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靖州苗族侗族自治县实验中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 16 页靖州苗族侗族自治县实验中学 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 过点 , 的直线的斜率为 ,则 ( )),2(aM)4,(N21||MNA. B. C. D.018036562. 在复平面上,复数 z=a+bi(a,b∈ R)与复数 i(i ﹣2)关于实轴对称,则 a+b 的值为( )A.1 B.﹣3 C.3 D.23. 已知集合 , ,则 ( ){,,4}2{|log|1,}ByxABA. B. C. D.{,}1 {2,1}【命题意图】本题考查集合的交集运算,意在考查计算能力.4. 若某几何体的三视图 (单位:cm) 如图所示,则此几何体的体积是( )cm 3A.π B.2π C.3π D.4π5. 已知, 满足不等式 则目标函数 的最大值为( )y30,521,xy2zxyA.3 B. C.12 D.156. 设实数 ,则 a、b、c 的大小关系为( )A.a<c<b B.c <b<a C.b<a <c D.a<b<c7. 执行如图所示的程序框图,若输入的 分别为 0,1,则输出的 ( )精选高中模拟试卷第 2 页,共 16 页A.4 B.16 C.27 D.368. 已知函数 ,若存在常数使得方程 有两个不等的实根21,[0)()3,,]xf ()fxt12,x( ),那么 的取值范围为( )12x1)xfA. B. C. D.3[,)413[,)8631[,)623[,)89. 下列关系正确的是( )A.1∉{0,1} B.1 ∈{0,1} C.1⊆{0,1} D.{1} ∈{0,1}10.如果点 P(sin θcosθ,2cos θ)位于第二象限,那么角 θ所在象限是( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限11.在二项式 的展开式中,含 x4的项的系数是( )A.﹣10 B.10 C.﹣ 5 D.512.设平面 α与平面 β相交于直线 m,直线 a 在平面 α内,直线 b 在平面 β内,且 b⊥m,则“α ⊥β”是“a⊥b” 的( )A.必要不充分条件 B.充分不必要条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件精选高中模拟试卷第 3 页,共 16 页二、填空题13.向区域 内随机投点,则该点与坐标原点连线的斜率大于 1 的概率为 .14.在 中,有等式:① ;② ;③ ;④ABCsiniaAbBsiniabAcosaBbA.其中恒成立的等式序号为_________.sinisnabc15.若函数 f(x)=x 2﹣(2a﹣1 )x+a+1 是区间(1,2)上的单调函数,则实数 a 的取值范围是 .16.i 是虚数单位,化简: = .17.正方体 ABCD﹣A1B1C1D1中,平面 AB1D1和平面 BC1D 的位置关系为 .18.已知 i 是虚数单位,复数 的模为 .三、解答题19.数列{a n}的前 n 项和为 Sn,a 1=1,a n+1=2Sn+1,等差数列{b n}满足 b3=3,b 5=9,(1)分别求数列{a n},{b n}的通项公式;(2)若对任意的 n∈N*, 恒成立,求实数 k 的取值范围.20.如图,在四棱锥 O﹣ABCD 中,底面 ABCD 四边长为 1 的菱形,∠ABC= ,OA⊥底面ABCD,OA=2,M 为 OA 的中点,N 为 BC 的中点.(Ⅰ)证明:直线 MN∥平面 OCD;(Ⅱ)求异面直线 AB 与 MD 所成角的大小;(Ⅲ)求点 B 到平面 OCD 的距离.精选高中模拟试卷第 4 页,共 16 页21.已知函数 f(x)=lnx﹣ kx+1(k∈ R).(Ⅰ)若 x 轴是曲线 f(x)=lnx﹣kx+1 一条切线,求 k 的值;(Ⅱ)若 f(x)≤0 恒成立,试确定实数 k 的取值范围.22.已知函数 f(x)=x﹣ alnx(a∈R )(1)当 a=2 时,求曲线 y=f(x)在点 A(1,f (1))处的切线方程;(2)求函数 f(x)的极值.精选高中模拟试卷第 5 页,共 16 页23.某同学在研究性学习中,了解到淘宝网站一批发店铺在今年的前五个月的销售量(单位:百件)的数据如表:月份 x 1 2 3 4 5销售量 y(百件) 4 4 5 6 6(Ⅰ)该同学为了求出 y 关于 x 的回归方程 =
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