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于洪区实验中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学卷.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 16 页于洪区实验中学 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 已知集合 A={0,1,2},则集合 B={x﹣y|x∈A,y∈A} 中元素的个数是( )A.1 B.3 C.5 D.92. 向高为 H 的水瓶中注水,注满为止.如果注水量 V 与水深 h 的函数关系式如图所示,那么水瓶的形状是( )A. B. C. D.3. 记 ,那么ABCD4. 已知定义在 上的奇函数 )(xf,满足 ,且在区间 上是增函数,则 R(4)(fxfx[0,2]A、 B、(25)(180ff8015)C、 D、2525fff5. 已知复合命题 p∧(¬q)是真命题,则下列命题中也是真命题的是( )A.(¬p)∨q B.p∨q C.p∧q D.(¬p)∧(¬q)精选高中模拟试卷第 2 页,共 16 页6. 从 5 名男生、1 名女生中,随机抽取 3 人,检查他们的英语口语水平,在整个抽样过程中,若这名女生第一次、第二次均未被抽到,那么她第三次被抽到的概率是( )A. B. C. D.7. 某工厂生产某种产品的产量 x(吨)与相应的生产能耗 y(吨标准煤)有如表几组样本数据:x 3 4 5 6y 2.5 3 4 4.5据相关性检验,这组样本数据具有线性相关关系,通过线性回归分析,求得其回归直线的斜率为 0.7,则这组样本数据的回归直线方程是( )A. =0.7x+0.35 B. =0.7x+1 C. =0.7x+2.05 D. =0.7x+0.458. 设函数 f(x)= ,f(﹣2)+f(log 210)=( )A.11 B.8 C.5 D.29. 《九章算术》之后,人们进一步用等差数列求和公式来解决更多的问题,《张丘建算经》卷上第 22 题为:“今有女善织,日益功疾(注:从第 2 天开始,每天比前一天多织相同量的布),第一天织 5 尺布,现在一月(按 30 天计),共织 390 尺布”,则从第 2 天起每天比前一天多织( )尺布.A. B. C. D.10.下列各组表示同一函数的是( )A.y= 与 y=( ) 2 B.y=lgx 2 与 y=2lgxC.y=1+ 与 y=1+ D.y=x 2﹣1(x∈R )与 y=x2﹣1(x∈N)11.已知 f(x)是 R 上的偶函数,且在(﹣∞,0)上是增函数,设 ,b=f(log 43),c=f (0.4 ﹣1.2)则 a,b,c 的大小关系为( )A.a<c<b B.b<a <c C.c <a<b D.c<b<a12.设 Sn 是等比数列{a n}的前 n 项和,S 4=5S2,则 的值为( )A.﹣2 或 ﹣1 B.1 或 2 C.± 2 或﹣1 D.±1 或 2二、填空题精选高中模拟试卷第 3 页,共 16 页13.定义在[1,+∞)上的函数 f(x)满足:(1)f(2x)=2f(x);(2)当 2≤x≤4 时,f(x)=1﹣|x﹣ 3|,则集合 S={x|f(x)=f(34)}中的最小元素是 .14.如图所示是 y=f(x)的导函数的图象,有下列四个命题:①f(x)在(﹣3,1)上是增函数;②x=﹣1 是 f(x)的极小值点;③f(x)在(2,4)上是减函数,在(﹣1,2)上是增函数;④x=2 是 f(x)的极小值点.其中真命题为 (填写所有真命题的序号).15.若命题“∃x∈R,x 2﹣2x+m≤0”是假命题,则 m 的取值范围是 .16.已知函数 f(x)=x 2+ x﹣b+ (a ,b 为正实数)只有一个零点,则 + 的最小值为 .17.已知函数 f(x)=sinx﹣ cosx,则 = .18.已知一个动圆与圆 C:( x+4) 2+y2=100 相内切,且过点 A(4,0),则动圆圆心的轨迹方程 .三、解答题19.已知等差数列 满足: =2,且 , 成等比数列。(1) 求数列 的通项公式。(2)记 为数列 的前 n 项和,是否存在正整数 n,使得 若存在,求 n 的最小值;若不存在,说明理由.精选高中模拟试卷第 4 页,共 16 页20.已知函数 f(x)= +lnx﹣1(a 是常数,e ≈=2.71828).(1)若 x=2 是函数 f(x)的极值点,求曲线 y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;(2)当 a=1 时,方程 f(x) =m 在 x∈[ ,e 2]上有两解,求实数 m 的取值范围;(3)求证:n∈N*,ln(en)>1+ .21.在对人们的休闲方式的一次调查中,共调查了 124 人,其中女性 70 人,男性 54 人,女性中有 43
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