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林周县实验中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 19 页林周县实验中学 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 已知 为自然对数的底数,若对任意的 ,总存在唯一的 ,使得e 1[,]xe[1,]y2ln1yxae成立,则实数 的取值范围是( )aA. B. C. D.[,]e2(,]e2(,)e2(,)【命题意图】本题考查导数与函数的单调性,函数的最值的关系,函数与方程的关系等基础知识,意在考查运用转化与化归思想、综合分析问题与解决问题的能力.2. “ ”是“ ”的( )4xtan1xA.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件【命题意图】本题主要考查充分必要条件的概念与判定方法,正切函数的性质和图象,重点是单调性.3. 已知 f(x)=ax 3+bx+1(ab≠0),若 f(2016)=k,则 f(﹣2016)=( )A.k B.﹣k C.1﹣ k D.2﹣k4. 设全集 U=M∪N=﹛1,2,3,4,5﹜,M∩∁ UN=﹛2,4﹜ ,则 N=( )A.{1 ,2,3} B.{1,3,5} C.{1,4,5} D.{2 ,3,4}5. i 是虚数单位, =( )A.1+2i B.﹣1 ﹣2i C.1﹣ 2i D.﹣1+2i6. 已知等比数列{a n}的第 5 项是二项式(x+ ) 4 展开式的常数项,则 a3•a7( )A.5 B.18 C.24 D.367. 在三角形 中,若 ,则 的大小为( )A. B. C. D.8. 已知双曲线的方程为 ﹣ =1,则双曲线的离心率为( )A. B. C. 或 D. 或精选高中模拟试卷第 2 页,共 19 页9. 已知函数 f(x)=x(1+a|x|).设关于 x 的不等式 f(x+a)<f(x)的解集为 A,若 ,则实数 a 的取值范围是( )A. B.C. D.10.函数 f(x)= 的定义域为( )A.(﹣∞,﹣2)∪(1,+∞) B.(﹣ 2,1) C.(﹣ ∞,﹣1)∪(2,+∞) D.(1,2)11.两个随机变量 x,y 的取值表为x 0 1 3 4y 2.2 4.3 4.8 6.7若 x,y 具有线性相关关系,且 =bx+2.6,则下列四个结论错误的是( )y^ A.x 与 y 是正相关B.当 y 的估计值为 8.3 时,x=6C.随机误差 e 的均值为 0D.样本点(3,4.8)的残差为 0.6512.在正方体 中, 是线段 的中点,若四面体 的外接球体积为 ,1ABCD-M1ACMABD-36p则正方体棱长为( )A.2 B.3 C.4 D.5【命题意图】本题考查以正方体为载体考查四面体的外接球半径问题,意在考查空间想象能力和基本运算能力.二、填空题13.已知正四棱锥 的体积为 ,底面边长为 ,OACD23则该正四棱锥的外接球的半径为_________精选高中模拟试卷第 3 页,共 19 页14.【盐城中学 2018 届高三上第一次阶段性考试】已知函数 f(x)= ,若函数210{ ()xey=f(f (x)﹣a)﹣1 有三个零点,则 a 的取值范围是_____.15.如图所示,正方体 ABCD﹣A′B′C′D′的棱长为 1,E、F 分别是棱 AA′,CC ′的中点,过直线 EF 的平面分别与棱 BB′、DD ′交于 M、N,设 BM=x,x∈ [0,1],给出以下四个命题:①平面 MENF⊥平面 BDD′B′;②当且仅当 x= 时,四边形 MENF 的面积最小;③四边形 MENF 周长 l=f(x),x∈ 0,1]是单调函数;④四棱锥 C′﹣MENF 的体积 v=h(x)为常函数;以上命题中真命题的序号为 .16.设函数 ,其中[x]表示不超过 x 的最大整数.若方程 f(x)=ax 有三个不同的实数根,则实数 a 的取值范围是 .17.抛物线 y2=6x,过点 P(4,1)引一条弦,使它恰好被 P 点平分,则该弦所在的直线方程为 .18.已知集合 M={x||x|≤2,x ∈R},N={x∈R|(x﹣3)lnx 2=0},那么 M∩N= .三、解答题19.(本小题满分 10 分)选修 4-5:不等式选讲已知函数 .()|1|f(1)若不等式 的解集为 ,求实数 的值;)2(0)xm,2,m(2)若不等式 ,对任意的实数 恒成立,求实数 的最小值.(||yafxxyRa精选高中模拟试卷第 4 页,共 19 页20.(本小题满分 10 分)选修 4-4
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