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靖远县外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 17 页靖远县外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 已知实数 满足不等式组 ,若目标函数 取得最大值时有唯一的最优解 ,yx,5342yxmxyz)3,1(则实数 的取值范围是( )mA. B. C. D.110m11【命题意图】本题考查了线性规划知识,突出了对线性目标函数在给定可行域上最值的探讨,该题属于逆向问题,重点把握好作图的准确性及几何意义的转化,难度中等.2. 已知抛物线 28yx与双曲线 的一个交点为 M,F 为抛物线的焦点,若 ,则该双曲2ya 5MF线的渐近线方程为 A、 B、 C、 D、530x50450x40xy3. 已知条件 p:x 2+x﹣2>0,条件 q:x>a,若 q 是 p 的充分不必要条件,则 a 的取值范围可以是( )A.a≥1 B.a ≤1 C.a ≥﹣1 D.a≤ ﹣34. 函数 f(x)=ax 3+bx2+cx+d 的图象如图所示,则下列结论成立的是( )A.a>0,b<0,c>0,d>0 B.a >0,b<0,c<0,d>0C.a< 0,b< 0,c<0,d>0 D.a>0,b>0,c>0,d<05. 如果集合 ,同时满足 ,就称有序集对, 1,2341,,1ABA, =为“ 好集对”. 这里有序集对 是指当 时, 和 是不同的集对, 那么,BB“好集对” 一共有( )个 A.个 B.个 C.个 D.个6. 有下列四个命题:①“若 a2+b2=0,则 a,b 全为 0”的逆否命题;②“全等三角形的面积相等 ”的否命题;③“若“q≤1” ,则 x2+2x+q=0 有实根”的逆否命题;精选高中模拟试卷第 2 页,共 17 页④“矩形的对角线相等 ”的逆命题.其中真命题为( )A.①② B.①③ C.②③ D.③④7. 已知函数 f(x)=log 2(x 2+1)的值域为{0 ,1,2},则满足这样条件的函数的个数为( )A.8 B.5 C.9 D.278. 已知函数 f(x)=a x﹣1+logax 在区间[1 ,2]上的最大值和最小值之和为 a,则实数 a 为( )A. B. C.2 D.49. 设函数 y= 的定义域为 M,集合 N={y|y=x2,x∈R},则 M∩N=( )A.∅ B.N C.[1,+∞) D.M10.已知函数 与 轴的交点为 ,且图像上两对称轴之间的最()sin()fx(0)y(0,1)小距离为 ,则使 成立的 的最小值为( )1111]2tfxttA. B. C. D.6322311.已知命题 p:对任意 x∈R,总有 3x>0;命题 q:“x>2”是“ x>4”的充分不必要条件,则下列命题为真命题的是( )A.p∧ q B.¬p∧¬q C.¬ p∧q D.p∧ ¬q12.点 P 是棱长为 1 的正方体 ABCD﹣A1B1C1D1的底面 A1B1C1D1上一点,则 的取值范围是( )A.[﹣1,﹣ ] B.[﹣ ,﹣ ] C.[﹣1,0] D.[﹣ ,0]二、填空题13.设 MP 和 OM 分别是角 的正弦线和余弦线,则给出的以下不等式:①MP < OM<0;②OM<0<MP;③OM <MP <0;④MP<0<OM,其中正确的是 (把所有正确的序号都填上).14.已知变量 x,y,满足 ,则 z=log4(2x+y+4 )的最大值为 .15.已知函数 , ,则 , 的值域为 21,0()xf()1xg()fg[()]fgx精选高中模拟试卷第 3 页,共 17 页. 【命题意图】本题考查分段函数的函数值与值域等基础知识,意在考查分类讨论的数学思想与运算求解能力.16.不等式 的解集为 .17.已知函数 , 是函数 的一个极值点,则实数 .32()9fxax3()fxa18.【盐城中学 2018 届高三上第一次阶段性考试】函数 f(x)=x﹣lnx 的单调减区间为 .三、解答题19.(本小题满分 10 分)选修 4-5:不等式选讲已知函数 .()|21|fx(1)若不等式 的解集为 ,求实数 的值;)(0)m,2,m(2)若不等式 ,对任意的实数 恒成立,求实数 的最小值.(|23|yafxxyRa【命题意图】本题主要考查绝对值不等式的解法、三
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