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开平市实验中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学卷.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 16 页开平市实验中学 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 等比数列的前 n 项,前 2n 项,前 3n 项的和分别为 A,B,C,则( )A.B 2=AC B.A+C=2B C.B (B﹣A)=A(C﹣ A) D.B(B﹣ A)=C (C﹣A)2. 如果 是定义在 上的奇函数,那么下列函数中,一定为偶函数的是( )A. B.C. D.3. 设 b,c 表示两条直线,α ,β 表示两个平面,则下列命题是真命题的是( )A.若 b⊂α,c∥α,则 b∥c B.若 c∥α,α ⊥β,则 c⊥βC.若 b⊂α,b∥c,则 c∥α D.若 c∥α,c ⊥β,则 α⊥β4. 与椭圆 有公共焦点,且离心率 的双曲线方程为( )A. B.C. D.5. 函数 f(x)=3 x+x﹣3 的零点所在的区间是( )A.(0,1) B.(1,2) C.(2.3) D.(3,4)6. 记集合 T={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},M= ,将 M 中的元素按从大到小排列,则第 2013 个数是( )A. B.C. D.7. 已知 α,β 为锐角△ ABC 的两个内角,x∈R ,f (x)=( ) |x﹣2|+( ) |x﹣2|,则关于 x 的不等式f(2x﹣ 1)﹣f(x+1)>0 的解集为( )A.(﹣∞, )∪(2,+∞) B.( ,2) C.(﹣ ∞,﹣ )∪(2,+∞) D.(﹣ ,2)精选高中模拟试卷第 2 页,共 16 页8. 设函数 是定义在 上的可导函数,其导函数为 ,且有 ,则不等式)(xf)0,()('xf 2')(2xfxf的解集为 24212014( fxA、 B、 C、 D、),),()16,()0,216(9. 函数 f(x)=Asin (ω x+θ)(A >0,ω >0)的部分图象如图所示,则 f( )的值为( )A. B.0 C. D.10.在曲线 y=x2上切线倾斜角为 的点是( )A.(0,0) B.( 2,4) C.( , ) D.( , )11.与向量 =(1,﹣3,2)平行的一个向量的坐标是( )A.( ,1,1) B.(﹣1, ﹣3,2) C.(﹣ , ,﹣1) D.( ,﹣3,﹣2 )12.设 k=1,2,3,4,5,则(x+2) 5的展开式中 xk的系数不可能是( )A.10 B.40 C.50 D.80二、填空题13.若 展开式中 的系数为 ,则 __________.6()mxy3xy160m【命题意图】本题考查二项式定理的应用,意在考查逆向思维能力、方程思想.14.【2017-2018 学年度第一学期如皋市高三年级第一次联考】已知函数若 有三个零点,则实数 m 的取值范围是________.21{ 58lnxfxm, , , , gxf15.若函数 f(x)=x 2﹣2x(x∈[2,4] ),则 f(x)的最小值是 .16.求函数 在区间[ ]上的最大值 .精选高中模拟试卷第 3 页,共 16 页17.在半径为 2 的球面上有 A、B、C、D 四点,若 AB=CD=2,则四面体 ABCD 的体积的最大值为 .18.设双曲线 ﹣ =1,F 1,F 2是其两个焦点,点 M 在双曲线上.若∠F 1MF2=90°,则△ F1MF2的面积是 .三、解答题19.在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,x 轴非负半轴为极轴建立极坐标系.已知直线 l 过点P(1,0),斜率为 ,曲线 C:ρ=ρcos2θ+8cosθ.(Ⅰ)写出直线 l 的一个参数方程及曲线 C 的直角坐标方程;(Ⅱ)若直线 l 与曲线 C 交于 A,B 两点,求|PA| •|PB|的值.20.已知矩阵 M= 的一个属于特质值 3 的特征向量 = ,正方形区域 OABC 在矩阵 N 应对的变换作用下得到矩形区域 OA′B′C′,如图所示.(1)求矩阵 M;(2)求矩阵 N 及矩阵(MN) ﹣1.精选高中模拟试卷第 4 页,共 16 页21.已知函数 y=x+ 有如下性质:如果常数 t>0,那么该函数在(0, ]上是减函数,在[ ,+∞)上是增函数.(1)已知函数 f(x)=x+ ,x∈[1 ,3],利用上述性质,求函数 f(x)的单调区间和值域;(2)已知函数 g(x)= 和函数 h(x)=﹣x ﹣2a,若对任意 x1∈[0 ,1],总存在 x2∈[0,1],使得h(x 2)=g(x 1)成立,求实数 a 的值.22.已知 A(﹣3,0),B (3,0),C (x 0,y
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