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中阳外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学卷.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 16 页中阳县外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 已知集合 A={﹣1,0,1,2} ,集合 B={0,2,4},则 A∪B 等于( )A.{ ﹣1,0,1,2,4} B.{﹣1,0,2,4}C.{0,2,4} D.{0 ,1,2,4}2. 已知函数 f(x)=e x+x,g(x)=lnx+x,h(x)=x﹣ 的零点依次为 a,b,c,则( )A.c<b<a B.a <b<c C.c <a<b D.b<a<c3. 如图,空间四边形 ABCD 中,M、G 分别是 BC、CD 的中点,则 等( )A. B. C. D.4. 已知直线 l∥平面 α,P∈α,那么过点 P 且平行于 l 的直线( )A.只有一条,不在平面 α内B.只有一条,在平面 α内C.有两条,不一定都在平面 α内D.有无数条,不一定都在平面 α内5. 若直线 y=kx﹣k 交抛物线 y2=4x 于 A,B 两点,且线段 AB 中点到 y 轴的距离为 3,则|AB|= ( )A.12 B.10 C.8 D.66. 已知 x,y∈R,且 ,则存在 θ∈R,使得 xcosθ+ysinθ+1=0 成立的 P(x,y)构成的区域面积为( )A.4 ﹣ B.4 ﹣ C. D. +7. 经过点 且在两轴上截距相等的直线是( )1,M精选高中模拟试卷第 2 页,共 16 页A. B.20xy10xyC. 或 D. 或1 2xy8. 已知函数 f(x)的定义域为 R,其导函数 f′(x)的图象如图所示,则对于任意 x1,x 2∈R( x1≠x2),下列结论正确的是( )①f(x)<0 恒成立;②(x 1﹣x2)[f(x 1)﹣f(x 2)]<0;③(x 1﹣x2)[f(x 1)﹣f(x 2)]>0;④ ;⑤ .A.①③ B.①③④ C.②④ D.②⑤9. 已知数列 为等差数列, 为前项和,公差为 ,若 ,则 的值为( )nanSd2017SdA. B. C. D.12010 2010.某工厂产生的废气经过过虑后排放,过虑过程中废气的污染物数量 (单位:毫克/升)与时间 (单位:Pt小时)间的关系为 ( , 均为正常数).如果前 5 个小时消除了 的污染物,为了消除0ektP0 10%27.1%的污染物,则需要( )小时.A. B. C. D. 81158【命题意图】本题考指数函数的简单应用,考查函数思想,方程思想的灵活运用,体现“数学是有用的”的新课标的这一重要思想. 11.已知集合 M={﹣1,0,1},N={x|x=2a,a∈M},则集合 M∩N=( )A.{0} B.{0,﹣2} C.{﹣2,0,2} D.{0 ,2}12.已知等差数列{a n}中,a 6+a8=16,a 4=1,则 a10的值是( )A.15 B.30 C.31 D.64精选高中模拟试卷第 3 页,共 16 页二、填空题13.已知双曲线 ﹣ =1(a>0,b>0)的一条渐近线方程是 y= x,它的一个焦点在抛物线 y2=48x 的准线上,则双曲线的方程是 .14.已知 2 弧度的圆心角所对的弦长为 2,那么这个圆心角所对弧长为 .15.在复平面内,记复数 +i 对应的向量为 ,若向量 饶坐标原点逆时针旋转 60°得到向量 所对应的复数为 .16.已知双曲线 x2﹣y2=1,点 F1,F 2为其两个焦点,点 P 为双曲线上一点,若 PF1⊥PF2,则|PF 1|+|PF2|的值为 .17.小明想利用树影测量他家有房子旁的一棵树的高度,但由于地形的原因,树的影子总有一部分落在墙上,某时刻他测得树留在地面部分的影子长为 1.4 米,留在墙部分的影高为 1.2 米,同时,他又测得院子中一个直径为 1.2 米的石球的影子长(球与地面的接触点和地面上阴影边缘的最大距离)为 0.8 米,根据以上信息,可求得这棵树的高度是 米.(太阳光线可看作为平行光线)18.在三棱柱 ABC﹣A1B1C1中,底面为棱长为 1 的正三角形,侧棱 AA1⊥底面 ABC,点 D 在棱 BB1上,且BD=1,若 AD 与平面 AA1C1C 所成的角为 α,则 sinα的值是 .三、解答题19.已知函数 f(x)= .(1)求 f(x)的定义域;(2)判断并证明 f(x)的奇偶性;(3)求证:f( )= ﹣f(x).精选高中模拟试卷第 4 页,共 16 页20.若函数 f(x)=
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