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云和实验中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学卷.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 17 页云和县实验中学 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 一个几何体的三视图如图所示,且其侧视图是一个等边三角形,则这个几何体的体积为( )A. B.(4+ π) C. D.2. 如图甲所示, 三棱锥 的高 , 分别在PA8,3,0OABC,MNBC和 上,且 ,图乙的四个图象大致描绘了三棱锥 的体积 与PO,203CMxNx( , Ay的变化关系,其中正确的是( )A. B. C. D.1111]3. 在三角形 中,若 ,则 的大小为( )A. B. C. D.4. 利用斜二测画法得到的:①三角形的直观图是三角形;②平行四边形的直观图是平行四边形;③正方形的直观图是正方形;④菱形的直观图是菱形.以上结论正确的是( )A.①② B.① C.③④ D.①②③④5. 如果过点 M(﹣ 2,0)的直线 l 与椭圆 有公共点,那么直线 l 的斜率 k 的取值范围是( )精选高中模拟试卷第 2 页,共 17 页A. B. C. D.6. 过抛物线 y2=4x 的焦点 F 的直线交抛物线于 A,B 两点,点 O 是原点,若|AF|=3,则△AOF 的面积为( )A. B. C. D.27. 为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助,用简单随机抽样方法从该地区调查了 500 位老年人,结果如下:性别是否需要志愿者 男 女需要 40 30不需要 160 270由 算得22())(nadbcK2250(4273016)9.7K附表:参照附表,则下列结论正确的是( ) 3.841 6.5 0.82k2(01P①有 以上的把握认为“该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别无关”; 9%②有 以上的把握认为“该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关”;③采用系统抽样方法比采用简单随机抽样方法更好;④采用分层抽样方法比采用简单随机抽样方法更好;A.①③ B.①④ C.②③ D.②④8. 函数 y=a1﹣x(a >0,a ≠1)的图象恒过定点 A,若点 A 在直线 mx+ny﹣1=0(mn>0)上,则 的最小值为( )A.3 B.4 C.5 D.69. 函数 f(x)=x 2﹣x﹣2,x∈[﹣5,5],在定义域内任取一点 x0,使 f(x 0)≤0 的概率是( )A. B. C. D.10.已知 ,则方程 的根的个数是( )2(0)()|log|xf[()]fx精选高中模拟试卷第 3 页,共 17 页A.3 个 B.4 个 C.5 个 D.6 个 11.在如图 5×5 的表格中,如果每格填上一个数后,每一横行成等差数列,每一纵列成等比数列,那么x+y+z 的值为( )1 20.5 1xyzA.1 B.2 C.3 D.412.对于任意两个正整数 m, n,定义某种运算“※”如下:当 m,n 都为正偶数或正奇数时,m※n=m+n;当m,n 中一个为正偶数,另一个为正奇数时, m※n=mn.则在此定义下,集合 M={(a,b)|a※ b=12,a ∈N *,b∈N *}中的元素个数是( )A.10 个 B.15 个 C.16 个 D.18 个二、填空题13.用描述法表示图中阴影部分的点(含边界)的坐标的集合为 .14.考察正三角形三边中点及 3 个顶点,从中任意选 4 个点,则这 4 个点顺次连成平行四边形的概率等于 .15.若不等式组 表示的平面区域是一个锐角三角形,则 k 的取值范围是 .16.已知直线 5x+12y+m=0 与圆 x2﹣2x+y 2=0 相切,则 m= .17.△ABC 外接圆半径为 ,内角 A,B ,C 对应的边分别为 a,b,c,若 A=60°,b=2,则 c 的值为 .精选高中模拟试卷第 4 页,共 17 页18.将全体正整数排成一个三角形数阵:按照以上排列的规律,第 n 行(n≥3)从左向右的第 3 个数为 .三、解答题19.如图,矩形 ABCD 和梯形 BEFC 所在平面互相垂直,BE∥CF,BC⊥CF, ,EF=2,BE=3,CF=4.(Ⅰ)求证:EF⊥平面 DCE;(Ⅱ)当 AB 的长为何值时,二面角 A﹣EF﹣C 的大小为 60°.20.(本小题满分 12 分)如图所示,已知 平面 , 平面 , 为等边ABCDEACD三角形, , 为 的中点.ABDE2FCD(1)求证: 平面 ;/(2)平面 平面 .C精选高中模拟试卷第 5 页,共 17 页21.已知集合 A
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