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义安区实验中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 15 页义安区实验中学 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 高三年上学期期末考试中,某班级数学成绩的频率分布直方图如图所示,数据分组依次如下:[70,90),[90,110),[100,130),[130,150),估计该班级数学成绩的平均分等于( )A.112 B.114 C.116 D.1202. 已知函数 f(x)=Asin (ω x+φ)(a>0,ω>0,| φ|< )的部分图象如图所示,则 f(x)的解析式是( )A.f(x)=sin (3x+ ) B.f(x)=sin(2x+ ) C.f(x)=sin(x+ ) D.f (x)=sin (2x+ )3. 函数 y=ax+2(a>0 且 a≠1)图象一定过点( )A.(0,1) B.( 0,3) C.(1,0) D.(3,0)4. 从 5 名男生、1 名女生中,随机抽取 3 人,检查他们的英语口语水平,在整个抽样过程中,若这名女生第一次、第二次均未被抽到,那么她第三次被抽到的概率是( )A. B. C. D.5. 已知三次函数 f(x)=ax 3+bx2+cx+d 的图象如图所示,则 =( )精选高中模拟试卷第 2 页,共 15 页A.﹣1 B.2 C.﹣ 5 D.﹣36. 若函数 y=x2+bx+3 在[0,+ ∞)上是单调函数,则有( )A.b≥0 B.b ≤0 C.b>0 D.b<07. 设 是两个不同的平面,是一条直线,以下命题正确的是( ),A.若 , ,则 B.若 , ,则 l l/l/lC.若 , ,则 D.若 , ,则/8. 已知函数 ( )在定义域上为单调递增函数,则的最小值是( )2()lnfxaxaRA. B. C. D. 1419. 如图,正六边形 ABCDEF 中,AB=2 ,则( ﹣ )•( + )=( )A.﹣6 B.﹣2 C.2 D.610.在△ABC 中,b= ,c=3,B=30°,则 a=( )A. B.2 C. 或 2 D.211.已知函数 f(2x+1 )=3x+2,且 f(a)=2,则 a 的值等于( )A.8 B.1 C.5 D.﹣112.若 cos( ﹣α)= ,则 cos( +α)的值是( )A. B.﹣ C. D.﹣二、填空题13.已知角 α 终边上一点为 P(﹣ 1,2),则 值等于 .14.幂函数 在区间 上是增函数,则 .12)3)(mxxf( ,0m15.已知向量 若 ,则 ( ),(,ab()ab|2|abA. B. C.2 D.2 5【命题意图】本题考查平面向量的坐标运算、数量积与模等基础知识,意在考查转化思想、方程思想、逻辑思维能力与计算能力.16.下图是某算法的程序框图,则程序运行后输出的结果是____.17.【徐州市第三中学 2017~2018 学年度高三第一学期月考】函数 的单调增区间是3fx精选高中模拟试卷第 3 页,共 15 页__________.18.已知直线 l 的参数方程是 (t 为参数),曲线 C 的极坐标方程是 ρ=8cosθ+6sinθ,则曲线 C 上到直线 l 的距离为 4 的点个数有 个.三、解答题19.已知梯形 ABCD 中,AB∥CD,∠B= ,DC=2AB=2BC=2 ,以直线 AD 为旋转轴旋转一周得到如图所示的几何体 σ.(1)求几何体 σ 的表面积;(2)点 M 时几何体 σ 的表面上的动点,当四面体 MABD 的体积为 ,试判断 M 点的轨迹是否为 2 个菱形.20.已知椭圆 x2+4y2=4,直线 l:y=x+m(1)若 l 与椭圆有一个公共点,求 m 的值;(2)若 l 与椭圆相交于 P、Q 两点,且|PQ|等于椭圆的短轴长,求 m 的值.精选高中模拟试卷第 4 页,共 15 页21.某校从高一年级学生中随机抽取 40 名学生作为样本,将他们的期中考试数学成绩(满分 100 分,成绩均为不低于 40 分的整数)分成六段:[40,50),[50 ,60), [90,100)后得到如图的频率分布直方图.(Ⅰ)求图中实数 a 的值;(Ⅱ)根据频率分布直方图,试估计该校高一年级学生其中考试数学成绩的平均数;(Ⅲ)若从样本中数学成绩在[40,50)与[90 ,100]两个分数段内的学生中随机选取 2 名学生,试用列举法求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于 10 的概率.22.如图所示,在正方体 ABC
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