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临川区外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 17 页临川区外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 若命题 p:∃x∈R,x﹣2>0,命题 q:∀x∈ R, <x,则下列说法正确的是( )A.命题 p∨q 是假命题 B.命题 p∧(¬q)是真命题C.命题 p∧q 是真命题 D.命题 p∨(¬q)是假命题2. 设奇函数 f(x)在(0, +∞)上为增函数,且 f(1)=0 ,则不等式 <0 的解集为( )A.(﹣1 ,0)∪(1,+ ∞) B.(﹣ ∞,﹣1)∪(0,1) C.(﹣ ∞,﹣1)∪(1,+∞)D.( ﹣1,0)∪ (0,1)3. 如果点 P在平面区域2,xy上,点 Q在曲线 22()xy上,那么 |PQ的最小值为( )A. 51 B. 415 C. 21 D. 214. 已知函数 ,若存在常数使得方程 有两个不等的实根21,[0)()3,,]xf ()fxt12,x( ),那么 的取值范围为( )12x1)xfA. B. C. D.3[,)413[,)8631[,)623[,)85. 函数 y=|a|x﹣ (a ≠0 且 a≠1)的图象可能是( )A. B. C. D.6. 已知 A,B 是以 O 为圆心的单位圆上的动点,且| |= ,则 • =( )A.﹣1 B.1 C.﹣ D.精选高中模拟试卷第 2 页,共 17 页7. 双曲线: 的渐近线方程和离心率分别是( )A. B. C. D.8. 函数 f(x)的图象向右平移 1 个单位长度,所得图象与曲线 y=ex关于 y 轴对称,则 f(x)=( )A.e x+1 B.e x﹣1 C.e ﹣x+1 D.e ﹣x﹣19. 函数 f(x)=x 2﹣2ax,x∈[1,+ ∞)是增函数,则实数 a 的取值范围是( )A.R B.[1,+∞) C.( ﹣∞,1] D.[2 ,+∞)10.已知在 R 上可导的函数 f(x)的图象如图所示,则不等式 f(x)•f ′(x)<0 的解集为( )A.(﹣2 ,0) B.(﹣ ∞,﹣ 2)∪(﹣1,0) C.(﹣ ∞,﹣2)∪(0,+∞) D.(﹣2,﹣1)∪(0,+∞)11.边长为 2 的正方形 ABCD 的定点都在同一球面上,球心到平面 ABCD 的距离为 1,则此球的表面积为( )A.3π B.5π C.12π D.20π12.设 a∈R,且(a ﹣i)• 2i(i 为虚数单位)为正实数,则 a 等于( )A.1 B.0 C.﹣ 1 D.0 或﹣1二、填空题13.已知点 A 的坐标为(﹣ 1,0),点 B 是圆心为 C 的圆(x﹣1) 2+y2=16 上一动点,线段 AB 的垂直平分线交 BC 与点 M,则动点 M 的轨迹方程为 .14.已知函数 , ,则 , 的值域为 2,()10xf()2xg()fg[()]fgx. 【命题意图】本题考查分段函数的函数值与值域等基础知识,意在考查分类讨论的数学思想与运算求解能力.15.设 是空间中给定的 个不同的点,则使 成立的点 的个数有_________个.精选高中模拟试卷第 3 页,共 17 页16.设全集 U=R,集合 M={x|2a﹣1<x<4a,a∈R},N={x|1 <x<2},若 N⊆M,则实数 a 的取值范围是 .17.若直线 x﹣y=1 与直线(m+3)x+my ﹣8=0 平行,则 m= .18.设函数 f(x)= 若 f[f(a)] ,则 a 的取值范围是 .三、解答题19.已知全集 U=R,函数 y= + 的定义域为 A,B={y|y=2 x,1≤x≤2},求:(1)集合 A,B;(2)(∁ UA)∩B.20.已知抛物线 C:y 2=2px(p>0)过点 A(1,﹣2).(Ⅰ)求抛物线 C 的方程,并求其准线方程;(Ⅱ)是否存在平行于 OA(O 为坐标原点)的直线 L,使得直线 L 与抛物线 C 有公共点,且直线 OA 与 L的距离等于 ?若存在,求直线 L 的方程;若不存在,说明理由.21.由四个不同的数字 1,2,4,x 组成无重复数字的三位数.(1)若 x=5,其中能被 5 整除的共有多少个?(2)若 x=9,其中能被 3 整除的共有多少个?精选高中模拟试卷第 4 页,共 17 页(3)若 x=0,其中的偶数共有多少个?(4)若所有这些三位数的各位数字之和是 252,求 x.22.已知椭圆 E 的长轴的一个端点是抛物
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