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灵宝市实验中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 18 页灵宝市实验中学 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 已知正方体 ABCD﹣A1B1C1D1中,点 E 为上底面 A1C1的中心,若 + ,则 x、y 的值分别为( )A.x=1,y=1 B.x=1,y= C.x= ,y= D.x= ,y=12. 设集合 S=|x|x<﹣ 1 或 x>5},T={x|a<x<a+8} ,且 S∪T=R,则实数 a 的取值范围是( )A.﹣3< a<﹣ 1 B.﹣ 3≤a≤﹣1 C.a ≤﹣3 或 a≥﹣1 D.a<﹣3 或 a>﹣ 13. 已知变量 x 与 y 负相关,且由观测数据算得样本平均数 =3, =2.7,则由该观测数据算得的线性回归方程可能是( )A. =﹣0.2x+3.3 B. =0.4x+1.5 C. =2x﹣3.2 D. =﹣2x+8.64. 已知 a>b>0,那么下列不等式成立的是( )A.﹣a>﹣ b B.a+c<b+c C.(﹣ a) 2>(﹣b) 2 D.5. “1< x<2”是“x<2”成立的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件6. 已知集合 , ,若 ,则 ( )},052|{ZxxM,0{aNNMaA. B. C. 或 D. 或1 1127. 如图 Rt△O′A′B′是一平面图形的直观图,斜边 O′B′=2,则这个平面图形的面积是( )A. B.1 C. D.8. 如图所示,网格纸表示边长为 1 的正方形,粗实线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的表面积为( )A. B.6035+60+3514C. D.14精选高中模拟试卷第 2 页,共 18 页【命题意图】本题考查三视图和几何体体积等基础知识,意在考查空间想象能力和基本运算能力.9. 若某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值是( )A. B. C. D. 78910【命题意图】本题考查阅读程序框图,理解程序框图的功能,本质是循环语句循环终止的条件.10.某公园有 P,Q,R 三只小船,P 船最多可乘 3 人,Q 船最多可乘 2 人,R 船只能乘 1 人,现有 3 个大人和 2 个小孩打算同时分乘若干只小船,规定有小孩的船必须有大人,共有不同的乘船方法为( )精选高中模拟试卷第 3 页,共 18 页A.36 种 B.18 种 C.27 种 D.24 种11.一个几何体的三视图如图所示,且其侧视图是一个等边三角形,则这个几何体的体积为( )A. B.(4+ π) C. D.12.已知双曲线 C: ﹣ =1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为 F1,F 2,过点 F1作直线 l⊥x 轴交双曲线 C的渐近线于点 A,B 若以 AB 为直径的圆恰过点 F2,则该双曲线的离心率为( )A. B. C.2 D.二、填空题13.已知曲线 y=(a﹣3)x 3+lnx 存在垂直于 y 轴的切线,函数 f(x)=x 3﹣ax2﹣3x+1 在[1,2] 上单调递减,则 a 的范围为 .14.已知 sinα+cosα= ,且 <α< ,则 sinα﹣cosα 的值为 .15.已知函数 的一条对称轴方程为 ,则函数 的最大值为( 21()sincosifxax6x()fx)A.1 B.±1 C. D . 2【命题意图】本题考查三角变换、三角函数的对称性与最值,意在考查逻辑思维能力、运算求解能力、转化思想与方程思想.16.已知圆 O:x 2+y2=1 和双曲线 C: ﹣ =1(a>0,b>0).若对双曲线 C 上任意一点 A(点 A 在圆 O外),均存在与圆 O 外切且顶点都在双曲线 C 上的菱形 ABCD,则 ﹣ = .精选高中模拟试卷第 4 页,共 18 页17.下列命题:①终边在 y 轴上的角的集合是{a|a= ,k∈ Z};②在同一坐标系中,函数 y=sinx 的图象和函数 y=x 的图象有三个公共点;③把函数 y=3sin(2x+ )的图象向右平移 个单位长度得到 y=3sin2x 的图象;④函数 y=sin( x﹣ )在[0,π]上是减函数其中真命题的序号是 .18.平面向量 , 满足|2 ﹣ |=1,| ﹣2 |=1,则 的取值范围 .三、解答题19.设 a,b 互为共轭复数,且(a+b) 2﹣3abi=4﹣12i.求 a,b 的值.20.如图,三棱柱 ABC﹣A1B1C1中,AB=AC=AA 1=BC1=2,∠ AA1C1
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