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乳山市实验中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 18 页乳山市实验中学 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 在△ABC 中,sinB+sin(A﹣ B)=sinC 是 sinA= 的( )A.充分非必要条件 B.必要非充分条件C.充要条件 D.既不充分也非必要条件2. 设 x,y∈R,且满足 ,则 x+y=( )A.1 B.2 C.3 D.43. 设 m,在约束条件,1.yxm下,目标函数 zxmy的最大值小于 2,则 m的取值范围为( )A. (1,2) B. (2,) C. (1,3) D. (3,)4. 已知直线 x+ay﹣1=0 是圆 C:x 2+y2﹣4x﹣2y+1=0 的对称轴,过点 A(﹣4,a)作圆 C 的一条切线,切点为 B,则|AB|= ( )A.2 B.6 C.4 D.25. 函数 是指数函数,则的值是( )2()xyaA.4 B.1 或 3 C. 3 D.16. 现要完成下列 3 项抽样调查:①从 10 盒酸奶中抽取 3 盒进行食品卫生检查.②科技报告厅有 32 排,每排有 40 个座位,有一次报告会恰好坐满了听众,报告会结束后,为了听取意见,需要请 32 名听众进行座谈.③高新中学共有 160 名教职工,其中一般教师 120 名,行政人员 16 名,后勤人员 2 名.为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见,拟抽取一个容量为 20 的样本.较为合理的抽样方法是( )A.①简单随机抽样,②系统抽样, ③分层抽样B.①简单随机抽样,②分层抽样, ③系统抽样C.①系统抽样,②简单随机抽样, ③分层抽样D.①分层抽样,②系统抽样, ③简单随机抽样7. 在等差数列 中,已知 ,则 ( )精选高中模拟试卷第 2 页,共 18 页A.12 B.24 C.36 D.488. 函数 y=2|x|的定义域为[a,b],值域为[1 ,16],当 a 变动时,函数 b=g(a)的图象可以是( )A. B. C. D.9. 设复数 z 满足(1﹣i)z=2i ,则 z=( )A.﹣1+i B.﹣1 ﹣i C.1+i D.1﹣i10.以 的焦点为顶点,顶点为焦点的椭圆方程为( )A. B.C. D.11.曲线 y= 在点(1,﹣1)处的切线方程为( )A.y=x﹣ 2B.y= ﹣3x+2 C.y=2x﹣ 3 D.y= ﹣2x+112.已知 a 为常数,则使得 成立的一个充分而不必要条件是( )A.a>0 B.a<0 C.a >e D.a<e二、填空题13.过原点的直线 l 与函数 y= 的图象交于 B,C 两点,A 为抛物线 x2=﹣8y 的焦点,则| + |= .14.设某总体是由编号为 的 20 个个体组成,利用下面的随机数表选取 个个体,选取方01,2…9,06法是从随机数表第 1 行的第 3 列数字开始从左到右依次选取两个数字,则选出来的第 6 个个体编号为精选高中模拟试卷第 3 页,共 18 页________.【命题意图】本题考查抽样方法等基础知识,意在考查统计的思想.15.已知函数 , ,其图象上任意一点 处的切线的斜率 恒()lnafx(0,3]x0(,)Pxy12k成立,则实数的取值范围是 .16.已知过球面上 ,ABC 三点的截面和球心的距离是球半径的一半,且2ABC,则球表面积是_________.17.定义在[1,+∞)上的函数 f(x)满足:(1)f(2x)=2f(x);(2)当 2≤x≤4 时,f(x)=1﹣|x﹣ 3|,则集合 S={x|f(x)=f(34)}中的最小元素是 .18.设 α 为锐角,若 sin(α﹣ )= ,则 cos2α= .三、解答题19.求下列函数的定义域,并用区间表示其结果.(1)y= + ;(2)y= .20.如图,过抛物线 C:x 2=2py(p>0)的焦点 F 的直线交 C 于 M(x 1,y 1),N(x 2,y 2)两点,且x1x2=﹣4.(Ⅰ)p 的值;(Ⅱ)R,Q 是 C 上的两动点, R,Q 的纵坐标之和为 1,RQ 的垂直平分线交 y 轴于点 T,求△ MNT 的面积的最小值.1818 0792 4544 1716 5809 7983 86196206 7650 0310 5523 6405 0526 6238精选高中模拟试卷第 4 页,共 18 页21.某班 50 名学生在一次数学测试中,成绩全部介于 50 与 100 之间,将测试结果按如下方式分成五组:第一组[50,60),第二组[60,70)
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