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灵台县外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 16 页灵台县外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 奇函数 f(x)在(﹣∞,0)上单调递增,若 f(﹣1)=0,则不等式 f(x)<0 的解集是( )A.(﹣∞,﹣1)∪(0,1) B.(﹣ ∞,﹣1)(∪1,+ ∞) C.(﹣ 1,0)∪ (0,1) D.(﹣1,0)∪(1,+∞ )2. “x> 0”是“ >0”成立的( )A.充分非必要条件 B.必要非充分条件C.非充分非必要条件 D.充要条件3. 在空间中,下列命题正确的是( )A.如果直线 m∥平面 α,直线 n⊂α内,那么 m∥nB.如果平面 α内的两条直线都平行于平面 β,那么平面 α∥平面 βC.如果平面 α外的一条直线 m 垂直于平面 α内的两条相交直线,那么 m⊥αD.如果平面 α⊥平面 β,任取直线 m⊂α,那么必有 m⊥β4. 若函数 f(x)=log a(2x 2+x)(a >0 且 a≠1)在区间(0, )内恒有 f(x)>0,则 f(x)的单调递增区间为( )A.(﹣∞, ) B.( ﹣ ,+∞) C.(0,+∞) D.(﹣∞,﹣ )5. 在正方体 ABCD﹣A1B1C1D1 中,点 E 为底面 ABCD 上的动点.若三棱锥 B﹣D1EC 的表面积最大,则 E 点位于( )A.点 A 处 B.线段 AD 的中点处C.线段 AB 的中点处 D.点 D 处6. 已知向量 =(1,2), =(m ,1),如果向量 与 平行,则 m 的值为( )A. B. C.2 D.﹣27. 双曲线: 的渐近线方程和离心率分别是( )A. B. C. D.8. 已知实数 x,y 满足有不等式组 ,且 z=2x+y 的最大值是最小值的 2 倍,则实数 a 的值是( )精选高中模拟试卷第 2 页,共 16 页A.2 B. C. D.9. 已知集合 , ,若 ,则 ( )},052|{ZxxM,0{aNNMaA. B. C. 或 D. 或1 11210.在 中,若 6A, 4, 32,则 A( )A. 43 B. 2 C. 3 D. 311.某三棱椎的三视图如图所示,该三棱锥的四个面的面积中,最大的是( )A. B.8 C. D.12.已知函数 与 轴的交点为 ,且图像上两对称轴之间的最()2sin()fx(0)2y(0,1)小距离为 ,则使 成立的 的最小值为( )1111]tfxttA. B. C. D.63223二、填空题13.若直线 y﹣kx﹣1=0(k∈R)与椭圆 恒有公共点,则 m 的取值范围是 .14.已知平面上两点 M(﹣ 5,0)和 N(5,0),若直线上存在点 P 使|PM|﹣|PN|=6,则称该直线为“单曲型直线”,下列直线中:①y=x+1 ②y=2 ③y= x ④y=2x+1是“单曲型直线” 的是 .15.【南通中学 2018 届高三 10 月月考】定义在 上的函数 满足 , 为 的导函数,且对 恒成立,则 的取值范围是__________________.16.设集合 ,满足2 2|7150,|0AxBxab精选高中模拟试卷第 3 页,共 16 页, ,求实数 __________.AB|52xa17.已知向量 、 满足 ,则| + |= .18. 设函数 , .有下列四个命题:()xfe()lngxm①若对任意 ,关于 的不等式 恒成立,则 ;[1,2]()fgxme②若存在 ,使得不等式 成立,则 ;0 002ln③若对任意 及任意 ,不等式 恒成立,则 ;1,x2[1,]x1)(f ln2④若对任意 ,存在 ,使得不等式 成立,则 .[] 2)xge其中所有正确结论的序号为 .【命题意图】本题考查对数函数的性质,函数的单调性与导数的关系等基础知识,考查运算求解,推理论证能力,考查分类整合思想.三、解答题19.已知双曲线 C: 与点 P(1,2).(1)求过点 P(1,2)且与曲线 C 只有一个交点的直线方程;(2)是否存在过点 P 的弦 AB,使 AB 的中点为 P,若存在,求出弦 AB 所在的直线方程,若不存在,请说明理由.20.已知矩阵 A= ,向量 = .求向量 ,使得 A2 = .精选高中模拟试卷第 4 页,共 16 页21.(本
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