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乌马河区外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学卷.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 17 页乌马河区外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 圆 C1:(x+2) 2+(y﹣2) 2=1 与圆 C2:(x﹣2) 2+(y﹣5) 2=16 的位置关系是( )A.外离 B.相交 C.内切 D.外切2. 若直线 与曲线 : 没有公共点,则实数 的最大值为( ):lkx1()exfkA.-1 B. C.1 D.23【命题意图】考查直线与函数图象的位置关系、函数存在定理,意在考查逻辑思维能力、等价转化能力、运算求解能力.3. 设定义在 R 上的函数 f(x)对任意实数 x,y,满足 f(x)+f(y)=f(x+y),且 f(3)=4,则 f(0)+f(﹣ 3)的值为( )A.﹣2 B.﹣4 C.0 D.44. 已知实数 满足不等式组 ,若目标函数 取得最大值时有唯一的最优解 ,yx,532yxmxyz)3,1(则实数 的取值范围是( )mA. B. C. D.110m11【命题意图】本题考查了线性规划知识,突出了对线性目标函数在给定可行域上最值的探讨,该题属于逆向问题,重点把握好作图的准确性及几何意义的转化,难度中等.5. 如右图,在长方体 中, =11, =7, =12,一质点从顶点 A 射向点 ,遇长方体的面反射(反射服从光的反射原理),将 次到第 次反射点之间的线段记为 , ,将线段 竖直放置在同一水平线上,则大致的图形是( )精选高中模拟试卷第 2 页,共 17 页AB精选高中模拟试卷第 3 页,共 17 页CD6. 如图所示,函数 y=|2x﹣2|的图象是( )A. B. C. D.7. 给出下列各函数值:①sin100°;②cos(﹣100°);③tan(﹣100°);④ .其中符号为负的是( )A.① B.② C.③ D.④8. 在△ABC 中,∠A、∠B、 ∠C 所对的边长分别是 a、b、c.若 sinC+sin(B﹣A)=sin2A,则△ABC 的形状为( )A.等腰三角形 B.直角三角形C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形精选高中模拟试卷第 4 页,共 17 页9. 已知三棱柱 的侧棱与底面边长都相等, 在底面 上的射影为 的中点, 1ABC1ABC则异面直线 与 所成的角的余弦值为( )A. B. C. D.3454743410.已知函数 f(x)= ﹣log2x,在下列区间中,包含 f(x)零点的区间是( )A.(0,1) B.(1,2) C.(2,4) D.(4,+ ∞)11.函数 y=x3﹣x2﹣x 的单调递增区间为( )A. B. C.D.12.执行如图所以的程序框图,如果输入 a=5,那么输出 n=( )A.2 B.3 C.4 D.5二、填空题13.若在圆 C:x 2+(y﹣a) 2=4 上有且仅有两个点到原点 O 距离为 1,则实数 a 的取值范围是 .精选高中模拟试卷第 5 页,共 17 页14.如图,在平面直角坐标系 xOy 中,将直线 y= 与直线 x=1 及 x 轴所围成的图形旋转一周得到一个圆锥,圆锥的体积 V 圆锥= π( ) 2dx= x3| = .据此类推:将曲线 y=x2 与直线 y=4 所围成的图形绕 y 轴旋转一周得到一个旋转体,该旋转体的体积 V= .15.一组数据 2,x,4,6,10 的平均值是 5,则此组数据的标准差是 .16.直线 2x+3y+6=0 与坐标轴所围成的三角形的面积为 .17.设函数 f(x)= 的最大值为 M,最小值为 m,则 M+m= .18.已知 f(x+1 )=f(x﹣ 1),f (x)=f(2﹣ x),方程 f(x)=0 在[0,1] 内只有一个根 x= ,则 f(x)=0 在区间[0,2016]内根的个数 .三、解答题19.已知函数 f(x)=x﹣ alnx(a∈R )(1)当 a=2 时,求曲线 y=f(x)在点 A(1,f (1))处的切线方程;(2)求函数 f(x)的极值.20.在直角坐标系 xOy 中,曲线 C1 的参数方程为 C1: 为参数),曲线 C2: =1.(Ⅰ)在以 O 为极点,x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中,求 C1,C 2 的极坐标方程;精选高中模拟试卷第 6 页,共 17 页(Ⅱ)射线 θ= (ρ≥0)与 C1 的异于极点的交点为 A,与 C2 的交点为 B,求|AB|.21.已知三次函数 f(x)的导函数 f′(x)=3x 2﹣3ax,f (0)=
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