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临武县实验中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 15 页临武县实验中学 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 《九章算术》之后,人们进一步用等差数列求和公式来解决更多的问题,《张丘建算经》卷上第 22 题为:“今有女善织,日益功疾(注:从第 2 天开始,每天比前一天多织相同量的布),第一天织 5 尺布,现在一月(按 30 天计),共织 390 尺布”,则从第 2 天起每天比前一天多织( )尺布.A. B. C. D.2. 下列函数在(0,+∞)上是增函数的是( )A. B.y=﹣ 2x+5 C.y=lnx D.y=3. 下列函数中哪个与函数 y=x 相等( )A.y= ( ) 2 B.y= C.y= D.y=4. 已知实数 x,y 满足 ,则目标函数 z=x﹣y 的最小值为( )A.﹣2 B.5 C.6 D.75. 某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( )A.8+2 B.8+8 C.12+4 D.16+46. 设集合 A={1,2,3},B={4,5} ,M={x|x=a +b,a∈A,b∈B},则 M 中元素的个数为( ) 。A3B4C5D67. 在曲线 y=x2 上切线倾斜角为 的点是( )精选高中模拟试卷第 2 页,共 15 页A.(0,0) B.( 2,4) C.( , ) D.( , )8. 下列推断错误的是( )A.命题“若 x2﹣3x+2=0,则 x=1”的逆否命题为“若 x≠1 则 x2﹣3x+2≠0”B.命题 p:存在 x0∈R,使得 x02+x0+1<0,则非 p:任意 x∈R,都有 x2+x+1≥0C.若 p 且 q 为假命题,则 p,q 均为假命题D.“ x< 1”是“x 2﹣3x+2>0”的充分不必要条件9. 若点 O 和点 F(﹣ 2,0)分别是双曲线 的中心和左焦点,点 P 为双曲线右支上的任意一点,则 的取值范围为( )A. B. C. D.10.已知 {}na是等比数列, 2514a, ,则公比 q( )A. 12 B.-2 C.2 D. 1211.在某次测量中得到的 A 样本数据如下:82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若 B 样本数据恰好是 A 样本数据都加 2 后所得数据,则 A,B 两样本的下列数字特征对应相同的是( )A.众数 B.平均数 C.中位数 D.标准差12.若函数 f(x)是奇函数,且在( 0,+ ∞)上是增函数,又 f(﹣ 3)=0,则(x﹣2)f(x)<0 的解集是( )A.(﹣3 ,0)∪(2,3) B.(﹣ ∞,﹣3)∪(0,3) C.(﹣ ∞,﹣3)∪(3,+∞) D.(﹣3,0)∪(2,+∞ )二、填空题13.已知数列{a n}满足 an+1=e+an(n∈N *,e=2.71828)且 a3=4e,则 a2015= .14.设幂函数 fxk的图象经过点 4,2,则 k= ▲ .15.已知 x、y 之间的一组数据如下:x 0 1 2 3y 8 2 6 4则线性回归方程 所表示的直线必经过点 .精选高中模拟试卷第 3 页,共 15 页16.已知双曲线 ﹣ =1(a>0,b>0)的一条渐近线方程是 y= x,它的一个焦点在抛物线 y2=48x 的准线上,则双曲线的方程是 .17.已知函数 f(x)=(2x+1)e x,f′(x)为 f(x)的导函数,则 f′(0)的值为 .18.已知 i 是虚数单位,复数 的模为 .三、解答题19.已知函数 f(x)=(sinx+cosx) 2+cos2x(1)求 f(x)最小正周期;(2)求 f(x)在区间[ ]上的最大值和最小值.20.设不等式 的解集为 .(1)求集合 ;(2)若 , ∈ ,试比较 与 的大小。21.(本小题满分 12 分)已知 .1()2ln()fxaxR(Ⅰ)当 时,求 的单调区间;3af精选高中模拟试卷第 4 页,共 15 页(Ⅱ)设 ,且 有两个极值点,其中 ,求 的最小值.()2lngxfax()g1[0,]x12()gx【命题意图】本题考查导数的应用等基础知识,意在考查转化与化归思想和综合分析问题、解决问题的能力.22.如图,直三棱柱 ABC﹣A1B1C1 中,D 、E 分别是 AB、BB 1 的中点,AB=2,(1)证明:BC 1∥平面 A1CD;(2)求异面直线 BC1 和 A1D 所成角的大小;(3)求三棱锥 A1﹣DEC 的体积.23.设集合 2|8150,|10AxBxa.(1
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