y+5=011.设变量 x,y 满足约束条件 ,则目标函数 z=4x+2y 的最大值为( )A.12 B.10 C.8 D.212.命题“存在实数 x,使 x>1”的否定是( )A.对任意实数 x,都有 x> 1 B.不存在实数 x,使 x≤1C.对任意实数 x,都有 x≤1 D.存在实数 x,使 x≤1二、填空题13.【2017-2018 学年度第一学期如皋市高三年级第一次联考】已知函数 ,其中 为自然对数1exfe的底数,则不等式 的解集为________.240fxf14.长方体 ABCD﹣A1B1C1D1的 8 个顶点都在球 O 的表面上,E 为 AB 的中点,CE=3 ,异面直线 A1C1与 CE所成角的余弦值为 ,且四边形 ABB1A1为正方形,则球 O 的直径为 .15.某高中共有学生 1000 名,其中高一年级共有学生 380 人,高二年级男生有 180 人.如果在全校学生中抽取 1 名学生,抽到高二年级女生的概率为 ,先采用分层抽样(按年级分层)在全校抽取9.0100 人,则应在高三年级中抽取的人数等于 .16.有三个房间需要粉刷,粉刷方案要求:每个房间只用一种颜色的涂料,且三个房间的颜色各不相同.三个房间的粉刷面积和三种颜色的涂料费用如下表:精选高中模拟试卷第 3 页,共 16 页那么在所有不同的粉刷方案中,最低的涂料总费用是 _______元.17.已知角 α 终边上一点为 P(﹣ 1,2),则 值等于 .18.若命题“∃x∈R,x 2﹣2x+m≤0”是假命题,则 m 的取值范围是 .三、解答题19.如图,在直三棱柱 ABC﹣A1B1C1中,AC=3,BC=4, AA1=4,AB=5,点 D 是 AB 的中点.(1)求证:AC⊥BC 1;( 2)求证:AC 1∥平面 CDB1.20.(本题满分 12 分)在长方体 中, , 是棱 上的一点, 是棱1DCBAaA1ECDP1A上的一点.(1)求证: 平面 ;1DBA1(2)求证: ;E(3)若 是棱 的中点, 是棱 的中点,求证: 平面 .CP1/PAEB1精选高中模拟试卷第 4 页,共 16 页21.已知椭圆 : 的长轴长为 , 为坐标原点.(Ⅰ)求椭圆 C 的方程和离心
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