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五大连池市实验中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学卷.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 17 页五大连池市实验中学 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 若集合 A={ -1,1},B={0,2} ,则集合{z|z=x +y,x∈A,y∈B}中的元素的个数为( )A5B4C3D22. 已知圆 方程为 ,过点 与圆 相切的直线方程为( )C2xy(1,)PCA. B. C. D.0xy010xy20xy3. 袋中装有红、黄、蓝三种颜色的球各 2 个,无放回的从中任取 3 个球,则恰有两个球同色的概率为( )A. B. C. D.4. 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著,以其名命名的函数 f(x)= 被称为狄利克雷函数,其中 R 为实数集,Q 为有理数集,则关于函数 f(x)有如下四个命题:①f (f(x))=1;②函数f(x)是偶函数;③任取一个不为零的有理数 T,f(x+T)=f(x)对任意的 x=R 恒成立;④存在三个点A(x 1,f(x 1)),B(x 2, f(x 2)),C (x 3,f (x 3)),使得 △ABC 为等边三角形.其中真命题的个数有( )A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个5. 已知某几何体的三视图的侧视图是一个正三角形,如图所示,则该几何体的体积等于( )精选高中模拟试卷第 2 页,共 17 页A. B. C. D.123163203326. 函数 f(x)的图象向右平移 1 个单位长度,所得图象与曲线 y=ex 关于 y 轴对称,则 f(x)=( )A.e x+1 B.e x﹣1 C.e ﹣x+1 D.e ﹣x﹣17. 四棱锥 的底面 为正方形, 底面 , ,若该四棱锥的所有顶点都在PAPABD2A体积为 同一球面上,则 ( )24316PA.3 B. C. D.72392【命题意图】本题考查空间直线与平面间的垂直和平行关系、球的体积,意在考查空间想象能力、逻辑推理能力、方程思想、运算求解能力.8. 为了得到函数 y= sin3x 的图象,可以将函数 y= sin(3x+ )的图象( )A.向右平移 个单位 B.向右平移 个单位C.向左平移 个单位 D.向左平移 个单位9. 函数 f(x)=3 x+x 的零点所在的一个区间是( )A.(﹣3 ,﹣ 2) B.(﹣ 2, ﹣1) C.(﹣ 1,0) D.(0,1)10. 在等差数列 中,已知 ,则 ( )A.12 B.24 C.36 D.4811.如图,棱长为的正方体 中, 是侧面对角线 上一点,若 1A,EF1,BCA1BEDF是菱形,则其在底面 上投影的四边形面积( )DA. B. C. D.1234232412. 是 z 的共轭复数,若 z+ =2,(z﹣ )i=2 (i 为虚数单位),则 z=( )A.1+i B.﹣1﹣i C.﹣ 1+i D.1﹣i二、填空题13.如图所示 2×2 方格,在每一个方格中填入一个数字,数字可以是 1、2、3 中的任何一个,允许重复.若填入 A 方格的数字大于 B 方格的数字,则不同的填法共有 种(用数字作答).A BC D14.长方体 中,对角线 与棱 、 、 所成角分别为 、 、,1CD1ACBD1C则 . 222sinisin精选高中模拟试卷第 3 页,共 17 页15.一个正四棱台,其上、下底面均为正方形,边长分别为 2cm和 4,侧棱长为2cm,则其表面积为__________ 2cm.16.设抛物线 的焦点为 , 两点在抛物线上,且 , , 三点共线,过 的中点 作24yxF,ABABFABM轴的垂线与抛物线在第一象限内交于点 ,若 ,则 点的横坐标为 .y P32FM17.设 为单位向量,①若 为平面内的某个向量,则 =| |• ;②若 与 平行,则 =| |• ;③若与 平行且| |=1,则 = .上述命题中,假命题个数是 .18.定义某种运算⊗,S=a⊗b 的运算原理如图;则式子 5⊗3+2⊗4= .三、解答题19.设函数 f(x)是定义在 R 上的奇函数,且对任意实数 x,恒有 f(x+2)=﹣f(x),当 x∈[0,2]时,f(x)=2x﹣x 2.(1)求证:f(x)是周期函数;(2)当 x∈[2,4]时,求 f(x )的解析式;(3)求 f(0)+f(1)+f(2 )+ …+f(2015)的值.精选高中模拟试卷第 4 页,共 17 页
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