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临桂区实验中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 16 页临桂区实验中学 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 已知向量 , , ,若 为实数, ,则 ( )(1,2)a(,0)b(3,4)c()/abcA. B. C.1 D.24122. 如果对定义在 上的函数 ,对任意 ,均有 成立,则称R)(xfnm 0)()(mnffnff函数 为“ 函数”.给出下列函数:)(xfH① ;② ;③ ;④ln5343f cosi2)(xxf.其中函数是“ 函数”的个数为( )0,|)(f HA.1 B.2 C. 3 D. 4【命题意图】本题考查学生的知识迁移能力,对函数的单调性定义能从不同角度来刻画,对于较复杂函数也要有利用导数研究函数单调性的能力,由于是给定信息题,因此本题灵活性强,难度大.3. 已知函数 f(x)=e x+x,g(x)=lnx+x,h(x)=x﹣ 的零点依次为 a,b,c,则( )A.c<b<a B.a <b<c C.c <a<b D.b<a<c4. 下列命题正确的是( )A.已知实数 ,则“ ”是“ ”的必要不充分条件,2B.“存在 ,使得 ”的否定是“对任意 ,均有 ”0xR201xxR210xC.函数 的零点在区间 内13()()f1(,)3D.设 是两条直线, 是空间中两个平面,若 , 则,mn,,mnn5. 已知球的半径和圆柱体的底面半径都为 1 且体积相同,则圆柱的高为( )A.1 B. C.2 D.46. 函数 f(x)= ﹣x 的图象关于( )A.y 轴对称 B.直线 y=﹣x 对称 C.坐标原点对称 D.直线 y=x 对称7. 已知定义在 上的奇函数 )(f,满足 ,且在区间 上是增函数,则 R(4)(fxfx[0,2]A、 B、(25)(180ff8015)C、 D、2525fff8. ( + ) 2n(n∈N *)展开式中只有第 6 项系数最大,则其常数项为( )精选高中模拟试卷第 2 页,共 16 页A.120 B.210 C.252 D.459. 如图, 为正方体,下面结论:① 平面 ;② ;③ 平1DCA/B1CBA11C面 .其中正确结论的个数是( )1DCBA. B. C. D. 10.已知点 A(1,1),B(3,3),则线段 AB 的垂直平分线的方程是( )A.y= ﹣x+4 B.y=x C.y=x+4 D.y= ﹣x11.已知函数 y=x3+ax2+(a+6)x﹣1 有极大值和极小值,则 a 的取值范围是( )A.﹣1< a<2 B.﹣ 3<a<6 C.a <﹣3 或 a>6 D.a<﹣1 或 a>212.已知向量 =(1,1,0), =(﹣ 1,0,2)且 k + 与 2 ﹣ 互相垂直,则 k 的值是( )A.1 B. C. D.二、填空题13.设 为单位向量,①若 为平面内的某个向量,则 =| |• ;②若 与 平行,则 =| |• ;③若与 平行且| |=1,则 = .上述命题中,假命题个数是 .14.【2017-2018 第一学期东台安丰中学高三第一次月考】在平面直角坐标系 中,直线 与函数xOyl和 均相切(其中 为常数),切点分别为 和20fxax320gxaa1,Axy,则 的值为__________.,By1215.【盐城中学 2018 届高三上第一次阶段性考试】已知函数 f(x)= ,若函数210{ ()xey=f(f (x)﹣a)﹣1 有三个零点,则 a 的取值范围是_____.16.刘老师带甲、乙、丙、丁四名学生去西安参加自主招生考试,考试结束后刘老师向四名学生了解考试情况.四名学生回答如下:甲说:“我们四人都没考好.”乙说:“我们四人中有人考的好.”丙说:“乙和丁至少有一人没考好.”丁说:“我没考好.”精选高中模拟试卷第 3 页,共 16 页结果,四名学生中有两人说对 了,则这四名学生中的 两人说对了. 17.已知 x 是 400 和 1600 的等差中项,则 x= .18.在(1+x)(x 2+ ) 6的展开式中,x 3的系数是 .三、解答题19.已知在△ABC 中,A(2,4),B(﹣1,﹣ 2),C(4, 3),BC 边上的高为 AD.(1)求证:AB⊥AC ;(2)求向量 .20.(本题 12 分)正项数列 {}na满足 2(1)20nn
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