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乌海市外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 19 页乌海市外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. sin570°的值是( )A. B.﹣ C. D.﹣2. 如果点 P(sin θcosθ,2cos θ)位于第二象限,那么角 θ 所在象限是( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3. 设实数 ,则 a、b、c 的大小关系为( )A.a<c<b B.c <b<a C.b<a <c D.a<b<c4. 若函数 则函数 的零点个数为( )21,()lnxf31()2yfxA.1 B.2 C.3 D.45. 高三(1)班从 4 名男生和 3 名女生中推荐 4 人参加学校组织社会公益活动,若选出的 4 人中既有男生又有女生,则不同的选法共有( )A.34 种 B.35 种 C.120 种 D.140 种6. “1< m<3 ”是“方程 + =1 表示椭圆”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件7. 已知一个算法的程序框图如图所示,当输出的结果为 时,则输入的值为( )21A. B. C. 或 D. 或21208. 若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示,则这个棱柱的体积为( )精选高中模拟试卷第 2 页,共 19 页A. B. C. D.69. 已知| |=| |=1, 与 夹角是 90°, =2 +3 , =k ﹣4 , 与 垂直,k 的值为( )A.﹣6 B.6 C.3 D.﹣310.已知双曲线 C: ﹣ =1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为 F1,F 2,过点 F1 作直线 l⊥x 轴交双曲线 C的渐近线于点 A,B 若以 AB 为直径的圆恰过点 F2,则该双曲线的离心率为( )A. B. C.2 D.11.抛物线 y= x2 的焦点坐标为( )A.(0, ) B.( , 0) C.(0,4) D.(0,2)12.圆 ( )与双曲线 的渐近线相切,则 的值为( )22()xyr-+=213yx-=rA. B. C. D.3【命题意图】本题考查圆的一般方程、直线和圆的位置关系、双曲线的标准方程和简单几何性质等基础知识,意在考查基本运算能力.二、填空题13.抛物线 C1:y 2=2px(p>0)与双曲线 C2: 交于 A,B 两点,C 1 与 C2 的两条渐近线分别交于异于原点的两点 C,D,且 AB,CD 分别过 C2,C 1 的焦点,则 = .14.已知(1+x+x 2)(x ) n(n∈ N+)的展开式中没有常数项,且 2≤n≤8,则 n= .精选高中模拟试卷第 3 页,共 19 页15.考察正三角形三边中点及 3 个顶点,从中任意选 4 个点,则这 4 个点顺次连成平行四边形的概率等于 .16.已知过双曲线 的右焦点 的直线交双曲线于 两点,连结 ,若21(0,)xyab2F,AB1,FB,且 ,则双曲线的离心率为( )1||ABF9ABA. B. C. D.55263632【命题意图】本题考查双曲线定义与几何性质,意要考查逻辑思维能力、运算求解能力,以及考查数形结合思想、方程思想、转化思想.17.已知函数 f(x)=(2x+1)e x,f′(x)为 f(x)的导函数,则 f′(0)的值为 .18.函数 f(x)=log a(x﹣1)+2(a>0 且 a≠1)过定点 A,则点 A 的坐标为 .三、解答题19.(本小题满分 12 分)已知椭圆 的离心率为 , 、 分别为左、右顶点, 为其右焦点, 是椭圆 上异于 、 的C2AB2FPCAB动点,且 的最小值为-2.PAB(1)求椭圆 的标准方程;(2)若过左焦点 的直线交椭圆 于 两点,求 的取值范围.1FCMN、 2NA精选高中模拟试卷第 4 页,共 19 页20.已知函数 f(x)=cosx( sinx+cosx)﹣ .(1)若 0<α< ,且 sinα= ,求 f(α )的值;(2)求函数 f(x)的最小正周期及单调递增区间.21.(本小题满分 12 分)△ABC 的三内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,AD 是 BC 边上的中线.(1)求证:AD= ;122b2+ 2c2- a2(2)若 A=120°,AD= , = ,求△ABC 的面积.192sin Bsin C3522.(本小题满分 13 分)如图,已知椭圆 C: 的离心率为 ,以
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