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柳林县实验中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 16 页柳林县实验中学 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 已知双曲线 的右焦点为 F,若过点 F 且倾斜角为 60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点,则此双曲线离心率的取值范围是( )A.(1,2] B.(1,2) C.[2,+∞) D.(2,+ ∞)2. 下列给出的几个关系中:① ;② ;③ ;,ab,,ab,,ba④ ,正确的有( )个0A.个 B.个 C.个 D.个3. 如图,设全集 U=R,M={x|x>2},N={0,1,2,3},则图中阴影部分所表示的集合是( )A.{3} B.{0,1} C.{0,1,2} D.{0 ,1,2,3}4. 圆锥的高扩大到原来的 倍,底面半径缩短到原来的 ,则圆锥的体积( )A.缩小到原来的一半 B.扩大到原来的倍C.不变 D.缩小到原来的 165. 若, ,则不等式 成立的概率为( )0,1b21abA. B. C. D.6846. 如果 a>b,那么下列不等式中正确的是( )A. B.|a|>|b| C.a 2>b 2 D.a 3>b 37. 下列函数中,定义域是 R且为增函数的是( )A. xye B. yx C. lnyx D. yx8. 在△ABC 中,内角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c ,已知 a=3, ,A=60°,则满足条件的三角形个数为( )A.0 B.1 C.2 D.以上都不对精选高中模拟试卷第 2 页,共 16 页9. 设双曲线 =1(a>0,b>0)的渐近线方程为 y= x,则该双曲线的离心率为( )A. B.2 C. D.10.数列 中, ,对所有的 ,都有 ,则 等于( ){}na12n2123naA 35aA. B. C. D.59566131511.设数列{a n}的前 n 项和为 Sn,若 Sn=n2+2n(n∈N *),则 + +…+ =( )A. B. C. D.12.已知三棱柱 的侧棱与底面边长都相等, 在底面 上的射影为 的中点, 1A1ABC则异面直线 与 所成的角的余弦值为( )A. B. C. D.34547434二、填空题13.函数 在区间 上递减,则实数的取值范围是 .2()(1)2fxax(,]14.设所有方程可以写成(x﹣1)sin α﹣(y﹣2)cos α=1(α ∈[0,2π ])的直线 l 组成的集合记为 L,则下列说法正确的是 ;①直线 l 的倾斜角为 α;②存在定点 A,使得对任意 l∈L 都有点 A 到直线 l 的距离为定值;③存在定圆 C,使得对任意 l∈L 都有直线 l 与圆 C 相交;④任意 l1∈L,必存在唯一 l2∈L,使得 l1∥l2;⑤任意 l1∈L,必存在唯一 l2∈L,使得 l1⊥l2.15.已知 [,]a,不等式 (4)0xaa恒成立,则的取值范围为__________.16.已知函数 y=log (x 2﹣ax+a)在区间(2,+∞)上是减函数,则实数 a 的取值范围是 .17.给出下列命题:精选高中模拟试卷第 3 页,共 16 页①把函数 y=sin(x﹣ )图象上所有点的横坐标缩短到原来的 倍,纵坐标不变,得到函数y=sin(2x﹣ );②若 α,β 是第一象限角且 α<β,则 cosα>cos β;③x=﹣ 是函数 y=cos(2x+ π)的一条对称轴;④函数 y=4sin(2x+ )与函数 y=4cos(2x﹣ )相同;⑤y=2sin(2x﹣ )在是增函数;则正确命题的序号 .18.在矩形 ABCD 中, =(1,﹣3), ,则实数 k= .三、解答题19.在直角坐标系 中,已知一动圆经过点 且在 轴上截得的弦长为 4,设动圆圆心的轨xOy(2,0)y迹为曲线 .C(1)求曲线 的方程;111](2)过点 作互相垂直的两条直线,,与曲线 交于 , 两点与曲线 交于 , 两点,(,0) CABCEF线段 , 的中点分别为 , ,求证:直线 过定点 ,并求出定点 的坐标.ABEFMNNP20.已知函数 f(x)=|
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