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开州区实验中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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开州区实验中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc
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精选高中模拟试卷第 1 页,共 18 页开州区实验中学 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 若 f(x)=﹣ x2+2ax 与 g(x)= 在区间[1,2]上都是减函数,则 a 的取值范围是( )A.(﹣∞,1] B.[0,1]C.(﹣2,﹣1)∪(﹣1,1] D.(﹣∞,﹣2)∪(﹣1,1]2. 等比数列{a n}中,a 3,a 9是方程 3x2﹣11x+9=0 的两个根,则 a6=( )A.3 B. C.± D.以上皆非3. 设 a=sin145°,b=cos52° ,c=tan47°,则 a,b,c 的大小关系是( )A.a<b<c B.c <b<a C.b<a <c D.a<c<b4. 已知 lga+lgb=0,函数 f( x)=a x与函数 g(x)=﹣ logbx 的图象可能是( )A. B. C. D.5. 已知 f(x)是定义在 R 上周期为 2 的奇函数,当 x∈(0,1)时,f(x)=3 x﹣1,则 f(log 35)=( )A. B.﹣ C.4 D.6. 已知函数 f(x)的定义域为 R,其导函数 f′(x)的图象如图所示,则对于任意 x1,x 2∈R( x1≠x2),下列结论正确的是( )①f(x)<0 恒成立;②(x 1﹣x2)[f(x 1)﹣f(x 2)]<0;③(x 1﹣x2)[f(x 1)﹣f(x 2)]>0;④ ;⑤ .精选高中模拟试卷第 2 页,共 18 页A.①③ B.①③④ C.②④ D.②⑤7. 已知直线 mx﹣y+1=0 交抛物线 y=x2于 A、B 两点,则△AOB( )A.为直角三角形 B.为锐角三角形C.为钝角三角形 D.前三种形状都有可能8. 已知偶函数 f(x)满足当 x>0 时,3f (x)﹣ 2f( ) = ,则 f(﹣ 2)等于( )A. B. C. D.9. 已知函数 f(x)=3cos( 2x﹣ ),则下列结论正确的是( )A.导函数为B.函数 f(x)的图象关于直线 对称C.函数 f(x)在区间(﹣ , )上是增函数D.函数 f(x)的图象可由函数 y=3co s2x 的图象向右平移 个单位长度得到10.若椭圆 和圆 为椭圆的半焦距),有四个不同的交点,则椭圆的离心率 e 的取值范围是( )A. B. C. D.11.由小到大排列的一组数据 x1,x 2,x 3,x 4,x 5,其中每个数据都小于﹣1,则样本 1,x 1,﹣ x2,x 3,﹣x 4,x 5的中位数为( )A. B. C. D.精选高中模拟试卷第 3 页,共 18 页12.已知函数 f(x)=Asin (ω x+φ)(a>0,ω>0,| φ|< )的部分图象如图所示,则 f(x)的解析式是( )A.f(x)=sin (3x+ ) B.f(x)=sin(2x+ ) C.f(x)=sin(x+ ) D.f (x)=sin (2x+ )二、填空题13.已知函数 f(x)= 有 3 个零点,则实数 a 的取值范围是 .14.已知集合 21AyxxyR, , , , 241BxyyxR, , , ,则 AB的元素个数是 .15.已知向量 、 满足 ,则| + |= .16.在△ABC 中,若角 A 为锐角,且 =(2,3), =(3,m ),则实数 m 的取值范围是 .17.若双曲线的方程为 4x2﹣9y2=36,则其实轴长为 .18.若不等式组 表示的平面区域是一个锐角三角形,则 k 的取值范围是 .三、解答题19.在平面直角坐标系 xOy 中,圆 C:x 2+y2=4,A( ,0),A 1(﹣ ,0),点 P 为平面内一动点,以PA 为直径的圆与圆 C 相切.(Ⅰ)求证:|PA 1|+|PA|为定值,并求出点 P 的轨迹方程 C1;(Ⅱ)若直线 PA 与曲线 C1的另一交点为 Q,求△ POQ 面积的最大值.精选高中模拟试卷第 4 页,共 18 页20.甲、乙两支篮球队赛季总决赛采用 7 场 4 胜制,每场必须分出胜负,场与场之间互不影响,只要有一队获胜 4 场就结束比赛.现已比赛了 4 场,且甲篮球队胜 3 场.已知甲球队第 5,6 场获胜的概率均为 ,但由于体力原因,第 7 场获胜的概率为 .(Ⅰ)求甲队分别以 4:2,4:3 获胜的概率;(Ⅱ)设 X 表示决出冠军时比赛的场数,求 X 的分布列及数学期望.21.(本小题满分 12 分)已知函数 .21()(3)lnfxax(1)若函数 在定义域上是单调增函数,求的最小值;(2)若方程 在区间 上有两个不同的实根,求的取值范围.2
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