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万年县外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 15 页万年县外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. “a>b,c> 0”是“ac>bc”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件2. 双曲线 上一点 P 到左焦点的距离为 5,则点 P 到右焦点的距离为( )A.13 B.15 C.12 D.113. 5 名运动员争夺 3 项比赛冠军(每项比赛无并列冠军),获得冠军的可能种数为( )A.3 5 B. C. D.5 34. 如图,网格纸上的正方形的边长为 1,粗线画出的是某几何体的三视图,则这个几何体的体积为( )A.30 B.50 C.75 D.1505. 若复数 z 满足 iz=2+4i,则在复平面内,z 对应的点的坐标是( )A.(2,4) B.( 2,﹣ 4) C.(4,﹣ 2) D.(4,2)6. 函数 y=2|x|的定义域为[a,b],值域为[1 ,16],当 a 变动时,函数 b=g(a)的图象可以是( )精选高中模拟试卷第 2 页,共 15 页A. B. C. D.7. 设函数 y= 的定义域为 M,集合 N={y|y=x2,x∈R},则 M∩N=( )A.∅ B.N C.[1,+∞) D.M8. 已知点 是双曲线 C: 左支上一点, , 是双曲线的左、右两个焦点,且P21(0,)xyab1F2, 与两条渐近线相交于 , 两点(如图),点 恰好平分线段 ,则双曲线的离心率12FNN2P是( )A. B.2 C. D.532【命题意图】本题考查双曲线的标准方程及其性质等基础知识知识,意在考查运算求解能力.9. 曲线 y= 在点(1,﹣1)处的切线方程为( )A.y=x﹣ 2B.y= ﹣3x+2 C.y=2x﹣ 3 D.y= ﹣2x+110.若 a=ln2,b=5 ,c= xdx,则 a,b,c 的大小关系( )A.a<b<cB B.b<a <cC C.b<c <a D.c<b<a11.某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的 S 的值为( )精选高中模拟试卷第 3 页,共 15 页A.1 B. C. D.12.已知等差数列{a n}的前 n 项和为 Sn,若 m>1,且 am﹣1+am+1﹣am2=0,S 2m﹣1=38,则 m 等于( )A.38 B.20 C.10 D.9二、填空题13.【2017-2018 学年度第一学期如皋市高三年级第一次联考】已知函数 的零点在区间ln4fx内,则正整数 的值为________.1k, k14.命题 p:∀x∈R,函数 的否定为 .15.如图,在正方体 ABCD﹣A1B1C1D1中,P 为 BD1的中点,则△PAC 在该正方体各个面上的射影可能是 .16.已知正整数 的 3 次幂有如下分解规律:m精选高中模拟试卷第 4 页,共 15 页; ; ; ;…135231973197534若 的分解中最小的数为 ,则 的值为 .)(Nmm【命题意图】本题考查了归纳、数列等知识,问题的给出比较新颖,对逻辑推理及化归能力有较高要求,难度中等.17.若函数 y=ln( ﹣2x)为奇函数,则 a= .18.以点(1,3)和(5,﹣1 )为端点的线段的中垂线的方程是 .三、解答题19.本小题满分 12 分如图,在边长为 4 的菱形 中, ,点 、 分别在边 、ABCD60EFCD上.点 与点 、 不重合, , ,沿 将 翻折到 的位置,使CBEDEFOP平 面 平 面 .PFABⅠ求 证 : 平 面 ;POⅡ记 三 棱 锥 的 体 积 为 , 四 棱 锥 的 体 积 为 , 且 ,求此时线段 的1VPBEF2V1243O长.20.本小题满分 10 分选修 :几何证明选讲41如图, 是⊙ 的内接三角形, 是⊙ 的切线,切点为 , 交 于点 ,交⊙ 于点 ,ABCOPAOAPBCEOD, , , .PE5D8BⅠ求 的面积;Ⅱ求弦 的长.PA B CDOEFFEOD CBA ACEPBO精选高中模拟试卷第 5 页,共 15 页21.如图,在直三棱柱 ABC﹣A1B1C1中,AC=3,BC=4, AA1=4,AB=5,点 D 是 AB 的中点.(1)求证:AC⊥BC 1;( 2)求证:AC 1∥平面 CDB1.22.(本小题满分 12 分)如图,在四棱锥 中,底面 为菱形, 分别是棱 的中点,且ABCDSQPE、、 ABSCD、、平面 .SE(1)求证: 平面 ;/PQSAD(2)求证
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