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泸水市实验中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 15 页泸水市实验中学 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. (﹣6≤a≤3)的最大值为( )A.9 B. C.3 D.2. 复数 Z= (i 为虚数单位)在复平面内对应点的坐标是( )A.(1,3) B.(﹣1,3) C.(3,﹣1) D.(2,4)3. 若函数 y=x2+bx+3 在[0,+ ∞)上是单调函数,则有( )A.b≥0 B.b ≤0 C.b>0 D.b<04. 设 l,m,n 表示不同的直线,α ,β ,γ 表示不同的平面,给出下列四个命题:①若 m∥l,m⊥α,则 l⊥α;②若 m∥l,m∥α,则 l∥α;③若 α∩β=l,β∩γ=m,γ∩α=n,则 l∥m∥n;④若 α∩β=l,β∩γ=m,γ∩α=n,n∥β ,则 l∥m.其中正确命题的个数是( )A.1 B.2 C.3 D.45. 高三(1)班从 4 名男生和 3 名女生中推荐 4 人参加学校组织社会公益活动,若选出的 4 人中既有男生又有女生,则不同的选法共有( )A.34 种 B.35 种 C.120 种 D.140 种6. 等比数列{a n}中,a 3,a 9是方程 3x2﹣11x+9=0 的两个根,则 a6=( )A.3 B. C.± D.以上皆非7. 如果随机变量 ξ~N (﹣ 1,σ 2),且 P(﹣3≤ξ≤﹣1)=0.4 ,则 P(ξ≥1)等于( )A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.48. 函数 的最小正周期不大于 2,则正整数 k 的最小值应该是( )A.10 B.11 C.12 D.139. 执行如图所示的程序,若输入的 ,则输出的所有 的值的和为( )3xx精选高中模拟试卷第 2 页,共 15 页A.243 B.363 C.729 D.1092【命题意图】本题考查程序框图的识别和运算,意在考查识图能力、简单的计算能力.10.高考临近,学校为丰富学生生活,缓解高考压力,特举办一场高三学生队与学校校队的男子篮球比赛.由于爱好者众多,高三学生队队员指定由 5 班的 6 人、16 班的 8 人、33 班的 10 人按分层抽样构成一个12 人的篮球队.首发要求每个班至少 1 人,至多 2 人,则首发方案数为( )A.720 B.270 C.390 D.30011.复数 ( 为虚数单位),则 的共轭复数为( )2()izzA. B. C. D.43-+43i+4i+34i-【命题意图】本题考查复数的运算和复数的概念等基础知识,意在考查基本运算能力.12.等差数列{a n}中,a 2=3, a3+a4=9 则 a1a6的值为( )精选高中模拟试卷第 3 页,共 15 页A.14 B.18 C.21 D.27二、填空题13.在半径为 2 的球面上有 A、B、C、D 四点,若 AB=CD=2,则四面体 ABCD 的体积的最大值为 .14.已知过球面上 , 三点的截面和球心的距离是球半径的一半,且2ABC,则球表面积是_________.15.函数 f(x)= (x>3)的最小值为 .16.若在圆 C:x 2+(y﹣a) 2=4 上有且仅有两个点到原点 O 距离为 1,则实数 a 的取值范围是 .17.( ﹣2) 7的展开式中, x2的系数是 .18.已知直线 5x+12y+m=0 与圆 x2﹣2x+y 2=0 相切,则 m= .三、解答题19.已知函数 f(x)=ax 3+2x﹣a,(Ⅰ)求函数 f(x)的单调递增区间;(Ⅱ)若 a=n 且 n∈N*,设 xn是函数 fn(x)=nx 3+2x﹣n 的零点.(i)证明:n≥ 2 时存在唯一 xn且 ;(i i)若 bn=(1﹣ xn)(1﹣x n+1),记 Sn=b1+b2+…+bn,证明:S n<1.20.已知△ABC 的顶点 A(3,2),∠ C 的平分线 CD 所在直线方程为 y﹣1=0,AC 边上的高 BH 所在直线方程为 4x+2y﹣9=0.(1)求顶点 C 的坐标;精选高中模拟试卷第 4 页,共 15 页(2)求△ABC 的面积.21.如图,已知 AC,BD 为圆 O 的任意两条直径,直线 AE,CF 是圆 O 所在平面的两条垂线,且线段AE=CF= ,AC=2 .(Ⅰ)证明 AD⊥BE;(Ⅱ)求多面体 EF﹣ABCD 体积的最大值.22.设锐角三角形 的内角 所对的边分别为 .ABC, ,abc2sinA(1)求角 的大小;精选高中模拟试卷第 5 页,共 15 页(2)若 , ,求.3a5c23.已知函数 ,且 .(Ⅰ)求 的解析式; (Ⅱ)
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