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静海区外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 19 页静海区外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 在等差数列{a n}中,3( a3+a5)+2 (a 7+a10+a13)=24,则此数列前 13 项的和是( )A.13 B.26 C.52 D.562. 已知 f(x)是定义在 R 上的奇函数,且 f(x﹣2)=f(x+2),当 0<x<2 时,f(x)=1﹣log 2(x+1),则当 0<x<4 时,不等式(x﹣2 )f(x)>0 的解集是( )A.(0,1)∪(2,3) B.(0,1)∪(3,4) C.(1,2)∪(3,4) D.(1,2)∪ (2,3)3. 直线在平面外是指( )A.直线与平面没有公共点B.直线与平面相交C.直线与平面平行D.直线与平面最多只有一个公共点4. 与函数 y=x 有相同的图象的函数是( )A. B. C. D.5. 已知向量 , ,其中 .则“ ”是“ ”成立的( )A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件6. 下列哪组中的两个函数是相等函数( )A. B.44=fxx, g24=,2xfgxC. D.1,0, 3,7. 设 f(x)是定义在 R 上的恒不为零的函数,对任意实数 x,y∈R ,都有 f(x)•f(y)=f(x+y),若 a1=,a n=f(n)(n∈N *),则数列{a n}的前 n 项和 Sn的取值范围是( )A.[ ,2) B.[ ,2] C.[ ,1) D.[ ,1]8. 在 中,角 、 、 所对应的边分别为 、 、 ,若角 、 、 依次成等差数列,且 ,,则 等于( )精选高中模拟试卷第 2 页,共 19 页A. B. C. D.29. 设函数 f(x)= ,则 f(1)=( )A.0 B.1 C.2 D.310.设 m,在约束条件,1.yxm下,目标函数 zxmy的最大值小于 2,则 m的取值范围为( )A. (1,2) B. (2,) C. (1,3) D. (3,)11.已知点 A(0,1),B(3,2),向量 =(﹣4,﹣3),则向量 =( )A.(﹣7 ,﹣ 4) B.( 7,4) C.(﹣ 1, 4) D.(1,4) 12.下面茎叶图表示的是甲、乙两个篮球队在 3 次不同比赛中的得分情况,其中有一个数字模糊不清,在图中以 m 表示.若甲队的平均得分不低于乙队的平均得分,那么 m 的可能取值集合为( )A. B. C. D.二、填空题13.如图,在三棱锥 中, , , , 为等边三角形,则PAPBCAPBCPB△PC与平面 所成角的正弦值为______________.【命题意图】本题考查空间直线与平面所成角的概念与计算方法,意在考查学生空间想象能力和计算能力.14.函数 f(x)= 的定义域是 .15.若函数 f(x)=x 2﹣2x(x∈[2,4] ),则 f(x)的最小值是 .精选高中模拟试卷第 3 页,共 19 页16.复数 z= (i 虚数单位)在复平面上对应的点到原点的距离为 .17.如图是根据部分城市某年 6 月份的平均气温(单位:℃)数据得到的样本频率分布直方图,其中平均气温的范围是.已知样本中平均气温不大于 22.5℃的城市个数为 11,则样本中平均气温不低于 25.5℃的城市个数为 .18.若实数 ,abcd满足 24ln20acd,则 22acbd的最小值为 ▲ .三、解答题19.已知全集 U 为 R,集合 A={x|0<x≤ 2},B={x|x<﹣3,或 x>1}求:(I)A∩ B;(II)(C UA)∩(C UB);(III)C U(A∪B ).20.已知点(1, )是函数 f(x)=a x(a >0 且 a≠1)的图象上一点,等比数列{a n}的前 n 项和为 f(n)﹣ c,数列{b n}(b n>0)的首项为 c,且前 n 项和 Sn满足 Sn﹣Sn﹣1= + (n≥ 2).记数列{ }前 n 项和为 Tn,(1)求数列{a n}和{b n}的通项公式;精选高中模拟试卷第 4 页,共 19 页(2)若对任意正整数 n,当 m∈[﹣1,1]时,不等式 t2﹣2mt+ >T n恒成立,求实数 t 的取值范围(3)是否存在正整数 m,n,且 1<m <n,使得 T1,T m,T n成等比数列?若存在,求出 m,n 的值,若不存在,说明理由.2
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