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万州区外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 18 页万州区外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 极坐标系中,点 P,Q 分别是曲线 C1:ρ =1 与曲线 C2:ρ=2 上任意两点,则|PQ|的最小值为( )A.1 B. C. D.22. 如图,在棱长为 1 的正方体 中, 为棱 中点,点 在侧面 内运动,若1ABDP1ABQ1DC,则动点 的轨迹所在曲线为( )PA.直线 B.圆 C.双曲线 D.抛物线【命题意图】本题考查立体几何中的动态问题等基础知识,意在考查空间想象能力.3. 已知 f(x)在 R 上是奇函数,且满足 f(x+4 )=f(x),当 x∈(0,2)时,f(x)=2x 2,则 f(2015)=( )A.2 B.﹣ 2 C.8 D.﹣84. 某几何体的三视图如图所示,且该几何体的体积是 ,则正视图中的 x 的值是( )A.2 B. C. D.35. 从 1、2、3、4、5 中任取 3 个不同的数、则这 3 个数能构成一个三角形三边长的概率为( )A. B.11015精选高中模拟试卷第 2 页,共 18 页C. D.310256. 设集合 , ,则 ( )|2AxR|10BxZABA. B. C. D. |2x12,1,2【命题意图】本题考查集合的概念,集合的运算等基础知识,属送分题.7. 已知角 α的终边上有一点 P(1,3),则 的值为( )A.﹣ B.﹣ C.﹣ D.﹣48. 设 =(1,2), =(1,1), = +k ,若 ,则实数 k 的值等于( )A.﹣ B.﹣ C. D.9. 使得(3x 2+ ) n(n∈N +)的展开式中含有常数项的最小的 n=( )A.3 B.5 C.6 D.1010.已知命题 p:∃x∈R,cosx≥a ,下列 a 的取值能使“¬p” 是真命题的是( )A.﹣1 B.0 C.1 D.211.集合 的真子集共有( ),23A.个 B.个 C.个 D.个12.设 分别是 中, 所对边的边长,则直线 与,abcA,Csin0Axayc的位置关系是( )sini0xyA.平行 B. 重合 C. 垂直 D.相交但不垂直二、填空题13.在(1+2x) 10 的展开式中,x 2 项的系数为 (结果用数值表示).14.给出下列四个命题:①函数 y=|x|与函数 表示同一个函数;②奇函数的图象一定通过直角坐标系的原点;③函数 y=3x2+1 的图象可由 y=3x2 的图象向上平移 1 个单位得到;④若函数 f(x)的定义域为[0,2] ,则函数 f(2x)的定义域为 [0,4];精选高中模拟试卷第 3 页,共 18 页⑤设函数 f(x)是在区间[a,b]上图象连续的函数,且 f(a)•f(b)<0,则方程 f(x)=0 在区间[a ,b]上至少有一实根;其中正确命题的序号是 .(填上所有正确命题的序号)15.一个总体分为 A,B,C 三层,用分层抽样的方法从中抽取一个容量为 15 的样本,若 B 层中每个个体被抽到的概率都为 ,则总体的个数为 .16.在极坐标系中,O 是极点,设点 A,B 的极坐标分别是(2 , ),(3, ),则 O 点到直线 AB的距离是 .17.若函数 在区间 上单调递增,则实数的取值范围是__________.()lnfxax(1,)18.如图是甲、乙两位射击运动员的 5 次训练成绩(单位:环)的茎叶图,则成绩较为稳定(方差较小)的运动员是 .三、解答题19.已知椭圆 C: + =1(a>b>0)的左,右焦点分别为 F1,F 2,该椭圆的离心率为 ,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线 y=x+ 相切.(Ⅰ)求椭圆 C 的方程;(Ⅱ)如图,若斜率为 k(k≠0)的直线 l 与 x 轴,椭圆 C 顺次交于 P,Q ,R (P 点在椭圆左顶点的左侧)且∠RF1F2=∠PF1Q,求证:直线 l 过定点,并求出斜率 k 的取值范围.精选高中模拟试卷第 4 页,共 18 页20.已知在平面直角坐标系中的一个椭圆,它的中心在原点,左焦点为 ,且过点D(2,0).(1)求该椭圆的标准方程;(2)设点 ,若 P 是椭圆上的动点,求线段 PA 的中点 M 的轨迹方程.21.已知椭圆 的离心率 ,且点 在椭圆 上.(Ⅰ)求椭圆 的方程;(Ⅱ)直线 与椭圆 交于 、 两点,且线段 的垂直平分线经过点 .
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