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七星关外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学卷.doc

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七星关外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学卷.doc
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精选高中模拟试卷第 1 页,共 18 页七星关区外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 若 f(x)=x 2﹣2x﹣4lnx,则 f′(x)>0 的解集为( )A.(0,+∞) B.(﹣1, 0)∪(2,+∞) C.(2,+∞) D.(﹣1,0)2. 将函数 f(x)=sin2x 的图象向右平移 个单位,得到函数 y=g(x)的图象,则它的一个对称中心是( )A. B. C. D.3. 函数 存在与直线 平行的切线,则实数 的取值范围是( )21()lnfxxa=+03yxaA. B. C. D. ,0),(),2(]1,(【命题意图】本题考查导数的几何意义、基本不等式等基础知识,意在考查转化与化归的思想和基本运算能力.4. Sn是等差数列{a n}的前 n 项和,若 3a8-2a 7=4,则下列结论正确的是( )A.S 18=72 B.S 19=76C.S 20=80 D.S 21=845. 下列函数中,与函数 的奇偶性、单调性相同的是( )3xefA. B. C. D.2ln1yx2yxtanyxxye6. 已知点 M(﹣ 6,5)在双曲线 C: ﹣ =1(a>0,b>0)上,双曲线 C 的焦距为 12,则它的渐近线方程为( )A.y= ± x B.y= ± x C.y=± x D.y= ± x7. 如果命题 p∨q 是真命题,命题¬p 是假命题,那么( )A.命题 p 一定是假命题 B.命题 q 一定是假命题C.命题 q 一定是真命题 D.命题 q 是真命题或假命题8. 已知函数 f(x)满足 f(x)=f(π﹣ x),且当 x∈(﹣ , )时,f (x)=e x+sinx,则( )A. B. C.D.精选高中模拟试卷第 2 页,共 18 页9. 在等差数列{a n}中,a 1=2,a 3+a5=8,则 a7=( )A.3 B.6 C.7 D.810.一个几何体的三视图是一个正方形,一个矩形,一个半圈,尺寸大小如图所示,则该几何体的表面积是( )A.π B.3π+4 C.π+4 D.2π+411.下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是( )A. B. C. D.12.函数 在一个周期内的图象如图所示,此函数的解析式为( )sin()yxA. B. C. D.232sin()3yx2sin()3xy2sin()3yx二、填空题13.在极坐标系中,直线 l 的方程为 ρcosθ=5,则点(4, )到直线 l 的距离为 .14.在△ABC 中,角 A,B, C 的对边分别为 a,b,c,sinA ,sinB ,sinC 依次成等比数列,c=2a 且• =24,则△ABC 的面积是 .15.已知函数 为定义在区间[﹣2a,3a﹣ 1]上的奇函数,则 a+b= .精选高中模拟试卷第 3 页,共 18 页16.在直角坐标系 xOy 中,已知点 A(0,1)和点 B(﹣3,4),若点 C 在∠AOB 的平分线上且| |=2,则= .17.在△ABC 中,若 a=9,b=10,c=12,则△ABC 的形状是 .18.若全集 ,集合 ,则 。三、解答题19. 设数列 的前 项和为 ,且满足 ,数列 满足 ,且(1)求数列 和 的通项公式(2)设 ,数列 的前 项和为 ,求证: (3)设数列 满足 ( ),若数列 是递增数列,求实数 的取值范围。20. (本题满分 12 分)在如图所示的几何体中,四边形 为矩形,直线 平面 ,ABCDAFBCD,ABEF/,点 在棱 上.12,2EFDPDF(1)求证: ;(2)若 是 的中点,求异面直线 与 所成角的余弦值;PBE(3)若 ,求二面角 的余弦值.31CA精选高中模拟试卷第 4 页,共 18 页21.(本小题满分 12 分)在 中,内角 的对边为 ,已知ABC,cba,.1cos)in3(cos2A(I)求角 的值;C(II)若 ,且 的面积取值范围为 ,求 的取值范围.b=3[,]2c【命题意图】本题考查三角恒等变形、余弦定理、三角形面积公式等基础知识,意在考查基本运算能力.22.设 0<a<1,集合 A={x∈R|x >0},B={x∈R|2x 2﹣3(1+a)x+6a>0},D=A∩ B.(1)求集合 D(用区间表示)(2)求函数 f(x)=2x 3﹣3(1+a)x 2+6ax 在 D 内的极值
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