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上犹县外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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上犹县外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc
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精选高中模拟试卷第 1 页,共 15 页上犹县外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 函数 y= (x 2﹣5x+6)的单调减区间为( )A.( ,+∞) B.(3,+∞) C.(﹣ ∞, ) D.(﹣∞,2)2. 一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是( ) A.64 B.72 C.80 D.112【命题意图】本题考查三视图与空间几何体的体积等基础知识,意在考查空间想象能力与运算求解能力.3. 复数 z= (m∈R,i 为虚数单位)在复平面上对应的点不可能位于( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4. 函数 的定义域是( )A.[0,+ ∞) B.[1,+∞) C.(0,+ ∞) D.(1,+∞)5. 在下列区间中,函数 f( x)= ( ) x﹣x 的零点所在的区间为( )A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3 ) D.(3,4)6. 已知高为 5 的四棱锥的俯视图是如图所示的矩形,则该四棱锥的体积为( )精选高中模拟试卷第 2 页,共 15 页A. B. C. D.2480642407. 已知平面向量 , ,若 与 垂直,则实数 值为( )(12),a(3),bkabkA. B. C. D.159119【命题意图】本题考查平面向量数量积的坐标表示等基础知识,意在考查基本运算能力.8. 若直线 上存在点 满足约束条件2yx(,)y则实数 的最大值为 30,,xmA、 B、 C、 D、13229. 下列命题正确的是( )A.很小的实数可以构成集合.B.集合 2|1yx与集合 2,|1xy是同一个集合.C.自然数集 N中最小的数是.D.空集是任何集合的子集.10.设 P 是椭圆 + =1 上一点,F 1、F 2是椭圆的焦点,若|PF 1|等于 4,则|PF 2|等于( )A.22 B.21 C.20 D.1311.若定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(0)= ﹣1,其导函数 f′(x)满足 f′(x)>k>1,则下列结论中一定错误的是( )A. B. C. D.12.设集合 M={x|x>1},P={x|x 2﹣6x+9=0},则下列关系中正确的是( )A.M=P B.P⊊ M C.M⊊P D.M ∪P=R二、填空题13.函数 f(x)=2a x+1﹣3(a>0,且 a≠1)的图象经过的定点坐标是 .精选高中模拟试卷第 3 页,共 15 页14.在三棱柱 ABC﹣A1B1C1中,底面为棱长为 1 的正三角形,侧棱 AA1⊥底面 ABC,点 D 在棱 BB1上,且BD=1,若 AD 与平面 AA1C1C 所成的角为 α,则 sinα 的值是 .15.定义在 上的函数 满足: , ,则不等式 (其R)(xf )('xf4)0(f 3)(xxef中为自然对数的底数)的解集为 .16.【2017-2018 第一学期东台安丰中学高三第一次月考】函数 的单调递增区间为2lnf__________.17.已知函数 y=log (x 2﹣ax+a)在区间(2,+∞)上是减函数,则实数 a 的取值范围是 .18.【盐城中学 2018 届高三上第一次阶段性考试】已知函数 有两个极值点,则实数lnfxx的取值范围是.a三、解答题19.已知椭圆 Γ: (a>b>0)过点 A(0,2),离心率为 ,过点 A 的直线 l 与椭圆交于另一点M.(I)求椭圆 Γ 的方程;(II)是否存在直线 l,使得以 AM 为直径的圆 C,经过椭圆 Γ 的右焦点 F 且与直线 x﹣2y﹣2=0 相切?若存在,求出直线 l 的方程;若不存在,请说明理由.20.(本题 12 分)已知数列 {}nx的首项 13,通项 2nxpq( *N, p,为常数),且145x, ,成等差数列,求:(1) pq, 的值;(2)数列 {}n前项和 nS的公式.精选高中模拟试卷第 4 页,共 15 页21.如图,已知边长为 2 的等边△PCD 所在的平面垂直于矩形 ABCD 所在的平面,BC=2 ,M 为 BC 的中点(Ⅰ)试在棱 AD 上找一点 N,使得 CN∥平面 AMP,并证明你的结论.(Ⅱ)证明:AM⊥PM.22.计算
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