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临湘市外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 17 页临湘市外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 如果函数 f(x)的图象关于原点对称,在区间上是减函数,且最小值为 3,那么 f(x)在区间上是( )A.增函数且最小值为 3 B.增函数且最大值为 3C.减函数且最小值为﹣3 D.减函数且最大值为﹣32. “a>b,c> 0”是“ac>bc”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3. P 是双曲线 =1(a >0,b>0)右支上一点,F 1、F 2 分别是左、右焦点,且焦距为 2c,则△PF 1F2的内切圆圆心的横坐标为( )A.a B.b C.c D.a+b﹣c4. 将甲,乙等 5 位同学分别保送到北京大学,清华大学,浙江大学等三所大学就读,则每所大学至少保送一人的不同保送的方法数为( )(A)150 种 ( B ) 180 种 (C) 240 种 (D) 540 种5. 已知集合 A={y|y=x2+2x﹣3}, ,则有( )A.A⊆ B B.B⊆ A C.A=B D.A∩B=φ6. 设集合 S=|x|x<﹣ 1 或 x>5},T={x|a<x<a+8} ,且 S∪T=R,则实数 a 的取值范围是( )A.﹣3< a<﹣ 1 B.﹣ 3≤a≤﹣1 C.a ≤﹣3 或 a≥﹣1 D.a<﹣3 或 a>﹣ 17. 函数 y=x3﹣x2﹣x 的单调递增区间为( )A. B. C.D.8. “ pq为真”是“ p为假”的( )条件A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要9. 执行右面的程序框图,若输入 x=7,y=6,则输出的有数对为( )精选高中模拟试卷第 2 页,共 17 页A.(11,12) B.(12, 13) C.(13,14) D.(13,12)10.已知 f(x)为 R 上的偶函数,对任意 x∈R 都有 f(x+6 )=f(x)+f(3),x 1,x 2∈[0,3],x 1≠x2 时,有成立,下列结论中错误的是( )A.f(3)=0B.直线 x=﹣6 是函数 y=f(x)的图象的一条对称轴C.函数 y=f( x)在[﹣9,9]上有四个零点D.函数 y=f(x)在[﹣9,﹣ 6]上为增函数11.在△ABC 中,AB 边上的中线 CO=2,若动点 P 满足 =(sin 2θ) +(cos 2θ) (θ∈R ),则( + )• 的最小值是( )A.1 B.﹣1 C.﹣ 2 D.012.已知集合 P={x|﹣1<x<b,b∈N},Q={x|x 2﹣3x<0,x∈Z},若 P∩Q≠∅,则 b 的最小值等于( )A.0 B.1 C.2 D.3二、填空题13.已知 是数列 的前 项和,若不等式 对一切 恒成立,则 的取值范围nS1{}n 1|2nS|nN是___________.【命题意图】本题考查数列求和与不等式恒成立问题,意在考查等价转化能力、逻辑推理能力、运算求解能力.14.已知一组数据 , , , , 的方差是 2,另一组数据 , , , , ( )1x234x5 1ax23x4a5x0精选高中模拟试卷第 3 页,共 17 页的标准差是 ,则 .2a15.在 中,已知角 的对边分别为 ,且 ,则角ABCCBA, cba, BcCsino为 .16.过抛物线 y2=4x 的焦点作一条直线交抛物线于 A,B 两点,若线段 AB 的中点 M 的横坐标为 2,则|AB|等于 .17.已知直线 l 的参数方程是 (t 为参数),曲线 C 的极坐标方程是 ρ=8cosθ+6sinθ,则曲线 C 上到直线 l 的距离为 4 的点个数有 个.18.由曲线 y=2x2,直线 y=﹣4x﹣2,直线 x=1 围成的封闭图形的面积为 .三、解答题19.(本小题满分 12 分)设 f(x )=-x 2+ax+a 2ln x(a≠0).(1)讨论 f(x )的单调性;(2)是否存在 a>0,使 f( x)∈[e-1,e 2]对于 x∈[1 ,e] 时恒成立,若存在求出 a 的值,若不存在说明理由.20.(本小题满分 10 分)选修 4­1:几何证明选讲.如图,AB 是⊙O 的直径,AC 是⊙O 的切线,BC 交⊙ O 于 E,过 E 的切线与 AC 交于 D.(1)求证:CD=DA;(2)若 CE=1,AB= ,求 DE 的长.2精选高中模拟试卷第 4 页,共 17 页21.已知等差数列{a n},等比数列 {bn}满足:a
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