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靖江市外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 18 页靖江市外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 已知等差数列{a n}满足 2a3﹣a +2a13=0,且数列{b n} 是等比数列,若 b8=a8,则 b4b12=( )A.2 B.4 C.8 D.162. 某程序框图如图所示,该程序运行后输出的 S 的值是( )A.﹣3 B.﹣ C. D.23. 下列语句所表示的事件不具有相关关系的是( )A.瑞雪兆丰年 B.名师出高徒 C.吸烟有害健康 D.喜鹊叫喜4. 下面各组函数中为相同函数的是( )A.f(x)= ,g(x)=x﹣1 B.f(x)= ,g(x)=C.f(x)=ln e x与 g(x)=e lnx D.f (x) =(x﹣1) 0与 g(x)=5. 执行如图所示的程序框图,若 a=1,b=2,则输出的结果是( )精选高中模拟试卷第 2 页,共 18 页A.9 B.11 C.13 D.156. “1< x<2”是“x<2”成立的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件7. 已知 ,其中 i 为虚数单位,则 a+b=( )A.﹣1 B.1 C.2 D.38. 已知集合 (其中为虚数单位), ,则 ( )231{,(),}ii 2{1}BxABA. B. C. D.{}{,29. 执行如图所示的程序框图,若输入的 分别为 0,1,则输出的 ( )精选高中模拟试卷第 3 页,共 18 页A.4 B.16 C.27 D.3610.用反证法证明某命题时,对结论:“自然数 a,b,c 中恰有一个偶数”正确的反设为( )A.a,b,c 中至少有两个偶数B.a, b,c 中至少有两个偶数或都是奇数C.a, b,c 都是奇数D.a,b,c 都是偶数11.下列函数中,既是奇函数又是减函数的为( )A.y=x+1 B.y= ﹣x2 C. D.y=﹣x|x|12.某高二(1)班一次阶段考试数学成绩的茎叶图和频率分布直方图可见部分如图,根据图中的信息,可确定被抽测的人数及分数在 内的人数分别为( )90,1A.20,2 B.24,4 C.25,2 D.25,4二、填空题精选高中模拟试卷第 4 页,共 18 页13.( ﹣2) 7的展开式中, x2的系数是 .14.阅读右侧程序框图,输出的结果 i 的值为 .15.命题“对任意的 x∈R,x 3﹣x2+1≤0”的否定是 .16.已知数列{a n}满足 an+1=e+an(n∈N *,e=2.71828)且 a3=4e,则 a2015= .17.抛物线 y2=8x 上到顶点和准线距离相等的点的坐标为 .18.已知函数 f(x)= ,若 f(f(0))=4a,则实数 a= .三、解答题19.设函数 f(x)= x2ex.(1)求 f(x)的单调区间;(2)若当 x∈[﹣2,2]时,不等式 f(x)>m 恒成立,求实数 m 的取值范围.20.【常熟中学 2018 届高三 10 月阶段性抽测(一)】已知函数精选高中模拟试卷第 5 页,共 18 页有一个零点为 4,且满足 .324fxaxbxc,Ra01f(1)求实数 和 的值;bc(2)试问:是否存在这样的定值 ,使得当 变化时,曲线 在点 处的切线互相平行?0 yfx0,fx若存在,求出 的值;若不存在,请说明理由;0x(3)讨论函数 在 上的零点个数.gfa,421.已知函数 f(x)= (a >0)的导函数 y=f′(x)的两个零点为 0 和 3.(1)求函数 f(x)的单调递增区间;(2)若函数 f(x)的极大值为 ,求函数 f(x)在区间 [0,5]上的最小值.22.如图,四棱锥 P﹣ABCD 的底面是正方形,PD⊥底面 ABCD,点 E 在棱 PB 上.(1)求证:平面 AEC⊥平面 PDB;(2)当 PD= AB,且 E 为 PB 的中点时,求 AE 与平面 PDB 所成的角的大小.精选高中模拟试卷第 6 页,共 18 页23.如图所示,一动圆与圆 x2+y2+6x+5=0 外切,同时与圆 x2+y2﹣6x﹣91=0 内切,求动圆圆心 M 的轨迹方程,并说明它是什么样的曲线.24.如图,在多面体 ABCDEF 中,底面 ABCD 是边长为 2 的菱形,∠BAD=60° ,四边形 BDEF 是矩形,平面BDEF⊥平面 ABCD,BF=3,H 是
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