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三门外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学卷.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 16 页三门县外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 已知 ω>0 ,0<φ <π,直线 x= 和 x= 是函数 f(x)=sin(ωx+φ)图象的两条相邻的对称轴,则φ=( )A. B. C. D.2. 已知定义在 R 上的可导函数 y=f(x)是偶函数,且满足 xf′(x)<0, =0,则满足的 x 的范围为( )A.(﹣∞, )∪(2,+ ∞) B.( ,1)∪(1,2) C.( ,1)∪(2,+∞) D.(0, )∪(2,+∞ )3. 已知函数 f(x)=lg(1﹣ x)的值域为(﹣ ∞,1] ,则函数 f(x)的定义域为( )A.[﹣9,+∞) B.[0,+∞) C.(﹣ 9,1) D.[ ﹣9,1)4. 已知全集 I={1,2,3,4 ,5,6} ,A={1,2,3,4},B={3,4,5,6},那么∁ I(A∩B)等于( )A.{3 ,4} B.{1,2,5,6} C.{1,2,3,4,5,6} D.∅5. 已知集合 A={0,1,2},则集合 B={x﹣y|x∈A,y∈A} 中元素的个数是( )A.1 B.3 C.5 D.96. 函数 f(x)=3 x+x﹣3 的零点所在的区间是( )A.(0,1) B.(1,2) C.(2.3) D.(3,4)7. 已知正三棱柱 的底面边长为 ,高为 ,则一质点自点 出发,沿着三棱1Acm10cA柱的侧面,绕行两周到达点 的最短路线的长为( )A. B. C. D.6cm2243m26cm精选高中模拟试卷第 2 页,共 16 页8. 已知函数 f(x)的定义域为 [﹣1,4] ,部分对应值如下表, f(x)的导函数 y=f′(x)的图象如图所示.x ﹣1 0 2 3 4f(x) 1 2 0 2 0当 1<a<2 时,函数 y=f(x)﹣ a 的零点的个数为( )A.2 B.3 C.4 D.59. 若关于 x 的方程 x3﹣x2﹣x+a=0(a∈R )有三个实根 x1,x 2,x 3,且满足 x1<x 2<x 3,则 a 的取值范围为( )A.a> B.﹣ <a<1 C.a <﹣1 D.a>﹣110.观察下列各式:a+b=1,a 2+b2=3,a 3+b3=4,a 4+b4=7,a 5+b5=11,…,则 a10+b10=( )A.28 B.76 C.123 D.19911.已知二次曲线 + =1,则当 m∈[﹣2,﹣1] 时,该曲线的离心率 e 的取值范围是( )A.[ , ] B.[ , ] C.[ , ] D.[ , ]12.复数 =( )A. B. C. D.二、填空题精选高中模拟试卷第 3 页,共 16 页13.如图所示,在三棱锥 C﹣ABD 中,E、F 分别是 AC 和 BD 的中点,若 CD=2AB=4,EF⊥AB,则 EF 与 CD所成的角是 .14.将边长为 1 的正三角形薄片,沿一条平行于底边的直线剪成两块,其中一块是梯形,记 ,则 S 的最小值是 .15.函数 的定义域是 ,则函数 的定义域是__________.111]yfx0,21yfx16.在空间直角坐标系中,设 , ,且 ,则 .)13(,mA),(B2|Am17.已知正四棱锥 的体积为 ,底面边长为 ,OBCD3则该正四棱锥的外接球的半径为_________18.对于函数 (),yfxR,“ |()|yfx的图象关于 y 轴对称”是“ ()yfx是 奇 函 数 ”的 ▲ 条件. (填“充分不必要”, “必要不充分”,“充要”,“既不充分也不必要”)三、解答题19.在长方体 ABCD﹣A1B1C1D1中,AB=BC=2,过 A1、C 1、B 三点的平面截去长方体的一个角后,得到如图所示的几何体 ABCD﹣A1C1D1,且这个几何体的体积为 10.(Ⅰ)求棱 AA1的长;(Ⅱ)若 A1C1的中点为 O1,求异面直线 BO1与 A1D1所成角的余弦值.精选高中模拟试卷第 4 页,共 16 页20.已知椭圆 G: =1(a >b>0)的离心率为 ,右焦点为(2 ,0),斜率为 1 的直线 l 与椭圆G 交与 A、B 两点,以 AB 为底边作等腰三角形,顶点为 P(﹣3,2).(Ⅰ)求椭圆 G 的方程;(Ⅱ)求△PAB 的面积.21.已知椭圆 ,过其右焦点 F 且垂直于 x 轴的弦 MN 的长度为 b.(Ⅰ)求该椭圆的离心率;(Ⅱ)已知点 A 的坐标为( 0,b),椭圆上存在点 P,Q,使得圆 x2+y2=
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