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乃东外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学卷.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 17 页乃东县外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 已知抛物线关于 x 轴对称,它的顶点在坐标原点 O,并且经过点 M(2,y 0).若点 M 到该抛物线焦点的距离为 3,则|OM|=( )A. B. C.4 D.2. 已知一组函数 fn(x)=sin nx+cosnx,x∈ [0, ],n∈N *,则下列说法正确的个数是( )①∀n∈N*,f n(x)≤ 恒成立②若 fn(x)为常数函数,则 n=2③f4(x)在[0, ]上单调递减,在[ , ]上单调递增.A.0 B.1 C.2 D.33. 设函数 f(x)= ,f(﹣2)+f(log 210)=( )A.11 B.8 C.5 D.24. 设 m,n 表示两条不同的直线, α、β 表示两个不同的平面,则下列命题中不正确的是( )A.m⊥ α,m ⊥β,则 α∥β B.m ∥n, m⊥α,则 n⊥αC.m⊥α,n⊥ α,则 m∥n D.m∥α , α∩β=n,则 m∥n5. 设函数 y= 的定义域为 M,集合 N={y|y=x2,x∈R},则 M∩N=( )A.∅ B.N C.[1,+∞) D.M6. 已知函数 ( )在定义域上为单调递增函数,则的最小值是( )2()lfxaxaRA. B. C. D. 1417. 若某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值是( )A. B. C. D. 8910精选高中模拟试卷第 2 页,共 17 页【命题意图】本题考查阅读程序框图,理解程序框图的功能,本质是循环语句循环终止的条件.8. 已知条件 p:x 2+x﹣2>0,条件 q:x>a,若 q 是 p 的充分不必要条件,则 a 的取值范围可以是( )A.a≥1 B.a ≤1 C.a ≥﹣1 D.a≤ ﹣39. 设集合 , ,则 ( )|R|10B()RABðA. B. C. D. |xx2x|2x【命题意图】本题主要考查集合的概念与运算,属容易题.10.定义行列式运算: .若将函数 的图象向左平移m(m>0)个单位后,所得图象对应的函数为奇函数,则 m 的最小值是( )A. B. C. D.精选高中模拟试卷第 3 页,共 17 页11.如图 ,三行三列的方阵中有 9 个数 aij(i=1,2,3;j=1 ,2,3),从中任取三个数,则至少有两个数位于同行或同列的概率是( )A. B. C. D.12.已知函数 ,若存在常数使得方程 有两个不等的实根21,[0)()3,,]xf ()fxt12,x( ),那么 的取值范围为( )12x1)xfA. B. C. D.3[,)413[,)8631[,)623[,)8二、填空题13.在极坐标系中,O 是极点,设点 A,B 的极坐标分别是(2 , ),(3, ),则 O 点到直线 AB的距离是 .14.已知 , 为实数,代数式 的最小值是 .xy 222)3(9)(1yxy【命题意图】本题考查两点之间距离公式的运用基础知识,意在考查构造的数学思想与运算求解能力.15.(本小题满分 12 分)点 M(2pt,2pt 2)(t 为常数,且 t≠0)是拋物线 C:x 2=2py(p>0)上一点,过M 作倾斜角互补的两直线 l1 与 l2 与 C 的另外交点分别为 P、Q.(1)求证:直线 PQ 的斜率为- 2t;(2)记拋物线的准线与 y 轴的交点为 T,若拋物线在 M 处的切线过点 T,求 t 的值.16.已知 是数列 的前 项和,若不等式 对一切 恒成立,则 的取值范围nS1{}n 1|2nS|nN是___________.【命题意图】本题考查数列求和与不等式恒成立问题,意在考查等价转化能力、逻辑推理能力、运算求解能力.17.S n= + +…+ = .18.棱长为 2 的正方体的顶点都在同一球面上,则该球的表面积为 . 三、解答题19.【无锡市 2018 届高三上期中基础性检测】在一块杂草地上有一条小路 AB,现在小路的一边围出一个三角形(如图)区域,在三角形 ABC 内种植花卉.已知 AB 长为 1 千米,设角 AC 边长为 BC 边长的,C精选高中模拟试卷第 4 页,共 17 页倍,三角形 ABC 的面积为 S(千米 2).1a试用 和 表示 ;S(2)若恰好当 时,S 取得最大
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