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七里河外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学卷.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 14 页七里河区外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 在 中, 、 、 分别为角 、 、 所对的边,若 ,则此三角形的形状一定是( )A.等腰直角 B.等腰或直角C.等腰 D.直角2. 己知 y=f(x)是定义在 R 上的奇函数,当 x<0 时, f(x)=x+2,那么不等式 2f(x)﹣1<0 的解集是( )A. B. 或C. D. 或3. 三个数 a=0.52,b=log 20.5,c=2 0.5之间的大小关系是( )A.b<a<c B.a <c<b C.a <b<c D.b<c<a4. 如图,一个底面半径为 R 的圆柱被与其底面所成角是 30°的平面所截,截面是一个椭圆,则该椭圆的离心率是( )A. B. C. D.5. 已知函数 ,则 ( )1)('2xfxdxf0)(A. B. C. D.67676565【命题意图】本题考查了导数、积分的知识,重点突出对函数的求导及函数积分运算能力,有一定技巧性,难度中等.6. 在 的展开式中,含 项的系数为( )1025x2x(A) ( B ) (C ) (D) 10345120精选高中模拟试卷第 2 页,共 14 页7. 已知变量 满足约束条件 ,则 的取值范围是( ),xy2017xyyxA. B. C. D.9[,6]59(,][6,)5(,3][6,)[3,6]8. 从 1、2、3、4、5 中任取 3 个不同的数、则这 3 个数能构成一个三角形三边长的概率为( )A. B.11015C. D.310259. 已知两条直线 ax+y﹣2=0 和 3x+(a+2)y+1=0 互相平行,则实数 a 等于( )A.1 或﹣3 B.﹣ 1 或 3 C.1 或 3 D.﹣1 或﹣310.函数 f(x)=cos 2x﹣cos4x 的最大值和最小正周期分别为( )A. ,π B. , C. ,π D. ,11.定义运算 ,例如 .若已知 ,则=( )A. B. C. D.12.已知集合 ln(12)xyx, 2x,全集 ,则 ( )UABUC(A) ( B ) (C) (D) ,0,1,0,21,02二、填空题13.空间四边形 ABCD 中,E、F、G、H 分别是 AB、BC、CD、DA 的中点.①若 AC=BD,则四边形 EFGH 是 ;②若 AC⊥BD,则四边形 EFGH 是 .14.函数 f(x)=log (x 2﹣2x﹣3)的单调递增区间为 .15.设某总体是由编号为 的 20 个个体组成,利用下面的随机数表选取 个个体,选取方01,…9,06法是从随机数表第 1 行的第 3 列数字开始从左到右依次选取两个数字,则选出来的第 6 个个体编号为精选高中模拟试卷第 3 页,共 14 页________.【命题意图】本题考查抽样方法等基础知识,意在考查统计的思想.16.已知 f(x)= x(e x+ae -x )为偶函数,则 a=________.17.已知一组数据 , , , , 的方差是 2,另一组数据 , , , , ( )12345 1ax23x4a5x0的标准差是 ,则 .18.“ 黑白配 ”游戏,是小朋友最普及的一种游戏,很多时候被当成决定优先权的一种方式.它需要参与游戏的人(三人或三人以上)同时出示手势,以手心(白)、手背(黑)来决定胜负,当其中一个人出示的手势与其它人都不一样时,则这个人胜出,其他情况,则不分胜负.现在甲乙丙三人一起玩“黑白配” 游戏.设甲乙丙三人每次都随机出“手心(白)、手背(黑)”中的某一个手势,则一次游戏中甲胜出的概率是 .三、解答题19.已知复数 z= .(1)求 z 的共轭复数 ;(2)若 az+b=1﹣i,求实数 a,b 的值.20.已知椭圆 的左、右焦点分别为 F1(﹣c,0),F 2(c,0),P 是椭圆 C 上任意一点,且椭圆的离心率为 .(1)求椭圆 C 的方程;(2)直线 l1,l 2是椭圆的任意两条切线,且 l1∥l2,试探究在 x 轴上是否存在定点 B,点 B 到 l1,l 2的距离之积恒为 1?若存在,求出点 B 的坐标;若不存在,请说明理由.1818 0792 4544 1716 5809 7983 86196206 7650 0310 5523 6405 0526 6238精选高中
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