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林芝外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 19 页林芝县外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 设函数 y=x3 与 y=( ) x 的图象的交点为(x 0,y 0),则 x0 所在的区间是( )A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)2. 已知点 A(0,1),B(﹣2,3)C (﹣1,2),D(1,5),则向量 在 方向上的投影为( )A. B.﹣ C. D.﹣3. 若直线 : 圆 : 交于 两点,则弦长L047)()( myxmC25)()1(2yxBA,的最小值为( )|A. B. C. D.58545254. 设曲线 y=ax2 在点(1,a)处的切线与直线 2x﹣y﹣6=0 平行,则 a=( )A.1 B. C. D.﹣15. 已知正三棱柱 的底面边长为 ,高为 ,则一质点自点 出发,沿着三棱1A4cm0cA柱的侧面,绕行两周到达点 的最短路线的长为( )A. B. C. D.6cm23243m26cm6. 若函数 f(x)=ka x﹣a﹣x,(a >0,a≠1)在(﹣∞,+∞)上既是奇函数,又是增函数,则 g(x)=loga(x+k)的是( )A. B. C. D.7. 用反证法证明命题“a,b∈ N,如果 ab 可被 5 整除,那么 a,b 至少有 1 个能被 5 整除.”则假设的内容是( )精选高中模拟试卷第 2 页,共 19 页A.a,b 都能被 5 整除 B.a,b 都不能被 5 整除C.a, b 不能被 5 整除 D.a,b 有 1 个不能被 5 整除8. 某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的表面积是 A、 B、 26306C、 D、 1259. 已知函数 y=x3+ax2+(a+6)x﹣1 有极大值和极小值,则 a 的取值范围是( )A.﹣1< a<2 B.﹣ 3<a<6 C.a <﹣3 或 a>6 D.a<﹣1 或 a>210. 已知等差数列 的公差 且 成等比数列,则 ( )A. B. C. D.11.已知集合 ,且 使 中元素 和 中的元421,23,,73ka*,aNxAyB31yxA素 对应,则 的值分别为( )xaA. B. C. D.2,3,4,5,12.已知 f(x)=m•2 x+x2+nx,若{x|f(x)=0}={x|f(f (x))=0}≠∅,则 m+n 的取值范围为( )A.(0,4) B.[0,4) C.(0,5] D.[0 ,5]二、填空题13.如图:直三棱柱 ABC﹣A′B ′C′的体积为 V,点 P、Q 分别在侧棱 AA′和 CC′上,AP=C ′Q,则四棱锥B﹣APQC 的体积为 .14.用 1,2,3,4,5 组成不含重复数字的五位数,要求数字 4 不出现在首位和末位,数字 1,3,5 中有且仅有两个数字相邻,则满足条件的不同五位数的个数是 .(注:结果请用数字作答)【命题意图】本题考查计数原理、排列与组合的应用,同时也渗透了分类讨论的思想,本题综合性强,难度较大.15.设向量 =(1,﹣3), =(﹣2,4), =(﹣ 1,﹣2),若表示向量 4 ,4 ﹣2 ,2( ﹣ ), 的有向线段首尾相接能构成四边形,则向量 的坐标是 .精选高中模拟试卷第 3 页,共 19 页16.自圆 : 外一点 引该圆的一条切线,切点为 ,切线的长度等于点 到C22(3)(4)xy(,)PxyQP原点 的长,则 的最小值为( )OPQA. B.3 C.4 D.10 210【命题意图】本题考查直线与圆的位置关系、点到直线的距离,意在考查逻辑思维能力、转化能力、运算求解能力、数形结合的思想.17.已知命题 p:∃x∈R,x 2+2x+a≤0,若命题 p 是假命题,则实数 a 的取值范围是 .(用区间表示)18.已知 满足 ,则 的取值范围为____________.,xy41223yx三、解答题19.已知函数 f(x)=|x﹣a|.(1)若 f(x)≤m 的解集为{x|﹣ 1≤x≤5},求实数 a,m 的值.(2)当 a=2 且 0≤t<2 时,解关于 x 的不等式 f(x)+t ≥f(x+2).20.已知函数 .21ln,fxaxR(1)令 ,讨论 的单调区间;gg(2)若 ,正实数 满足 ,证明 .a12,1210ffx125x精选高中模拟试卷第 4 页,共 19 页21.(1)计算:(﹣ ) 0+lne﹣ +8 +
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