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三台外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学卷.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 16 页三台县外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 已知 i 为虚数单位,则复数 所对应的点在( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2. 已知双曲线的方程为 ﹣ =1,则双曲线的离心率为( )A. B. C. 或 D. 或3. 函数 f(x)=sinωx(ω>0)在恰有 11 个零点,则 ω 的取值范围( )A. C. D.时,函数 f(x)的最大值与最小值的和为( )A.a+3 B.6 C.2 D.3﹣a4. 若 a<b<0,则下列不等式不成立是( )A. > B. > C.|a| >|b| D.a 2>b 25. 设奇函数 f(x)在(0, +∞)上为增函数,且 f(1)=0 ,则不等式 <0 的解集为( )A.(﹣1 ,0)∪(1,+ ∞) B.(﹣ ∞,﹣1)∪(0,1) C.(﹣ ∞,﹣1)∪(1,+∞)D.( ﹣1,0)∪ (0,1)6. 设集合 ,集合 ,若 ,则的取值范围3|x2|2xaxAB( )A. B. C. D.1a1a12a7. 已知等比数列{a n}的前 n 项和为 Sn,若 =4,则 =( )A.3 B.4 C. D.138. 已知| |=3,| |=1, 与 的夹角为 ,那么| ﹣4 |等于( )A.2 B. C. D.139. 甲、乙两所学校高三年级分别有 1 200 人,1 000 人,为了了解两所学校全体高三年级学生在该地区六校精选高中模拟试卷第 2 页,共 16 页联考的数学成绩情况,采用分层抽样方法从两所学校一共抽取了 110 名学生的数学成绩,并作出了频数分布统计表如下:甲校:分组 [70,80 [80,90 [90,100 [100,110频数 3 4 8 15分组 [110,120 [120,130 [130,140 [140,150]频数 15 x 3 2乙校:分组 [70,80 [80,90 [90,100 [100,110频数 1 2 8 9分组 [110,120 [120,130 [130,140 [140,150]频数 10 10 y 3则 x,y 的值分别为 A、12,7 B、 10,7 C、 10,8 D、 11,910.等比数列{a n}中,a 3,a 9是方程 3x2﹣11x+9=0 的两个根,则 a6=( )A.3 B. C.± D.以上皆非11.已知函数 f(x)= x3+mx2+(2m+3)x(m∈R)存在两个极值点 x1,x 2,直线 l 经过点 A(x 1,x 12),B(x 2,x 22),记圆(x+1) 2+y2= 上的点到直线 l 的最短距离为 g(m),则 g(m)的取值范围是( )A.[0,2] B.[0,3] C.[0, ) D.[0 , )12.设 x,y∈R,且满足 ,则 x+y=( )A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题13.已知函数 f(x)是定义在 R 上的单调函数,且满足对任意的实数 x 都有 f[f(x)﹣ 2x]=6,则 f(x)+f(﹣ x)的最小值等于 .精选高中模拟试卷第 3 页,共 16 页14.已知 i 是虚数单位,复数 的模为 .15.如果定义在 R 上的函数 f(x),对任意 x1≠x2都有 x1f(x 1)+x 2f(x 2)>x 1f(x 2)+x 2(fx 1),则称函数为“H 函数 ”,给出下列函数①f(x)=3x+1 ②f( x)=( ) x+1③f(x)=x 2+1 ④f(x)=其中是“H 函数 ”的有 (填序号)16.若函数 f(x)= ﹣m 在 x=1 处取得极值,则实数 m 的值是 . 17.一个总体分为 A,B,C 三层,用分层抽样的方法从中抽取一个容量为 15 的样本,若 B 层中每个个体被抽到的概率都为 ,则总体的个数为 .18.甲、乙两个箱子里各装有 2 个红球和 1 个白球,现从两个箱子中随机各取一个球,则至少有一个红球的概率为 .三、解答题19.已知函数 f(x)= x2﹣ax+(a﹣1)lnx (a>1).(Ⅰ) 讨论函数 f(x)的单调性;(Ⅱ) 若 a=2,数列{a n}满足 an+1=f(a n).(1)若首项 a1=10,证明数列{a n}为递增数列;(2)若首项为正整数,且数列{a n}为递增数列,求首项 a1的最小值.20.(本小题满分 12 分)精选高中模拟试卷第 4 页,共 16 页数列
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