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于都县实验中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 15 页于都县实验中学 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 设函数 y=sin2x+ cos2x 的最小正周期为 T,最大值为 A,则( )A.T=π, B.T=π,A=2 C.T=2 π, D.T=2π,A=22. cos8013sin0i13等于( )A. B. 2 C. 12 D. 323. 已知集合 M={x||x|≤2,x ∈R},N={﹣ 1,0,2,3} ,则 M∩N=( )A.{ ﹣1,0,2} B.{﹣1,0 ,1,2} C.{﹣1,0,2,3} D.{0 ,1,2,3}4. 某棵果树前 n 年的总产量 Sn与 n 之间的关系如图所示.从目前记录的结果看,前 m 年的年平均产量最高,则 m 的值为( )A.5 B.7 C.9 D.115. 在平面直角坐标系 中,向量 =( 1,2), =(2,m),若 O,A,B 三点能构成三角形,则( )A. B. C. D.6. 若 ,则下列不等式一定成立的是( )A. B.C. D.7. 如果过点 M(﹣ 2,0)的直线 l 与椭圆 有公共点,那么直线 l 的斜率 k 的取值范围是( )A. B. C. D.精选高中模拟试卷第 2 页,共 15 页8. 已知双曲线的方程为 ﹣ =1,则双曲线的离心率为( )A. B. C. 或 D. 或9. 某工厂生产某种产品的产量 x(吨)与相应的生产能耗 y(吨标准煤)有如表几组样本数据:x 3 4 5 6y 2.5 3 4 4.5据相关性检验,这组样本数据具有线性相关关系,通过线性回归分析,求得其回归直线的斜率为 0.7,则这组样本数据的回归直线方程是( )A. =0.7x+0.35 B. =0.7x+1 C. =0.7x+2.05 D. =0.7x+0.4510.已知直线 x+y+a=0 与圆 x2+y2=1 交于不同的两点 A、B ,O 是坐标原点,且 ,那么实数 a 的取值范围是( )A. B. C.D.11.设 f(x)与 g(x)是定义在同一区间 [a,b]上的两个函数,若函数 y=f(x)﹣g(x)在 x∈[a,b]上有两个不同的零点,则称 f(x)和 g(x)在[a ,b]上是“关联函数 ”,区间[a,b] 称为“关联区间”.若 f(x)=x 2﹣3x+4与 g(x)=2x+m 在[0,3] 上是“关联函数” ,则 m 的取值范围为( )A.(﹣ ,﹣2] B.[﹣1,0] C.(﹣ ∞,﹣2] D.(﹣ ,+∞)12.下列函数中,为奇函数的是( )A.y=x+1 B.y=x 2 C.y=2 x D.y=x|x|二、填空题13.定义在(﹣∞,+ ∞)上的偶函数 f(x)满足 f(x+1)=﹣f(x),且 f(x)在[ ﹣1,0] 上是增函数,下面五个关于 f(x)的命题中:①f(x)是周期函数;②f(x) 的图象关于 x=1 对称;③f(x)在[0 , 1]上是增函数;④f(x)在[1 , 2]上为减函数;精选高中模拟试卷第 3 页,共 15 页⑤f(2)=f(0).正确命题的个数是 .14.已知 z,ω 为复数,i 为虚数单位,(1+3i)z 为纯虚数,ω= ,且|ω|=5 ,则复数 ω= .15.若曲线 f(x)=ae x+bsinx(a,b∈R )在 x=0 处与直线 y=﹣1 相切,则 b﹣a= .16.向区域 内随机投点,则该点与坐标原点连线的斜率大于 1 的概率为 .17.已知一组数据 , , , , 的方差是 2,另一组数据 , , , , ( )1x234x5 ax23x4a5x0的标准差是 ,则 .a18.【南通中学 2018 届高三 10 月月考】已知函数 ,若曲线 在点 处的切线经3fxf1,f过圆 的圆心,则实数 的值为__________.22:Cxya三、解答题19.已知 p:2x 2﹣3x+1≤0,q: x2﹣(2a+1)x+a(a+1)≤0(1)若 a= ,且 p∧q 为真,求实数 x 的取值范围.(2)若 p 是 q 的充分不必要条件,求实数 a 的取值范围.20.(本题满分 14 分)已知函数 .xaxfln)(2(1)若 在 上是单调递减函数,求实数 的取值范围;)(xf]5,3[(2)记 ,并设 是函数 的两个极值点,若 ,bag1ln2( )(,21x)(xg27b求 的最小值.)(21精选高中模拟试卷第 4 页,共 15 页21.已知 a,b,c 分
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