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上街区实验中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 16 页上街区实验中学 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 已知向量 =(1,1,0), =(﹣ 1,0,2)且 k + 与 2 ﹣ 互相垂直,则 k 的值是( )A.1 B. C. D.2. “m=1”是“ 直线(m﹣2)x﹣3my ﹣1=0 与直线(m+2)x+(m﹣ 2)y+3=0 相互垂直”的( )A.必要而不充分条件 B.充分而不必要条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件3. 若函数 1cosincosin3sico412fxxxaxax在 02, 上单调递增,则实数的取值范围为( )A. 17, B. 7,C. (][), , D. [1),4. O 为坐标原点,F 为抛物线 的焦点,P 是抛物线 C 上一点,若|PF|=4 ,则△POF 的面积为( )A.1 B. C. D.25. 一个空间几何体的三视图如图所示,其中正视图为等腰直角三角形,侧视图与俯视图为正方形,则该几何体的体积为( )A.64 B.32 C. D.64332精选高中模拟试卷第 2 页,共 16 页6. 已知函数 ( ),若数列 满足1()sin2,,1(),,2xnfx nNma,数列 的前 项和为 ,则 ( )*())mafNmamS10596SA. B. C. D.909091【命题意图】本题考查数列求和等基础知识,意在考查分类讨论的数学思想与运算求解能力.7. 已知向量 =(2,1), =10,| + |= ,则| |=( )A. B. C.5 D.258. 如图 ,三行三列的方阵中有 9 个数 aij(i=1,2,3;j=1 ,2,3),从中任取三个数,则至少有两个数位于同行或同列的概率是( )A. B. C. D.9. 已知函数 ,其中 , 对任意的 都成立,在 122()3fxax(0,3]a()0fx1,x和两数间插入 2015 个数,使之与 1,构成等比数列,设插入的这 2015 个数的成绩为 ,则 ( )TA. B. C. D.2015 2052053201510.已知圆 C1:x 2+y2=4 和圆 C2:x 2+y2+4x﹣4y+4=0 关于直线 l 对称,则直线 l 的方程为( )A.x+y=0 B.x+y=2 C.x﹣y=2 D.x﹣y= ﹣211.已知 x,y 满足 时,z=x﹣y 的最大值为( )A.4 B.﹣4 C.0 D.212.已知函数 f(x)=log 2(x 2+1)的值域为{0 ,1,2},则满足这样条件的函数的个数为( )A.8 B.5 C.9 D.27二、填空题13.在 中,有等式:① ;② ;③ ;④siniaAbBsiniabAcosaBbA.其中恒成立的等式序号为_________.sinisnabcAB14.已知 a= ( cosx﹣sinx)dx,则二项式(x 2﹣ ) 6展开式中的常数项是 .精选高中模拟试卷第 3 页,共 16 页15.集合 A={x|﹣1<x<3},B={x|x<1} ,则 A∩B= .16.在空间直角坐标系中,设 , ,且 ,则 .)1,3(,m)1,(B2|m17.抛物线 y2=4x 上一点 M 与该抛物线的焦点 F 的距离|MF|=4,则点 M 的横坐标 x= .18.甲、乙、丙三位同学被问到是否去过 A,B,C 三个城市时,甲说:我去过的城市比乙多,但没去过 B 城市;乙说:我没去过 C 城市;丙说:我们三人去过同一城市;由此可判断乙去过的城市为 .三、解答题19.设椭圆 C: + =1(a>b>0)过点(0,4),离心率为 .(1)求椭圆 C 的方程;(2)求过点(3,0)且斜率为 的直线被椭圆所截得线段的中点坐标.20.已知函数 f(x)=a﹣ ,(1)若 a=1,求 f(0)的值;(2)探究 f(x)的单调性,并证明你的结论;(3)若函数 f(x)为奇函数,判断 |f(ax)|与 f(2)的大小.精选高中模拟试卷第 4 页,共 16 页21.已知奇函数 f(x)= (c∈ R).(Ⅰ)求 c 的值;(Ⅱ)当 x∈[2,+∞)时,求 f(x)的最小值.22.已知函数 f(x)=cosx( sinx+
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