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金牛区实验中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 16 页金牛区实验中学 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 设全集 U={1,3,5,7,9},集合 A={1,|a﹣5| ,9} ,∁ UA={5,7},则实数 a 的值是( )A.2 B.8 C.﹣ 2 或 8 D.2 或 82. 下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是( )A.y=|x|(x∈R) B.y= (x≠0) C.y=x(x∈R ) D.y=﹣x 3(x∈R)3. 487被 7 除的余数为 a(0≤a <7),则 展开式中 x﹣3的系数为( )A.4320 B.﹣4320 C.20 D.﹣204. 已知正三棱柱 的底面边长为 ,高为 ,则一质点自点 出发,沿着三棱1A4cm10cA柱的侧面,绕行两周到达点 的最短路线的长为( )A. B. C. D.16cm23243m26cm5. 已知集合 ln(12)Axyx, 2Bx,全集 ,则 ( )UABUC(A) ( B ) (C) (D) ,0,1,0,21,026. i 是虚数单位,计算 i+i2+i3=( )A.﹣1 B.1 C.﹣ i D.i7. 棱锥被平行于底面的平面所截,当截面分别平分棱锥的侧棱、侧面积、体积时,相应截面面积为 、 、 ,则( )1S23A. B. C. D.123S213S213S8. 过抛物线 y2=4x 的焦点 F 的直线交抛物线于 A,B 两点,点 O 是原点,若|AF|=3,则△AOF 的面积为( )A. B. C. D.2精选高中模拟试卷第 2 页,共 16 页9. 如图,某几何体的正视图(主视图),侧视图(左视图)和俯视图分别是等边三角形,等腰三角形和菱形,则该几何体体积为( )A. B.4 C. D.210.《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土,这是我国现存最早的有系统的数学典籍,其中记载有求“囷盖” 的术:置如其周,令相乘也,又以高乘之,三十六成一,该术相当于给出了由圆锥的底面周长 L 与高 h,计算其体积 V 的近似公式 V≈ L2h,它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率 π 近似取为3,那么,近似公式 V≈ L2h 相当于将圆锥体积公式中的 π 近似取为( )A. B. C. D.11.设集合 , ,则 ( )|xRx|10Bx()RABðA. B. C. D. |12x212|2x【命题意图】本题主要考查集合的概念与运算,属容易题.12.已知双曲线 ﹣ =1(a>0,b>0)的左右焦点分别为 F1,F 2,若双曲线右支上存在一点 P,使得 F2关于直线 PF1的对称点恰在 y 轴上,则该双曲线的离心率 e 的取值范围为( )A.1<e< B.e > C.e > D.1<e<二、填空题13.某工厂的某种型号的机器的使用年限 x 和所支出的维修费用 y(万元)的统计资料如表:x 6 8 10 12y 2 3 5 6根据上表数据可得 y 与 x 之间的线性回归方程 =0.7x+ ,据此模型估计,该机器使用年限为 14 年时的维修费用约为 万元.14.函数 f(x)= (x>3)的最小值为 .精选高中模拟试卷第 3 页,共 16 页15.若实数 x,y 满足 x2+y2﹣2x+4y=0,则 x﹣2y 的最大值为 .16.抽样调查表明,某校高三学生成绩(总分 750 分)X 近似服从正态分布,平均成绩为 500 分.已知P(400<X<450 )=0.3,则 P(550<X<600)= .17.已知实数 x,y 满足 ,则目标函数 z=x﹣3y 的最大值为 18.命题“∃ x∈ R,2x 2﹣3ax+9<0”为假命题,则实数 a 的取值范围为 .三、解答题19.已知椭圆 + =1(a>b>0)的离心率为 ,且 a2=2b.(1)求椭圆的方程;(2)直线 l:x﹣y+m=0 与椭圆交于 A,B 两点,是否存在实数 m,使线段 AB 的中点在圆 x2+y2=5 上,若存在,求出 m 的值;若不存在,说明理由.20.在△ABC 中,内角 A,B,C 的对边分别为 a、b、c,且 bsinA= acosB.(1)求 B;(2)若 b=2,求△ABC 面积的最大值.21.已知函数 , .32()1fxax0a(1)当 时,求函数 的单调区间;2a(
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