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柳河实验中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 15 页柳河县实验中学 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 已知向量 =(1,2), =(m ,1),如果向量 与 平行,则 m 的值为( )A. B. C.2 D.﹣22. 设 a∈R,且(a ﹣i)• 2i(i 为虚数单位)为正实数,则 a 等于( )A.1 B.0 C.﹣ 1 D.0 或﹣13. 如图,空间四边形 ABCD 中,M、G 分别是 BC、CD 的中点,则 等( )A. B. C. D.4. 对某班学生一次英语测验的成绩分析,各分数段的分布如图(分数取整数),由此,估计这次测验的优秀率(不小于 80 分)为( )A.92% B.24% C.56% D.5.6%5. 函数 f(x)=3 x+x﹣3 的零点所在的区间是( )A.(0,1) B.(1,2) C.(2.3) D.(3,4)6. 函数 f(x)=xsinx 的图象大致是( )A. B.精选高中模拟试卷第 2 页,共 15 页C. D.7. 在二项式(x 3﹣ ) n(n∈N *)的展开式中,常数项为 28,则 n 的值为( )A.12 B.8 C.6 D.48. 不等式 ≤0 的解集是( )A.(﹣∞,﹣1)∪(﹣1,2) B.[﹣1,2] C.(﹣∞,﹣1)∪[2,+∞) D.(﹣1,2]9. 已知向量 , , ,若 为实数, ,则 ( )(,)a(1,)b(3,4)c()/abcA. B. C.1 D.24210.已知函数 f(x)=lnx+2x﹣ 6,则它的零点所在的区间为( )A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)11.已知全集 I={1,2,3,4 ,5,6,7,8} ,集合 M={3,4,5},集合 N={1,3,6},则集合{2 ,7,8}是( )A.M∪N B.M∩ NC.∁ IM∪∁IN D.∁ IM∩∁IN12. 是首项 ,公差 的等差数列,如果 ,则序号 等于( )A.667 B.668 C.669 D.670二、填空题13.在△ABC 中,若 a=9,b=10,c=12,则△ABC 的形状是 .14.已知偶函数 f(x)的图象关于直线 x=3 对称,且 f( 5)=1 ,则 f(﹣ 1)= .15. 在 中,角 、 、 所对应的边分别为 、 、 ,若 ,则 _________16.刘老师带甲、乙、丙、丁四名学生去西安参加自主招生考试,考试结束后刘老师向四名学生了解考试情况.四名学生回答如下:甲说:“我们四人都没考好.”乙说:“我们四人中有人考的好.”丙说:“乙和丁至少有一人没考好.”丁说:“我没考好.”结果,四名学生中有两人说对 了,则这四名学生中的 两人说对了. 精选高中模拟试卷第 3 页,共 15 页17.如图所示 2×2 方格,在每一个方格中填入一个数字,数字可以是 1、2、3 中的任何一个,允许重复.若填入 A 方格的数字大于 B 方格的数字,则不同的填法共有 种(用数字作答).A BC D18.下列命题:①终边在 y 轴上的角的集合是{a|a= ,k∈ Z};②在同一坐标系中,函数 y=sinx 的图象和函数 y=x 的图象有三个公共点;③把函数 y=3sin(2x+ )的图象向右平移 个单位长度得到 y=3sin2x 的图象;④函数 y=sin( x﹣ )在[0,π]上是减函数其中真命题的序号是 .三、解答题19.(本小题满分 12 分)已知向量 满足: , , .,ab|1|6b()2a(1)求向量与的夹角;(2)求 .||20.在平面直角坐标系 xOy 中,点 B 与点 A(﹣ 1,1)关于原点 O 对称,P 是动点,且直线 AP 与 BP 的斜率之积等于﹣ .(Ⅰ)求动点 P 的轨迹方程;(Ⅱ)设直线 AP 和 BP 分别与直线 x=3 交于点 M,N ,问:是否存在点 P 使得△PAB 与△PMN 的面积相等?若存在,求出点 P 的坐标;若不存在,说明理由.精选高中模拟试卷第 4 页,共 15 页21.已知函数 是定义在(-1,1)上的函数, 2(x)af12()5f(1)求 的值并判断函数 的奇偶性 a()f(2)用定义法证明函数 在(-1 ,1)上是增函数; 22.(本小题满分 16 分)在互联网时代,网校培训已经成为青年学习的一种趋势,假设某网校的套题每日的销售量 hx(单位:千套)与销售价格(单位:元/套)满足的关系式 hxfgx( 37
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