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开江县实验中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 16 页开江县实验中学 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 如图是七位评委为甲,乙两名参赛歌手打出的分数的茎叶图(其中 m,n 为数字 0~9 中的一个),则甲歌手得分的众数和乙歌手得分的中位数分别为 a 和 b,则一定有( )A.a>b B.a <bC.a=b D.a,b 的大小与 m,n 的值有关2. 已知△ABC 是锐角三角形,则点 P(cosC﹣sinA ,sinA ﹣cosB)在( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3. 设公差不为零的等差数列 的前 项和为 ,若 ,则 ( )nanS423()a74SaA. B. C.7 D.1474145【命题意图】本题考查等差数列的通项公式及其前 项和,意在考查运算求解能力.4. O 为坐标原点,F 为抛物线 的焦点,P 是抛物线 C 上一点,若|PF|=4 ,则△POF 的面积为( )A.1 B. C. D.25. 已知集合 , ,若 ,则 ( )},05|{ZxxM,0{aNNMaA. B. C. 或 D. 或 1126. 如图所示,网格纸表示边长为 1 的正方形,粗实线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的表面积为( )A. B.1035+60+354C. D. 41精选高中模拟试卷第 2 页,共 16 页【命题意图】本题考查三视图和几何体体积等基础知识,意在考查空间想象能力和基本运算能力.7. 已知集合 (其中为虚数单位), ,则 ( )2311{,(),}iAi 2{1}BxABA. B. C. D.{1}{,28. 某大学的 名同学准备拼车去旅游,其中大一、大二、大三、大四每个年级各两名,分乘甲、乙两辆汽8车,每车限坐 名同学(乘同一辆车的 名同学不考虑位置),其中大一的孪生姐妹需乘同一辆车,则乘44坐甲车的 名同学中恰有 名同学是来自同一年级的乘坐方式共有( )种.2A. B. C. D.21836【命题意图】本题考查排列与组合的基础知识,考查学生分类讨论,运算能力以及逻辑推理能力.9. 已知等差数列 的公差 且 成等比数列,则 ( )A. B. C. D.10.设函数 y=x3与 y=( ) x的图象的交点为(x 0,y 0),则 x0所在的区间是( )A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)11.把函数 y=sin(2x﹣ )的图象向右平移 个单位得到的函数解析式为( )A.y=sin(2x﹣ ) B.y=sin(2x+ ) C.y=cos2x D.y=﹣ sin2x12.函数 的定义域是( )精选高中模拟试卷第 3 页,共 16 页A.[0,+ ∞) B.[1,+∞) C.(0,+ ∞) D.(1,+∞)二、填空题13.已知直线 l:ax ﹣by﹣1=0(a>0,b>0)过点(1,﹣ 1),则 ab 的最大值是 .14.已知函数 f(x)=(2x+1)e x,f′(x)为 f(x)的导函数,则 f′(0)的值为 .15.对于|q| <1 (q 为公比)的无穷等比数列 {an}(即项数是无穷项),我们定义 Sn(其中 Sn是数列{a n}的前 n 项的和)为它的各项的和,记为 S,即 S= Sn= ,则循环小数 0. 的分数形式是 .16.袋中装有 6 个不同的红球和 4 个不同的白球,不放回地依次摸出 2 个球,在第 1 次摸出红球的条件下,第 2 次摸出的也是红球的概率为 .17.8 名支教名额分配到三所学校,每个学校至少一个名额,且甲学校至少分到两个名额的分配方案为 (用数字作答)18.定义在 R上的可导函数 ()fx,已知 fxye′ 的图象如图所示,则 ()yfx的增区间是 ▲ .三、解答题19.(本小题满分 12 分)如图所示,已知 平面 , 平面 , 为等边ABCDEACD三角形, , 为 的中点.ABDE2FCD(1)求证: 平面 ;/(2)平面 平面 .Cxy1 21O精选高中模拟试卷第 4 页,共 16 页20.已知二阶矩阵 M 有特征值 λ1=4 及属于特征值 4 的一个特征向量 = 并有特征值 λ2=﹣1 及属于特征值﹣1 的一个特征向量 = , =(Ⅰ)求矩阵 M;(Ⅱ)求 M5 .21.如图,边长为
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