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林州市实验中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 15 页林州市实验中学 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 已知 为 的三个角 所对的边,若 ,则 ( ,abcABC,3cos(13cos)bCBin:sCA)A.2︰3 B.4︰3 C.3︰1 D.3︰2【命题意图】本题考查正弦定理、余弦定理,意在考查转化能力、运算求解能力.2. sin(﹣510°)= ( )A. B. C.﹣ D.﹣3. 设函数 f(x)在 x0处可导,则 等于( )A.f′(x 0) B.f′(﹣x 0) C.﹣ f′(x 0) D.﹣f (﹣ x0)4. 若定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(0)= ﹣1,其导函数 f′(x)满足 f′(x)>k>1,则下列结论中一定错误的是( )A. B. C. D.5. 已知集合 M={1,4,7},M∪N=M,则集合 N 不可能是( )A.∅ B.{1,4} C.M D.{2 ,7}6. 下列哪组中的两个函数是相等函数( )A. B.44=fxx, g24=,2xfgxC. D.1,0, 3,7. 下列说法正确的是( )A.圆锥的侧面展开图是一个等腰三角形;B.棱柱即是两个底面全等且其余各面都是矩形的多面体;C.任何一个棱台都可以补一个棱锥使他们组成一个新的棱锥;D.通过圆台侧面上的一点,有无数条母线. 8. 设直线 x=t 与函数 f(x)=x 2,g(x)=lnx 的图象分别交于点 M,N ,则当|MN| 达到最小时 t 的值为( )精选高中模拟试卷第 2 页,共 15 页A.1 B. C. D.9. 已知角 的终边经过点 ,则 的值为( )(sin15,cos)2csA. B. C. D.03243243410.已知 f(x)=x 3﹣3x+m,在区间[0,2] 上任取三个数 a,b,c,均存在以 f(a),f(b),f(c )为边长的三角形,则 m 的取值范围是( )A.m>2 B.m>4 C.m >6 D.m>811.集合 , , ,则 ,|2,MkZ|2,NxkZ|42,PxkZM, 的关系( )NPA. B. C. D.PMNPN12.已知 x∈R,命题“ 若 x2>0,则 x>0”的逆命题、否命题和逆否命题中,正确命题的个数是( )A.0 B.1 C.2 D.3二、填空题13.函数 y=f(x)的图象在点 M(1,f (1))处的切线方程是 y=3x﹣2,则 f(1)+f′(1)= .14.若函数 y=ln( ﹣2x)为奇函数,则 a= .15.设变量 x,y 满足约束条件 ,则 的最小值为 .16.在△ABC 中,角 A,B, C 的对边分别为 a,b,c,已知 sinAsinB+sinBsinC+cos2B=1.若 C= ,则 = .17.下列说法中,正确的是 .(填序号)①若集合 A={x|kx2+4x+4=0}中只有一个元素,则 k=1;②在同一平面直角坐标系中,y=2 x与 y=2﹣x的图象关于 y 轴对称;③y=( ) ﹣x是增函数;④定义在 R 上的奇函数 f(x)有 f(x)•f(﹣x)≤0.18.已知偶函数 f(x)的图象关于直线 x=3 对称,且 f( 5)=1 ,则 f(﹣ 1)= .精选高中模拟试卷第 3 页,共 15 页三、解答题19.已知 a,b,c 分别是△ABC 内角 A,B ,C 的对边,且 csinA=acosC.(I)求 C 的值;(Ⅱ)若 c=2a,b=2 ,求△ABC 的面积.20.某公司对新研发的一种产品进行合理定价,且销量与单价具有相关关系,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据:单价 x(单位:元) 8 8.2 8.4 8.6 8.8 9销量 y(单位:万件) 90 84 83 80 75 68(1)现有三条 y 对 x 的回归直线方程: =﹣10x+170; =﹣20x+250; =﹣15x+210 ;根据所学的统计学知识,选择一条合理的回归直线,并说明理由.(2)预计在今后的销售中,销量与单价服从(1)中选出的回归直线方程,且该产品的成本是每件 5 元,为使公司获得最大利润,该产品的单价应定多少元?(利润=销售收入﹣成本)21.已知 y=f(x)是 R 上的偶函数, x≥0 时,f(x)=x 2﹣2x(1)当 x<0 时,求 f(x)的
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