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万柏林区实验中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 18 页万柏林区实验中学 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 已知集合 M={0,1,2},则下列关系式正确的是( )A.{0} ∈M B.{0} M C.0∈M D.0 M2. 直线 l 过点 P(2,﹣2),且与直线 x+2y﹣3=0 垂直,则直线 l 的方程为( )A.2x+y﹣ 2=0 B.2x ﹣y﹣6=0 C.x﹣ 2y﹣6=0 D.x﹣2y+5=03. 对“a,b,c 是不全相等的正数 ”,给出两个判断:①(a﹣ b) 2+(b﹣ c) 2+(c ﹣a) 2≠0;②a≠b,b≠ c,c≠a 不能同时成立,下列说法正确的是( )A.①对②错 B.①错②对 C.①对②对 D.①错②错4. 在如图 5×5 的表格中,如果每格填上一个数后,每一横行成等差数列,每一纵列成等比数列,那么x+y+z 的值为( )1 20.5 1xyzA.1 B.2 C.3 D.45. 在长方体 ABCD﹣A 1B1C1D1中,底面是边长为 2 的正方形,高为 4,则点 A1到截面 AB1D1的距离是( )A. B. C. D.6. 下列关系式中正确的是( )A.sin11° <cos10°<sin168 ° B.sin168° <sin11°<cos10°C.sin11°<sin168°<cos10° D.sin168°<cos10 °<sin11°7. 下列图象中,不能作为函数 y=f(x)的图象的是( )精选高中模拟试卷第 2 页,共 18 页A. B. C.D.8. ( + ) 2n(n∈N *)展开式中只有第 6 项系数最大,则其常数项为( )A.120 B.210 C.252 D.459. 在数列{a n}中,a 1=3,a n+1an+2=2an+1+2an(n∈ N+),则该数列的前 2015 项的和是( )A.7049 B.7052 C.14098 D.1410110.5 名运动员争夺 3 项比赛冠军(每项比赛无并列冠军),获得冠军的可能种数为( )A.3 5 B. C. D.5 311.( ) 0﹣(1﹣0.5 ﹣2)÷ 的值为( )A.﹣ B. C. D.12.已知命题 p:2≤2,命题 q:∃ x0∈R ,使得 x02+2x0+2=0,则下列命题是真命题的是( )A.¬p B.¬p∨q C.p∧q D.p∨q二、填空题13.已知圆 O:x 2+y2=1 和双曲线 C: ﹣ =1(a>0,b>0).若对双曲线 C 上任意一点 A(点 A 在圆 O外),均存在与圆 O 外切且顶点都在双曲线 C 上的菱形 ABCD,则 ﹣ = .精选高中模拟试卷第 3 页,共 18 页14.数列{a n}是等差数列, a4=7,S 7= .15.已知 f(x)= ,则 f(﹣ )+f( )等于 .16.当下社会热议中国人口政策,下表是中国人民大学人口预测课题组根据我过 2000 年第五次人口普查预测的 15﹣64 岁劳动人口所占比例:年份 2030 2035 2040 2045 2050年份代号 t 1 2 3 4 5所占比例 y 68 65 62 62 61根据上表,y 关于 t 的线性回归方程为 附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为: = , = ﹣ .17.已知 ,则不等式 的解集为________.,0()1xefì³ï=í【命题意图】本题考查分段函数、一元二次不等式等基础知识,意在考查分类讨论思想和基本运算能力.18.已知函数 f(x)= 有 3 个零点,则实数 a 的取值范围是 .三、解答题19.已知等差数列{a n}的首项和公差都为 2,且 a1、a 8分别为等比数列{b n}的第一、第四项.(1)求数列{a n}、{b n}的通项公式;(2)设 cn= ,求{c n}的前 n 项和 Sn.精选高中模拟试卷第 4 页,共 18 页20.(本小题满分 12 分)在△ABC 中,∠A,∠B ,∠C 所对的边分别是 a、b、c,不等式 x2cos C+4xsin C +6≥0 对一切实数 x 恒成立.(1)求 cos C 的取值范围;(2)当∠C 取最大值,且△ ABC 的周长为 6 时,求△ABC 面积的最大值,并指出面积取最大值时△ABC 的形状.【命题意图】考查三角不等式的求解以及运用基本不等式、余弦定理求三角形面积的最大值等.21.在直角坐标系 中,已知一动圆经过点 且在 轴上截得的弦长为 4,设动圆圆心的轨xOy(2,0)y迹为曲线 .C(1)求曲线 的方程;111](2)过点 作互相垂直的两条直线,,与曲
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