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泸溪实验中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 16 页泸溪县实验中学 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 已知命题“p:∃x>0,lnx<x”,则¬p 为( )A.∃x≤0,lnx≥x B.∀x>0,lnx≥ x C.∃x≤0, lnx<x D.∀x>0,lnx <x2. 在△ABC 中,a=1,b=4 , C=60°,则边长 c=( )A.13 B. C. D.213. 如图,程序框图的运算结果为( )A.6 B.24 C.20 D.1204. 设偶函数 f(x)在(0, +∞)上为减函数,且 f(2)=0 ,则不等式 >0 的解集为( )A.(﹣2 ,0)∪(2,+ ∞) B.(﹣ ∞,﹣2)∪(0,2) C.(﹣ ∞,﹣2)∪(2,+∞) D.(﹣2,0)∪(0,2)5. 函数 f(x)=xsinx 的图象大致是( )A. B.精选高中模拟试卷第 2 页,共 16 页C. D.6. 已知全集 , , ,则 ( )1,2345,67U2,46A1,357B()UABðA. B. C. D.2,412,42,57. 在△ABC 中,已知 D 是 AB 边上一点,若 =2 , = ,则 λ=( )A. B. C.﹣ D.﹣8. 如果随机变量 ξ~N (﹣ 1,σ 2),且 P(﹣3≤ξ≤﹣1)=0.4 ,则 P(ξ≥1)等于( )A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.49. 在正方体 中, 分别为 的中点,则下列直线中与直线 EF相交1CDA,EF1,B的是( )A.直线 B.直线 C. 直线 D.直线1 1A1A1BC10.命题“∃x∈R,使得 x2<1 ”的否定是( )A.∀x∈R ,都有 x2<1 B.∃x∈ R,使得 x2>1C.∃x∈R,使得 x2≥1 D.∀x∈R ,都有 x≤﹣1 或 x≥111.若关于 的不等式 的解集为 ,则参数 的取值范围为( )07|2|| mx mA. B. C. D.),4(),4[)4,(]4,(【命题意图】本题考查含绝对值的不等式含参性问题,强化了函数思想、化归思想、数形结合思想在本题中的应用,属于中等难度.12.若等式(2x﹣1) 2014=a0+a1x+a2x2+…+a2014x2014对于一切实数 x 都成立,则 a0+ 1+ a2+…+ a2014=( )A. B. C. D.0二、填空题13.给出下列命题:①存在实数 α,使精选高中模拟试卷第 3 页,共 16 页②函数 是偶函数③ 是函数 的一条对称轴方程④若 α、β 是第一象限的角,且 α<β,则 sinα<sinβ其中正确命题的序号是 .14.递增数列{a n}满足 2an=an﹣1+an+1,(n∈N *,n>1),其前 n 项和为 Sn,a 2+a8=6,a 4a6=8,则 S10= .15.已知 f(x)= ,x≥0,若 f1(x)=f(x),f n+1(x)=f(f n(x)),n∈N +,则 f2015(x)的表达式为 .16.已知函数 , ,其图象上任意一点 处的切线的斜率 恒()lnaf(0,3]0(,)Py12k成立,则实数的取值范围是 .17.设 m 是实数,若 x∈R 时,不等式|x ﹣m|﹣|x﹣1|≤1 恒成立,则 m 的取值范围是 .18.长方体 ABCD﹣A1B1C1D1的 8 个顶点都在球 O 的表面上,E 为 AB 的中点,CE=3 ,异面直线 A1C1与 CE所成角的余弦值为 ,且四边形 ABB1A1为正方形,则球 O 的直径为 .三、解答题19.已知定义在 的一次函数 为单调增函数,且值域为 .3,2()fx2,7(1)求 的解析式;()fx(2)求函数 的解析式并确定其定义域.[]20.为了解学生身高情况,某校以 10%的比例对全校 700 名学生按性别进行抽样检查,测得身高情况的统计图如下:精选高中模拟试卷第 4 页,共 16 页(Ⅰ)估计该校男生的人数;(Ⅱ)估计该校学生身高在 170~185cm 之间的概率;(Ⅲ)从样本中身高在 180~190cm 之间的男生中任选 2 人,求至少有 1 人身高在 185~190cm 之间的概率.21.如图,菱形 ABCD 的边长为 2,现将△ACD 沿对角线 AC 折起至△ACP 位置,并使平面 PAC⊥平面ABC. (Ⅰ)求证:AC⊥PB;(Ⅱ)在菱形 ABCD 中,若∠ABC=60°,求直
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