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三都水族自治实验中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学卷.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 18 页三都水族自治县实验中学 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 如图,长方形 ABCD 中,AB=2,BC=1 ,半圆的直径为 AB.在长方形 ABCD 内随机取一点,则该点取自阴影部分的概率是( )A. B.1﹣ C. D.1﹣2. “ ”是“ ”的( )4xtanxA.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件【命题意图】本题主要考查充分必要条件的概念与判定方法,正切函数的性质和图象,重点是单调性.3. 已知点 A(1,1),B(3,3),则线段 AB 的垂直平分线的方程是( )A.y= ﹣x+4 B.y=x C.y=x+4 D.y= ﹣x4. 设集合 S=|x|x<﹣ 1 或 x>5},T={x|a<x<a+8} ,且 S∪T=R,则实数 a 的取值范围是( )A.﹣3< a<﹣ 1 B.﹣ 3≤a≤﹣1 C.a ≤﹣3 或 a≥﹣1 D.a<﹣3 或 a>﹣ 15. 若如图程序执行的结果是 10,则输入的 x 的值是( ) A.0 B.10 C.﹣10 D.10 或﹣106. 若实数 x,y 满足不等式组 则 2x+4y 的最小值是( )精选高中模拟试卷第 2 页,共 18 页A.6 B.﹣6 C.4 D.27. 已知偶函数 f(x)满足当 x>0 时,3f (x)﹣ 2f( ) = ,则 f(﹣ 2)等于( )A. B. C. D.8. 已知数列{a n}中,a 1=1, an+1=an+n,若利用如图所示的程序框图计算该数列的第 10 项,则判断框内的条件是( )A.n≤8? B.n≤ 9? C.n≤ 10? D.n≤11?9. 已知函数 f(x)=3 1+|x|﹣ ,则使得 f(x)>f(2x﹣1)成立的 x 的取值范围是( )A. B. C.(﹣ , ) D.10.设集合 A={ x|﹣3≤2x﹣1≤3},集合 B 为函数 y=lg( x﹣1)的定义域,则 A∩B=( )A.(1,2) B.[1,2] C.[1,2) D.(1,2]11.在△ABC 中,AB 边上的中线 CO=2,若动点 P 满足 =(sin 2θ) +(cos 2θ) (θ∈R ),则( + )• 的最小值是( )A.1 B.﹣1 C.﹣ 2 D.012.已知变量 x 与 y 负相关,且由观测数据算得样本平均数 =3, =2.7,则由该观测数据算得的线性回归方程可能是( )A. =﹣0.2x+3.3 B. =0.4x+1.5 C. =2x﹣3.2 D. =﹣2x+8.6精选高中模拟试卷第 3 页,共 18 页二、填空题13.在区间[﹣ 2,3]上任取一个数 a,则函数 f(x)= x3﹣ax2+(a+2)x 有极值的概率为 .14.二项式 展开式中,仅有第五项的二项式系数最大,则其常数项为 .15.在极坐标系中,曲线 C1 与 C2 的方程分别为 2ρcos2θ=sinθ与 ρcosθ=1,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为 x 轴的正半轴,建立平面直角坐标系,则曲线 C1 与 C2 交点的直角坐标为 .16. 设函数 , .有下列四个命题:()xfe()lngxm①若对任意 ,关于 的不等式 恒成立,则 ;[,2]()fgxme②若存在 ,使得不等式 成立,则 ;01002ln③若对任意 及任意 ,不等式 恒成立,则 ;,x2[1,]x1)(f ln2④若对任意 ,存在 ,使得不等式 成立,则 .1[] 2)xge其中所有正确结论的序号为 .【命题意图】本题考查对数函数的性质,函数的单调性与导数的关系等基础知识,考查运算求解,推理论证能力,考查分类整合思想.17.设实数 x,y 满足 ,向量 =(2x﹣y,m ), =(﹣1,1).若 ∥ ,则实数 m 的最大值为 .18.设全集 ______.三、解答题19.(本小题满分 12 分)△ABC 的三内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,已知 ksin B=sin A+sin C(k 为正常数),a=4c.(1)当 k= 时,求 cos B;54(2)若△ABC 面积为 ,B =60° ,求 k 的值.3精选高中模拟试卷第 4 页,共 18 页20.已知△ABC 的顶点 A(3,1),B(﹣1,3)C (2,﹣1 )求:(1)AB 边上的中线所在的直线方程;(2)AC 边上的高 BH 所在的直线方程.21.已知函数 f(x)=x 3+2bx2+cx﹣2 的图象在与 x 轴交点处的切线方程是 y=5x﹣10
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