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上栗县外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 19 页上栗县外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 若命题 p:∃x 0∈R,sinx 0=1;命题 q:∀x∈ R,x 2+1<0,则下列结论正确的是( )A.¬p 为假命题 B.¬q 为假命题 C.p∨q 为假命题 D.p∧q 真命题2. 已知直线 a,b 都与平面 α 相交,则 a,b 的位置关系是( )A.平行 B.相交 C.异面 D.以上都有可能3. 已知 F1,F 2 是椭圆和双曲线的公共焦点,M 是它们的一个公共点,且∠F 1MF2= ,则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为( )A.2 B. C. D.44. 设 m 是实数,若函数 f(x)=|x﹣m|﹣|x﹣1| 是定义在 R 上的奇函数,但不是偶函数,则下列关于函数f(x)的性质叙述正确的是( )A.只有减区间没有增区间 B.是 f(x)的增区间C.m=±1 D.最小值为﹣ 35. 某工厂产生的废气经过过虑后排放,过虑过程中废气的污染物数量 (单位:毫克/升)与时间 (单位:Pt小时)间的关系为 ( , 均为正常数).如果前 5 个小时消除了 的污染物,为了消除0ektP0 10%27.1%的污染物,则需要( )小时.A. B. C. D. 81158【命题意图】本题考指数函数的简单应用,考查函数思想,方程思想的灵活运用,体现“数学是有用的”的新课标的这一重要思想. 6. 函数 , 的值域为( )2-yx[0,3]A. B. C. D.7. 设集合 A={1,2,3},B={4,5} ,M={x|x=a +b,a∈A,b∈B},则 M 中元素的个数为( ) 。A3B4C5精选高中模拟试卷第 2 页,共 19 页D68. 已知向量 , ( ),且 ,点 在圆 上,则(,2)am(1,)bn00ab(,)Pmn25xy( )|2|bA. B. C. D.34 4329. 设函数 y= 的定义域为 M,集合 N={y|y=x2,x∈R},则 M∩N=( )A.∅ B.N C.[1,+∞) D.M10.一个圆的圆心为椭圆的右焦点,且该圆过椭圆的中心交椭圆于 P,直线 PF1(F 1 为椭圆的左焦点)是该圆的切线,则椭圆的离心率为( )A. B. C. D.11.设集合 A={ x|﹣3≤2x﹣1≤3},集合 B 为函数 y=lg( x﹣1)的定义域,则 A∩B=( )A.(1,2) B.[1,2] C.[1,2) D.(1,2]12.已知平面向量 =(1,2), =(﹣2,m),且 ∥ ,则 =( )A.(﹣5 ,﹣ 10) B.(﹣ 4, ﹣8) C.(﹣ 3,﹣6) D.(﹣2,﹣4)二、填空题13.曲线 y=x+ex 在点 A(0,1)处的切线方程是 .14.定义在 上的函数 满足: , ,则不等式 (其R)(f 1)('xf)0(f 3)(xxef中为自然对数的底数)的解集为 .15.命题“若 a>0,b>0,则 ab>0”的逆否命题是 (填“真命题” 或“假命题” .)16.抛物线 y2=6x,过点 P(4,1)引一条弦,使它恰好被 P 点平分,则该弦所在的直线方程为 .17.已知椭圆 + =1(a > b>0)上一点 A 关于原点的对称点为 B,F 为其左焦点,若 AF⊥BF,设∠ABF=θ,且 θ∈[ , ],则该椭圆离心率 e 的取值范围为 .18.若数列{a n}满足:存在正整数 T,对于任意的正整数 n,都有 an+T=an 成立,则称数列{a n}为周期为 T 的周期数列.已知数列{a n}满足: a1>=m (m>a ),a n+1= ,现给出以下三个命题:①若 m= ,则 a5=2;②若 a3=3,则 m 可以取 3 个不同的值;精选高中模拟试卷第 3 页,共 19 页③若 m= ,则数列{a n}是周期为 5 的周期数列.其中正确命题的序号是 .三、解答题19.【南师附中 2017 届高三模拟一】已知 是正实数,设函数 .,abln,lnfxgxab(1)设 ,求 的单调区间;hxfgxhx(2)若存在 ,使 且 成立,求 的取值范围.03,45ab00fgxba20.已知函数 xxf713)(的定义域为集合 A, ,{x|210}B{x|21}Ca(1)求 , BACR;(2)若 ,求实数 a的取值范围.B21.已知椭圆 的离心
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