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凌河区实验中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学卷.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 17 页凌河区实验中学 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 直线 的倾斜角是( )A. B. C. D.2. 已知数列{a n}中,a 1=1, an+1=an+n,若利用如图所示的程序框图计算该数列的第 10 项,则判断框内的条件是( )A.n≤8? B.n≤ 9? C.n≤ 10? D.n≤11?3. 下列四个命题中的真命题是( )A.经过定点 的直线都可以用方程 表示0,Pxy00ykxB.经过任意两个不同点 、 的直线都可以用方程1,2,Px121121yxxy表示C.不经过原点的直线都可以用方程 表示1yabD.经过定点 的直线都可以用方程 表示0,Abkx4. “m=1”是“ 直线(m﹣2)x﹣3my ﹣1=0 与直线(m+2)x+(m﹣ 2)y+3=0 相互垂直”的( )A.必要而不充分条件 B.充分而不必要条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件5. 已知| |=3,| |=1, 与 的夹角为 ,那么| ﹣4 |等于( )精选高中模拟试卷第 2 页,共 17 页A.2 B. C. D.136. 某几何体的三视图如下(其中三视图中两条虚线互相垂直)则该几何体的体积为( )A. B.483C. D.1632037. 如图,已知平面 = , . 是直线 上的两点, 是平面内的两点,且 , , , . 是平 面 上的一动点,且有 ,则四棱锥 体积的最大值是( )A. B. C. D.8. =( )A.2 B.4 C.π D.2π9. 设 a=lge,b=(lge) 2,c=lg ,则( )A.a>b>c B.c >a>b C.a >c>b D.c>b>a10.某几何体的三视图如图所示,且该几何体的体积是 ,则正视图中的 x 的值是( )精选高中模拟试卷第 3 页,共 17 页A.2 B. C. D.311.已知定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(x)= ,且 f(x)=f (x+2),g(x)=,则方程 g(x)=f(x)﹣g(x)在区间[﹣3,7]上的所有零点之和为( )A.12 B.11 C.10 D.912.已知回归直线的斜率的估计值为 1.23,样本点的中心为(4,5),则回归直线方程为( )A. B. C. D. =0.08x+1.23二、填空题13.已知函数 f(x)=x m过点(2, ),则 m= .14.设 p:f(x)=e x+lnx+2x2+mx+1 在(0,+∞)上单调递增,q:m≥ ﹣5,则 p 是 q 的 条件.15.已知偶函数 f(x)的图象关于直线 x=3 对称,且 f( 5)=1 ,则 f(﹣ 1)= .16.抛物线 y2=﹣8x 上到焦点距离等于 6 的点的坐标是 .17.已知三次函数 f(x)=ax 3+bx2+cx+d 的图象如图所示,则 = .18.在空间直角坐标系中,设 , ,且 ,则 .)1,3(,mA)1,(B2|Am三、解答题19.已知函数 f(x)=x 3+x.精选高中模拟试卷第 4 页,共 17 页(1)判断函数 f(x)的奇偶性,并证明你的结论;(2)求证:f(x)是 R 上的增函数;(3)若 f(m+1)+f(2m﹣ 3)< 0,求 m 的取值范围.(参考公式:a 3﹣b3=(a ﹣b)(a 2+ab+b2))20.(本小题满分 12 分)某媒体对“男女延迟退休”这一公众关注的问题进行名意调查,下表是在某单位得到的数据:赞同 反对 合计男 50 150 200女 30 170 200合计 80 320 400(Ⅰ)能否有能否有 的把握认为对这一问题的看法与性别有关?97.5%(Ⅱ)从赞同“男女延迟退休”的 80 人中,利用分层抽样的方法抽出 8 人,然后从中选出 3 人进行陈述发言,设发言的女士人数为 ,求 的分布列和期望.X参考公式: ,22()K)(nadbc()nabcd精选高中模拟试卷第 5 页,共 17 页21.已知:函数 f(x)=log 2 ,g(x)=2ax+1﹣a,又 h(x)=f(x)+g(x).(1)当 a=1 时,求证:h(x)在 x∈(1,+∞)上单调递增,并证明函数 h(x)有两个零点;(2)若关于 x 的方程 f(x) =log2g(x)有两个不相等实数根,求 a 的取值范围.22.如图,ABCD 是边长为 3 的正方形,DE ⊥平面 ABCD,AF∥DE,DE=3AF,BE 与平面 ABCD 所成角为60°.(Ⅰ)求证:AC⊥平面 BDE
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