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云龙县外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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云龙县外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc
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精选高中模拟试卷第 1 页,共 16 页云龙县外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 设 0<a<b 且 a+b=1,则下列四数中最大的是( )A.a 2+b2B.2ab C.a D.2. 不等式 ≤0 的解集是( )A.(﹣∞,﹣1)∪(﹣1,2) B.[﹣1,2] C.(﹣∞,﹣1)∪[2,+∞) D.(﹣1,2]3. 如图,从点 M(x 0,4)发出的光线,沿平行于抛物线 y2=8x 的对称轴方向射向此抛物线上的点 P,经抛物线反射后,穿过焦点射向抛物线上的点 Q,再经抛物线反射后射向直线 l:x﹣y﹣ 10=0 上的点 N,经直线反射后又回到点 M,则 x0等于( )A.5 B.6 C.7 D.84. 如图,网格纸上的正方形的边长为 1,粗线画出的是某几何体的三视图,则这个几何体的体积为( )A.30 B.50 C.75 D.1505. 若函数 y=x2+bx+3 在[0,+ ∞)上是单调函数,则有( )A.b≥0 B.b ≤0 C.b>0 D.b<0精选高中模拟试卷第 2 页,共 16 页6. 已知 f(x)=4+a x﹣1的图象恒过定点 P,则点 P 的坐标是( )A.(1,5) B.(1,4) C.(0,4) D.(4,0)7. 已知奇函数 是 上的增函数,且 ,则 的取值范围是( )()f[,]1(3))(0ftftftA、 B、 C、 D、63tt23tt62138. 已知函数 f(x)的图象如图,则它的一个可能的解析式为( )A.y=2 B.y=log 3(x+1) C.y=4﹣ D.y=9. +(a﹣4) 0有意义,则 a 的取值范围是( )A.a≥2 B.2≤a <4 或 a>4 C.a ≠2 D.a≠ 410.已知抛物线 C: 的焦点为 F,准线为 ,P 是 上一点,Q 是直线 PF 与 C 的一个交点,若yx82ll,则 ( )FQPA.6 B.3 C. D.3834第Ⅱ卷(非选择题,共 100 分)11.下列结论正确的是( )A.若直线 l∥平面 α,直线 l∥平面 β,则 α∥β.B.若直线 l⊥平面 α,直线 l⊥平面 β,则 α∥β.C.若直线 l1,l 2与平面 α 所成的角相等,则 l1∥l2D.若直线 l 上两个不同的点 A,B 到平面 α 的距离相等,则 l∥α12.由直线 与曲线 所围成的封闭图形的面积为( )AB1CD精选高中模拟试卷第 3 页,共 16 页二、填空题13.设函数 f(x)= 则函数 y=f(x)与 y= 的交点个数是 .14.在△ABC 中,a=4 ,b=5,c=6,则 = .15.某工厂的某种型号的机器的使用年限 x 和所支出的维修费用 y(万元)的统计资料如表:x 6 8 10 12y 2 3 5 6根据上表数据可得 y 与 x 之间的线性回归方程 =0.7x+ ,据此模型估计,该机器使用年限为 14 年时的维修费用约为 万元.16.在复平面内,复数 与 对应的点关于虚轴对称,且 ,则 ____.17.设 p:f(x)=e x+lnx+2x2+mx+1 在(0,+∞)上单调递增,q:m≥ ﹣5,则 p 是 q 的 条件.18.若数列 满足 ,则数列 的通项公式为 .{}na21233na {}na三、解答题19.已知点(1, )是函数 f(x)=a x(a >0 且 a≠1)的图象上一点,等比数列{a n}的前 n 项和为 f(n)﹣ c,数列{b n}(b n>0)的首项为 c,且前 n 项和 Sn满足 Sn﹣Sn﹣1= + (n≥ 2).记数列{ }前 n 项和为 Tn,(1)求数列{a n}和{b n}的通项公式;(2)若对任意正整数 n,当 m∈[﹣1,1]时,不等式 t2﹣2mt+ >T n恒成立,求实数 t 的取值范围(3)是否存在正整数 m,n,且 1<m <n,使得 T1,T m,T n成等比数列?若存在,求出 m,n 的值,若不存在,说明理由.精选高中模拟试卷第 4 页,共 16 页20.(本小题满分 12 分)如图所示,已知 平面 , 平面 , 为等边ABCDEACD三角形, , 为 的中点.ABDE2FCD(1)求证: 平面 ;/(2)平面 平面 .C21.在直角坐标系 xOy 中,过点 P(2,﹣ 1)的直线 l 的倾斜角为 45°.以坐标原点为极点,x 轴正半轴为极坐标建立极坐标系,曲线 C 的极坐标方程为 ρsin2θ=4cosθ,直线 l 和曲线 C
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