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建瓯市外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 14 页建瓯市外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 对于函数 f(x),若∀a ,b,c ∈R,f(a),f (b), f(c)为某一三角形的三边长,则称 f(x)为“可构造三角形函数”,已知函数 f(x)= 是“可构造三角形函数”,则实数 t 的取值范围是( )A. C. D.2. 5 名运动员争夺 3 项比赛冠军(每项比赛无并列冠军),获得冠军的可能种数为( )A.3 5 B. C. D.5 33. 将 n2个正整数 1、2、3、…、n 2(n≥2)任意排成 n 行 n 列的数表.对于某一个数表,计算某行或某列中的任意两个数 a、b(a >b)的比值 ,称这些比值中的最小值为这个数表的 “特征值”.当 n=2 时,数表的所有可能的“特征值” 的最大值为( )A. B. C.2 D.34. 已知集合 ,且 使 中元素 和 中的元41,23,,73ka*,aNxAyB31yxA素 对应,则 的值分别为( )xaA. B. C. D.2,3,4,52,5. 棱台的两底面面积为 、 ,中截面(过各棱中点的面积)面积为 ,那么( )1S 0SA. B. C. D.012S012S122012S6. 下列函数中,既是奇函数又在区间(0,+∞)上单调递增的函数为( )A.y=sinx B.y=1g2 x C.y=lnx D.y= ﹣x 3【考点】函数单调性的判断与证明;函数奇偶性的判断.【专题】函数的性质及应用.【分析】根据正弦函数的单调性,对数的运算,一次函数的单调性,对数函数的图象及单调性的定义即可判断每个选项的正误,从而找出正确选项.7. 下列命题中正确的是( )A.若命题 p 为真命题,命题 q 为假命题,则命题“ p∧q”为真命题B.命题“若 xy=0,则 x=0”的否命题为: “若 xy=0,则 x≠0”精选高中模拟试卷第 2 页,共 14 页C.“ ”是“ ”的充分不必要条件D.命题“∀x∈R,2 x>0”的否定是“ ”8. 设全集 U={1,2,3,4,5},集合 A={2,3,4},B={2,5},则 B∪(∁ UA)=( )A.{5} B.{1,2,5} C.{1,2,3,4,5} D.∅9. 已知函数 f(x)=sin 2(ωx)﹣ (ω >0)的周期为 π,若将其图象沿 x 轴向右平移 a 个单位(a>0),所得图象关于原点对称,则实数 a 的最小值为( )A.π B. C. D.10.口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黒球,从中摸出 1 个球,摸出红球的概率是 0.42,摸出白球的概率是 0.28,那么摸出黒球的概率是( )A.0.42 B.0.28 C.0.3 D.0.711.数列{a n}是等差数列,若 a1+1,a 3+2,a 5+3 构成公比为 q 的等比数列,则 q=( )A.1 B.2 C.3 D.412.已知圆 C1:x 2+y2=4 和圆 C2:x 2+y2+4x﹣4y+4=0 关于直线 l 对称,则直线 l 的方程为( )A.x+y=0 B.x+y=2 C.x﹣y=2 D.x﹣y= ﹣2二、填空题13.设函数 f(x)= 的最大值为 M,最小值为 m,则 M+m= .14.如图,已知 , 是异面直线,点 , ,且 ;点 , ,且 .若 , 分mnAB6CDn4MN别是 , 的中点, ,则 与 所成角的余弦值是______________.ACBD2MNmn【命题意图】本题考查用空间向量知识求异面直线所成的角,考查空间想象能力,推理论证能力,运算求解能力.15.利用计算机产生 1 到 6 之间取整数值的随机数 a 和 b,在 a+b 为偶数的条件下,|a﹣b| >2 发生的概率是 .16.若直线: 与直线 : 垂直,则 .02ayx2l0yx精选高中模拟试卷第 3 页,共 14 页17.在 中,已知 ,则此三角形的最大内角的度数等ABCsin:si3:57ABC于__________.18.如图是正方体的平面展开图,则在这个正方体中① 与 平行;② 与 是异面直线;BMEDCNBE③ 与 成 角;④ 与 是异面直线.NM60DN以上四个命题中,正确命题的序号是 (写出所有你认为正确的命题).三、解答题19.(本小题满分 12 分)已知向量 满足: , , .,ab|1|6b()2a(1)求向量与的夹角;(2)求 .||20.在等比数列{a n}中,a 3=﹣12,前 3
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