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锦州市外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 19 页锦州市外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 已知函数 ,若存在常数使得方程 有两个不等的实根21,[0)()3,,]xf ()fxt12,x( ),那么 的取值范围为( )12x1)xfA. B. C. D.3[,)413[,)8631[,)623[,)82. 过直线 3x﹣2y+3=0 与 x+y﹣4=0 的交点,与直线 2x+y﹣1=0 平行的直线方程为( )A.2x+y﹣ 5=0 B.2x﹣ y+1=0 C.x+2y﹣ 7=0 D.x﹣2y+5=03. 已知某市两次数学测试的成绩 ξ1 和 ξ2 分别服从正态分布 ξ1:N 1(90,86)和 ξ2:N 2(93,79),则以下结论正确的是( )A.第一次测试的平均分比第二次测试的平均分要高,也比第二次成绩稳定B.第一次测试的平均分比第二次测试的平均分要高,但不如第二次成绩稳定C.第二次测试的平均分比第一次测试的平均分要高,也比第一次成绩稳定D.第二次测试的平均分比第一次测试的平均分要高,但不如第一次成绩稳定4. 在△ABC 中,角 A,B, C 所对的边分别为 a,b,c,若 (acosB+bcosA)=2csinC,a+b=8,且△ ABC的面积的最大值为 4 ,则此时△ABC 的形状为( )A.等腰三角形 B.正三角形 C.直角三角形 D.钝角三角形5. 已知 M 是△ABC 内的一点,且 =2 ,∠BAC=30 °,若△MBC ,△MCA 和△MAB 的面积分别为 ,x,y,则 + 的最小值是( )A.20 B.18 C.16 D.96. 已知曲线 C1:y=e x 上一点 A(x 1,y 1),曲线 C2:y=1+ln(x﹣m )(m>0)上一点 B(x 2,y 2),当y1=y2 时,对于任意 x1,x 2,都有|AB|≥e 恒成立,则 m 的最小值为( )A.1 B. C.e ﹣1 D.e+17. 经过点 且在两轴上截距相等的直线是( ),MA. B.20xy 0xyC. 或 D. 或1 2xy精选高中模拟试卷第 2 页,共 19 页8. 已知三棱锥 外接球的表面积为 32 , ,三棱锥 的三视图如图SABC09ABCSABC所示,则其侧视图的面积的最大值为( )A.4 B. C.8 D.42 479. 《九章算术》是我国古代的数学巨著,其卷第五“商功”有如下的问题:“今有刍甍,下广三丈,袤四丈,上袤二丈,无广,高一丈。问积几何?”意思为:“今有底面为矩形的屋脊形状的多面体(如图)”,下底面宽 AD=3 丈,长 AB=4 丈,上棱 EF=2 丈,EF∥平面 ABCD.EF 与平面 ABCD 的距离为 1 丈,问它的体积是( )A.4 立方丈 B.5 立方丈C.6 立方丈 D.8 立方丈10.在空间中,下列命题正确的是( )A.如果直线 m∥平面 α,直线 n⊂α 内,那么 m∥nB.如果平面 α 内的两条直线都平行于平面 β,那么平面 α∥平面 βC.如果平面 α 外的一条直线 m 垂直于平面 α 内的两条相交直线,那么 m⊥αD.如果平面 α⊥平面 β,任取直线 m⊂α,那么必有 m⊥β11.已知一三棱锥的三视图如图所示,那么它的体积为( )A. B. C. D.13231精选高中模拟试卷第 3 页,共 19 页12.函数 f(x)= 有且只有一个零点时,a 的取值范围是( )A.a≤0 B.0<a < C. <a <1 D.a≤0 或 a>1二、填空题13.在棱长为 1 的正方体上,分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去 8 个三棱锥后,剩下的凸多面体的体积是 .14.一个椭圆的长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是 .15.函数 y=1﹣ (x∈R)的最大值与最小值的和为 2 .16.阅读右侧程序框图,输出的结果 i 的值为 .17.在 4 次独立重复试验中,随机事件 A 恰好发生 1 次的概率不大于其恰好发生两次的概率,则事件 A 在一次试验中发生的概率 P 的取值范围是 .18.在正方形 中, , 分别是边 上的动点,当 时,则ABCD2NMCDB, 4AMN的取值范围为 .【命题意图】本题考查平面向量数量积、点到直线距离公式等基础知识,意在
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