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乌兰察布市外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学卷.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 18 页乌兰察布市外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 已知点 M(﹣ 6,5)在双曲线 C: ﹣ =1(a>0,b>0)上,双曲线 C 的焦距为 12,则它的渐近线方程为( )A.y= ± x B.y= ± x C.y=± x D.y= ± x2. 函数 f(x)= 的定义域为( )A.(﹣∞,﹣2)∪(1,+∞) B.(﹣ 2,1) C.(﹣ ∞,﹣1)∪(2,+∞) D.(1,2)3. 已知 an= (n∈N *),则在数列{a n}的前 30 项中最大项和最小项分别是( )A.a 1,a 30 B.a 1,a 9 C.a 10,a 9 D.a 10,a 304. 已知双曲线 ﹣ =1 的一个焦点与抛物线 y2=4 x 的焦点重合,且双曲线的渐近线方程为 y=± x,则该双曲线的方程为( )A. ﹣ =1 B. ﹣y2=1 C.x 2﹣ =1 D. ﹣ =15. 过抛物线 C:x 2=2y 的焦点 F 的直线 l 交抛物线 C 于 A、B 两点,若抛物线 C 在点 B 处的切线斜率为1,则线段|AF|= ( )A.1 B.2 C.3 D.46. 已知一组函数 fn(x)=sin nx+cosnx,x∈ [0, ],n∈N *,则下列说法正确的个数是( )①∀n∈N*,f n(x)≤ 恒成立②若 fn(x)为常数函数,则 n=2③f4(x)在[0, ]上单调递减,在[ , ]上单调递增.A.0 B.1 C.2 D.37. 下列关系式中正确的是( )A.sin11° <cos10°<sin168 ° B.sin168° <sin11°<cos10°精选高中模拟试卷第 2 页,共 18 页C.sin11°<sin168°<cos10° D.sin168°<cos10 °<sin11°8. 若函数 f(x)=2sin(ω x+φ)对任意 x 都有 f( +x)=f(﹣ x),则 f( )=( )A.2 或 0 B.0 C.﹣ 2 或 0 D.﹣2 或 29. 记 ,那么ABCD10.已知函数 21xf,则曲线 yfx在点 1f, 处切线的斜率为( )A.1 B.  C.2 D. 211.已知点 A(﹣2,0),点 M(x,y)为平面区域 上的一个动点,则|AM| 的最小值是( )A.5 B.3 C.2 D.12.复数 z 为纯虚数,若(3﹣ i)•z=a+i (i 为虚数单位),则实数 a 的值为( )A.﹣ B.3 C.﹣ 3 D.二、填空题13.函数 在区间 上递减,则实数的取值范围是 .2()(1)2fxax(,4]14.设 x,y 满足约束条件 ,则目标函数 z=2x﹣3y 的最小值是 .15.某校开设 9 门课程供学生选修,其中 A,B,C3 门课由于上课时间相同,至多选 1 门,若学校规定每位学生选修 4 门,则不同选修方案共有 种.精选高中模拟试卷第 3 页,共 18 页16.曲线 在点(3,3)处的切线与轴 x 的交点的坐标为 .17.已知 x 是 400 和 1600 的等差中项,则 x= .18.如果椭圆 + =1 弦被点 A(1,1)平分,那么这条弦所在的直线方程是 .三、解答题19.如图,在长方体 ABCD﹣A1B1C1D1 中,AB=2,AD=1,A 1A=1,(1)求证:直线 BC1∥平面 D1AC;(2)求直线 BC1 到平面 D1AC 的距离.20.(本小题满分 12 分)如图(1),在三角形 中, 为其中位线,且 ,若沿 将三角形 折起,使PCDAB2BDPCABP,构成四棱锥 ,且 .PAPFE(1)求证:平面 平面 ;EF(2)当 异面直线 与 所成的角为 时,求折起的角度.3精选高中模拟试卷第 4 页,共 18 页21.在平面直角坐标系中,矩阵 M 对应的变换将平面上任意一点 P(x,y)变换为点 P(2x+y,3x).(Ⅰ)求矩阵 M 的逆矩阵 M﹣1;(Ⅱ)求曲线 4x+y﹣1=0 在矩阵 M 的变换作用后得到的曲线 C′的方程.22.若{a n}的前 n 项和为 Sn,点(n,S n)均在函数 y= 的图象上.(1)求数列{a n}的通项公式;(2)设 ,T n 是数列{b n}的前 n 项和,求:使得 对所有 n∈N*都成立的最大正整数 m.精选高中模拟试卷第 5 页,共 18 页23.如图,已知椭圆 C: +y2=1,点 B 坐标为(0,﹣ 1
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