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乌拉特中旗实验中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 19 页乌拉特中旗实验中学 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 边长为 2 的正方形 ABCD 的定点都在同一球面上,球心到平面 ABCD 的距离为 1,则此球的表面积为( )A.3π B.5π C.12π D.20π2. 设变量 x,y 满足约束条件 ,则目标函数 z=4x+2y 的最大值为( )A.12 B.10 C.8 D.23. 已知 α∈(0,π),且 sinα+cosα= ,则 tanα=( )A. B. C. D.4. 定义某种运算 S=a⊗b,运算原理如图所示,则式子+的值为( )A.4 B.8 C.10 D.135. 函数 f(x)= ,则 f(﹣ 1)的值为( )A.1 B.2 C.3 D.46. 如果一个几何体的三视图如图所示,主视图与左视图是边长为 2 的正三角形、俯视图轮廓为正方形,(单位:cm),则此几何体的表面积是( )精选高中模拟试卷第 2 页,共 19 页A.8cm 2 B. cm2 C.12 cm2 D. cm27. 在△ABC 中, ,则这个三角形一定是( )A.等腰三角形 B.直角三角形C.等腰直角三角 D.等腰或直角三角形8. 直线 x﹣2y+2=0 经过椭圆 的一个焦点和一个顶点,则该椭圆的离心率为( )A. B. C. D.9. 已知函数 f(x)的定义域为 R,其导函数 f′(x)的图象如图所示,则对于任意 x1,x 2∈R( x1≠x2),下列结论正确的是( )①f(x)<0 恒成立;②(x 1﹣x2)[f(x 1)﹣f(x 2)]<0;③(x 1﹣x2)[f(x 1)﹣f(x 2)]>0;④ ;⑤ .A.①③ B.①③④ C.②④ D.②⑤10.已知 f(x)=4+a x﹣1 的图象恒过定点 P,则点 P 的坐标是( )精选高中模拟试卷第 3 页,共 19 页A.(1,5) B.(1,4) C.(0,4) D.(4,0)11.设偶函数 f(x)在[0,+∞)单调递增,则使得 f(x)>f(2x﹣1)成立的 x 的取值范围是( )A.( ,1) B.(﹣ ∞, )∪ (1,+∞) C.(﹣ , ) D.(﹣∞,﹣ )∪( ,+∞)12.已知函数 f(x)是(﹣∞,0)∪(0,+ ∞)上的奇函数,且当 x<0 时,函数的部分图象如图所示,则不等式 xf(x)<0 的解集是( )A.(﹣2 ,﹣ 1)∪(1,2) B.(﹣ 2,﹣1)∪(0,1)∪ (2,+ ∞)C.(﹣∞,﹣2)∪(﹣1,0)∪(1,2) D.(﹣∞,﹣2)∪(﹣1,0)∪(0,1)∪(2,+∞)二、填空题13.已知 2 弧度的圆心角所对的弦长为 2,那么这个圆心角所对弧长为 .14.如果直线 3ax+y﹣1=0 与直线(1﹣ 2a)x+ay+1=0 平行.那么 a 等于 .15.已知函数 , ,其图象上任意一点 处的切线的斜率 恒()lnafx(0,3]x0(,)Pxy12k成立,则实数的取值范围是 .16.设 f(x)是定义在 R 上且周期为 2 的函数,在区间[﹣1,1]上,f (x)= 其中a,b∈R.若 = ,则 a+3b 的值为 .17. 已知数列 的前 项和是 , 则数列的通项 __________18.在正方形 中, , 分别是边 上的动点,当 时,则ABCD2ANMCDB, 4AMN的取值范围为 .【命题意图】本题考查平面向量数量积、点到直线距离公式等基础知识,意在考查坐标法思想、数形结合思想和基本运算能力.三、解答题19.(本小题满分 12 分)精选高中模拟试卷第 4 页,共 19 页如图长方体 ABCD-A 1B1C1D1 中,AB=16,BC=10,AA 1= 8,点 E,F 分别在 A1B1,D 1C1 上,A 1E=4,D 1F=8,过点 E,F,C 的平面 α 与长方体的面相交,交线围成一个四边形.(1)在图中画出这个四边形(不必说明画法和理由);(2)求平面 α 将长方体分成的两部分体积之比.20.(本小题满分 12 分)已知椭圆 的离心率为 , 、 分别为左、右顶点, 为其右焦点, 是椭圆 上异于 、 的C2AB2FPCAB动点,且 的最小值为-2.PAB(1)求椭圆 的标准方程;(2)若过左焦点 的直线交椭圆 于 两点,求 的取值范围.1FCMN、 2NA21.已知椭圆 E: + =1(a >b>0)的左、右焦点分别为 F1,F 2,离心率为 ,点( , )在椭圆E 上.(1)求椭圆 E 的方程;精选高中模拟试卷第 5 页,共 19 页
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